§ 54. Преломление света

Определения и обозначения

Преломление света — изменение направления распространения света при переходе через границу двух сред. Например, луч, идущий из воздуха в воду, после перехода может пойти под другим углом. Это понятие помогает описывать ход света в воде, стекле и других прозрачных веществах.

Граница раздела сред — поверхность, которая отделяет одну среду от другой. На схеме её обычно изображают прямой линией, а лучи — линиями со стрелками. По обе стороны границы находятся, например, воздух и стекло.

Угол падения — угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, проведённым через точку падения. Падающим называют луч, который движется к границе. Такое обозначение позволяет одинаково сравнивать наклон лучей на разных схемах.

Угол преломления — угол между преломлённым лучом и тем же перпендикуляром к границе. Преломлённый луч движется уже во второй среде. Оба угла отсчитывают от одной и той же прямой, поэтому их можно правильно сопоставлять.

Как это устроено

Направьте узкий луч лазерной указки на поверхность воды или прозрачного стекла под наклоном. В первой среде луч идёт по одной прямой, а после перехода во вторую меняет направление; на границе часть света обычно отражается обратно. Это происходит потому, что свет взаимодействует с частицами вещества, и его скорость в новой среде становится другой.

Углы измеряют от перпендикуляра, а не от поверхности, потому что именно перпендикуляр задаёт естественное направление границы для сравнения лучей. При одинаковом наклоне к перпендикуляру можно понять, приблизился луч к нормальному направлению или удалился от него. Если измерять от поверхности, легко перепутать угол с дополнительным до 90°.

Оптически более плотной называют среду, в которой свет распространяется медленнее. При переходе из менее плотной среды в более плотную луч отклоняется к перпендикуляру, а при обратном переходе — от него. Например, из воздуха в воду луч обычно приближается к перпендикуляру, потому что вода оптически плотнее воздуха.

Преломление связано с изменением скорости света: в вакууме она равна примерно 3,0 · 10⁸ м/с, а в веществе меньше. Частота света при переходе через границу не меняется, поскольку число колебаний источника в секунду остаётся прежним. Поэтому меняется длина волны: она связана со скоростью и частотой соотношением λ = v/ν.

При нормальном падении луч направлен вдоль перпендикуляра к границе. В этом случае угол падения равен нулю, и после перехода луч продолжает идти по той же прямой, хотя его скорость может измениться. Направлению некуда отклоняться в сторону: луч уже совпадает с перпендикуляром.

Как меняется ход луча при переходе между средами

Сначала определите, какая среда оптически плотнее, затем найдите направление отклонения луча. После этого сравните углы, отсчитывая их от перпендикуляра. Для нормального падения отдельное правило отклонения не требуется: луч идёт прямо.

Разбор задач

Задача 1

Условие: на схеме показаны граница воздуха и стекла, падающий луч и перпендикуляр к границе. Нужно обозначить углы падения и преломления.

1. Найдите точку, в которой падающий луч встречается с границей.
2. Угол между падающим лучом и перпендикуляром в первой среде обозначьте как угол падения.
3. Угол между преломлённым лучом и продолжением того же перпендикуляра во второй среде обозначьте как угол преломления.

Ответ: угол падения находится между падающим лучом и перпендикуляром до границы, а угол преломления — между преломлённым лучом и этим перпендикуляром после границы.

Задача 2

Условие: луч переходит из воздуха в воду. Нужно определить, к перпендикуляру или от него отклонится преломлённый луч, и изобразить его.

1. Сравните среды: вода оптически плотнее воздуха.
2. При переходе в более плотную среду луч отклоняется к перпендикуляру.
3. Проведите во второй среде луч ближе к перпендикуляру, чем падающий луч, и поставьте стрелку по направлению движения.

Ответ: преломлённый луч отклонится к перпендикуляру; его угол с перпендикуляром будет меньше угла падения.

Задача 3

Условие: скорость света в среде v = 2,0 · 10⁸ м/с, скорость в вакууме c = 3,0 · 10⁸ м/с. Найдите показатель преломления среды.

1. Используйте формулу n = c/v.
2. Подставьте значения: n = (3,0 · 10⁸)/(2,0 · 10⁸).
3. Сократите одинаковую степень десяти и разделите 3,0 на 2,0.

Ответ: n = 1,5. Значит, в этой среде свет распространяется в 1,5 раза медленнее, чем в вакууме.

Типичные ошибки

Измеряют угол от поверхности. Так делают, потому что луч и граница хорошо видны, а перпендикуляр иногда забывают построить. Проверьте себя: угол должен иметь вершину в точке падения и лежать между лучом и перпендикуляром.

Считают, что в более плотной среде луч отклоняется от перпендикуляра. Ошибка возникает из-за смешения двух правил для разных направлений перехода. Проверьте: при переходе в более плотную среду угол преломления меньше угла падения.

Полагают, что меняется частота. Иногда скорость света ошибочно принимают за число колебаний источника в секунду. Помните: при преломлении меняются скорость и длина волны, а частота сохраняется.

Считают, что направление меняется всегда. Это неверно при нормальном падении, когда луч идёт вдоль перпендикуляра. Проверьте схему: если угол падения равен 0°, луч продолжает путь по прямой.

Связь с другими темами

Для изучения преломления нужны знания о прямолинейном распространении света, его отражении и построении лучей. Эти темы помогают правильно изображать падающий, отражённый и преломлённый лучи.

Преломление объясняет действие линз и многих оптических приборов. Оно также показывает, почему предмет в воде кажется расположенным не там, где находится на самом деле.

Что запомнить

• При переходе света из одной среды в другую может измениться направление его распространения.
• Углы падения и преломления отсчитывают от перпендикуляра к границе раздела.
• При переходе в оптически более плотную среду луч отклоняется к перпендикуляру.
• При переходе в оптически менее плотную среду луч отклоняется от перпендикуляра.
• При нормальном падении луч не меняет направления.
• При переходе между средами скорость и длина волны света меняются, а частота сохраняется.