Преломление света

Определение

Преломление света — это изменение направления распространения светового луча при его переходе из одной прозрачной среды в другую, сопровождающееся изменением скорости света.

Формула

n₁·sin α₁ = n₂·sin α₂

• n₁ — показатель преломления первой среды
• α₁ — угол падения света (угол между падающим лучом и нормалью к поверхности)
• n₂ — показатель преломления второй среды
• α₂ — угол преломления света (угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности)

Единицы измерения: безразмерная величина (для показателей преломления и синусов углов), градусы или радианы (для углов)

Почему свет преломляется

Свет — это электромагнитная волна, которая распространяется с разной скоростью в различных средах. Например, в вакууме свет движется быстрее всего, а в воде или стекле — медленнее. Когда световой луч падает на границу двух сред под углом, одна часть волнового фронта (представьте себе «ряд» волн) входит в новую среду раньше другой. Из-за разной скорости движения в новой среде эта часть «отстаёт» или «обгоняет» другую, что и приводит к повороту всего волнового фронта, то есть к изменению направления луча. Это похоже на то, как тележка меняет направление, если одно её колесо попадает на более вязкую поверхность раньше другого.

Как направление преломления зависит от сред

Направление, в котором отклоняется луч, зависит от того, в какую среду он переходит. Если свет идёт из оптически менее плотной среды (например, из воздуха) в более плотную (например, в воду), то луч отклоняется к нормали — перпендикуляру к поверхности в точке падения. Если же свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную, то луч отклоняется от нормали. Это связано с относительными значениями показателей преломления сред: чем больше показатель преломления, тем сильнее замедляется свет в этой среде.

Показатель преломления

Показатель преломления (обозначается буквой n) — это физическая величина, которая характеризует оптическую плотность среды. Он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде. Чем больше показатель преломления, тем медленнее свет распространяется в этой среде и тем сильнее преломляется луч при переходе в неё из другой среды. Например, показатель преломления воздуха близок к 1, воды — около 1.33, стекла — около 1.5, а алмаза — около 2.42.

Полное внутреннее отражение

Если свет падает из оптически более плотной среды в менее плотную под достаточно большим углом, то он не преломляется, а полностью отражается обратно в первую среду. Это явление называется полным внутренним отражением. Оно происходит, когда угол падения становится больше определённого критического угла, при котором угол преломления должен был бы составить 90 градусов. При дальнейшем увеличении угла падения весь свет отражается, как от зеркала. Это используется, например, в оптоволокне.

Как найти и применять

1. Начертите границу раздела двух сред и падающий луч.
2. Проведите нормаль (перпендикуляр) к границе раздела в точке падения луча.
3. Измерьте угол падения α₁ между падающим лучом и нормалью.
4. Определите показатели преломления n₁ и n₂ для обеих сред.
5. Используйте закон Снеллиуса (n₁·sin α₁ = n₂·sin α₂) для нахождения sin α₂.
6. Вычислите угол преломления α₂. Начертите преломлённый луч под этим углом относительно нормали.

Разбор задач

Задача 1

Световой луч падает из воздуха на поверхность воды под углом 30°. Найдите угол преломления. Показатель преломления воздуха n_возд ≈ 1, показатель преломления воды n_воды ≈ 1.33.

1. Запишем закон Снеллиуса: n_возд · sin α₁ = n_воды · sin α₂. 2. Известные значения: n_возд = 1, α₁ = 30°, n_воды = 1.33. 3. Подставим значения: 1 · sin 30° = 1.33 · sin α₂. 4. Вычислим sin 30° = 0.5. 5. Получаем: 1 · 0.5 = 1.33 · sin α₂. 6. Отсюда sin α₂ = 0.5 / 1.33 ≈ 0.376. 7. Находим угол α₂: α₂ = arcsin(0.376) ≈ 22.1°.

Ответ: Угол преломления света в воде составит примерно 22.1°.

Задача 2

На каком явлении основана работа оптического волокна?

Оптическое волокно (оптоволокно) работает на принципе полного внутреннего отражения. Свет, попадая в волокно, многократно отражается от его стенок, не выходя наружу, благодаря тому, что он движется из среды с большим показателем преломления (сердцевина волокна) в среду с меньшим показателем преломления (оболочка волокна) под углами, превышающими критический угол.

Ответ: Работа оптического волокна основана на явлении полного внутреннего отражения.

Где это встречается

• Очки и контактные линзы — Линзы, изготовленные из стекла или пластика, преломляют свет таким образом, чтобы сфокусировать его на сетчатке глаза, компенсируя дефекты зрения (близорукость, дальнозоркость).
• Фотоаппараты и телескопы — Объективы этих устройств состоят из набора линз, которые преломляют свет от объекта, собирая его в фокус для формирования чёткого изображения на матрице или в окуляре.
• Волоконно-оптическая связь — Информация передаётся по оптическим волокнам в виде световых импульсов. Свет распространяется внутри волокна за счёт многократного полного внутреннего отражения, что позволяет передавать данные на большие расстояния с минимальными потерями.
• Микроскопы — Система линз в микроскопе использует преломление света для увеличения изображения очень мелких объектов, делая их видимыми для человеческого глаза.
• Призмы и дисперсия света — Призмы преломляют свет, а поскольку показатель преломления зависит от длины волны (цвета), белый свет разлагается на спектр. Это явление лежит в основе работы спектрометров.

Типичные ошибки

Не путать

• Отражение света — При преломлении свет проходит из одной среды в другую, меняя направление. При отражении свет остаётся в той же среде, меняя направление (отскакивая от поверхности).
• Дифракция света — Преломление — это изменение направления луча при переходе между средами. Дифракция — это огибание светом препятствий или отклонение света при прохождении через малые отверстия или щели, вызванное волновой природой света.
• Рассеяние света — Преломление — упорядоченное изменение направления луча. Рассеяние — беспорядочное отклонение света от первоначального направления при взаимодействии с неоднородностями среды (например, частицами пыли), из-за чего свет распространяется во все стороны.

Откуда взялось понятие

Закон преломления света был впервые сформулирован нидерландским математиком и астрономом Виллебрордом Снеллиусом около 1621 года, но опубликован лишь в 1662 году Христианом Гюйгенсом. Независимо от него этот закон был открыт Рене Декартом.

Как запомнить

Свет, заходя в новую среду, словно меняет дорожку, и его путь изгибается.