"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Преломление света — изменение направления луча при переходе из одной прозрачной среды в другую. Явление объясняется различием скоростей света в средах и лежит в основе работы линз, призм и оптических волокон. Главная формула темы — закон преломления: n₁ sin α = n₂ sin β. По нему находят угол преломления, определяют направление отклонения луча и выясняют, возможно ли полное внутреннее отражение.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Преломление света — изменение направления распространения светового луча при переходе через границу двух прозрачных сред. Оно возникает потому, что в разных средах свет распространяется с разными скоростями. Это явление нужно учитывать при построении хода лучей в линзах, призмах и других оптических устройствах.
Закон преломления света связывает углы падения и преломления с показателями преломления сред: n₁ sin α = n₂ sin β. Здесь α — угол падения, а β — угол преломления. Закон позволяет вычислять неизвестный угол и проверять, правильно ли построен луч.
Показатель преломления — величина, показывающая, во сколько раз скорость света в среде меньше скорости света в вакууме: n = c⁄v. Чем больше n, тем медленнее свет распространяется в этой среде. В формуле n₁ относится к первой среде, а n₂ — ко второй.
Полное внутреннее отражение — отражение света от границы без выхода луча во вторую среду при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную. Оно возможно только при достаточно большом угле падения. Это явление используют, например, в оптических волокнах.
Свет в разных прозрачных средах движется с разной скоростью, потому что по-разному взаимодействует с веществом. При переходе через границу скорость меняется, а частота колебаний, заданная источником, сохраняется. Поэтому изменяется длина волны, и при наклонном падении меняется направление распространения волны и луча.
Чтобы построить преломлённый луч, сначала в точке падения проводят нормаль к границе сред. Угол падения отсчитывают между падающим лучом и нормалью, а угол преломления — между преломлённым лучом и той же нормалью. Затем по показателям преломления определяют, к какой стороне от нормали должен отклониться новый луч.
Закон преломления записывают так: n₁ sin α = n₂ sin β. Величины α и β — углы падения и преломления, а n₁ и n₂ — показатели первой и второй сред соответственно. Если известны три из этих величин, четвёртую можно найти преобразованием формулы и вычислением обратного синуса.
При переходе в оптически более плотную среду показатель преломления увеличивается, поэтому для сохранения равенства n₁ sin α = n₂ sin β синус угла β должен уменьшиться. Значит, угол преломления становится меньше угла падения, и луч приближается к нормали. При переходе в менее плотную среду угол увеличивается, поэтому луч удаляется от нормали.
Если свет идёт из более плотной среды в менее плотную, угол преломления может стать равным 90°. Угол падения, при котором это происходит, называют предельным: sin αпр = n₂⁄n₁. При угле падения больше предельного преломлённый луч невозможен, и свет полностью отражается обратно в первую среду.
| Ситуация | Направление преломлённого луча | Связь величин | Дополнительное условие |
|---|---|---|---|
| Переход из среды с n₁ в среду с n₂ | Определяется сравнением n₁ и n₂ | n₁ sin α = n₂ sin β | Среды прозрачны |
| Переход в оптически более плотную среду | К нормали | n₂ > n₁, β < α | Преломлённый луч выходит во вторую среду |
| Переход в оптически менее плотную среду | От нормали | n₂ < n₁, β > α | Угол падения не превышает предельный |
| Падение по нормали | Направление не меняется | α = 0°, β = 0° | Луч идёт перпендикулярно границе |
| Переход из более плотной среды в менее плотную при большом угле падения | Полное внутреннее отражение | α > αпр | n₁ > n₂ |
| Предельный угол полного внутреннего отражения | Преломлённый луч скользит вдоль границы | sin αпр = n₂⁄n₁ | β = 90° |
Сначала сравните показатели преломления первой и второй сред, а затем выберите направление отклонения луча. Если луч идёт по нормали, его направление не изменяется независимо от показателей. Для проверки возможности полного внутреннего отражения убедитесь в наличии обоих условий: n₁ > n₂ и α > αпр.
Луч переходит из воздуха в стекло с показателем преломления 1,5. Угол падения равен 30°, требуется найти угол преломления. Для воздуха принимаем n₁ ≈ 1, а для стекла n₂ = 1,5. Так как свет входит в более плотную среду, результат должен быть меньше 30°.
Ответ: угол преломления примерно 19,5°, что действительно меньше угла падения.
Скорость света в прозрачной жидкости равна 2,0·10⁸ м⁄с. Сначала нужно найти показатель преломления жидкости, а затем её угол преломления при заданном угле падения α из воздуха. Численное значение угла зависит от указанного в условии α.
Ответ: показатель преломления жидкости равен 1,5, а угол преломления вычисляют по формуле β = arcsin(sin α⁄1,5).
Нужно определить предельный угол для границы стекло–воздух и выяснить, произойдёт ли полное внутреннее отражение при заданном угле падения. Для стекла берём n₁ = 1,5, для воздуха — n₂ ≈ 1. Переход направлен из более плотной среды в менее плотную, поэтому полное отражение в принципе возможно.
Ответ: предельный угол примерно 41,8°; результат определяется сравнением заданного угла падения с этим значением.
Углы падения и преломления отсчитывают от поверхности раздела, а не от нормали. Так ошибаются, потому что именно граница кажется естественной линией отсчёта. Проверьте себя: угол должен находиться между лучом и перпендикуляром к границе.
Показатели n₁ и n₂ иногда меняют местами в формуле. Причина ошибки — не учитывать направление движения луча. Подпишите первую среду до границы, вторую после неё и только потом запишите n₁ sin α = n₂ sin β.
Неверно считать, что при переходе меняется частота света. В действительности частота сохраняется, а скорость и длина волны зависят от среды. Проверка проста: используйте связь v = λν — при постоянной ν изменение v означает изменение λ.
Формулу полного внутреннего отражения применяют при любом переходе или малом угле. Такое решение ошибочно, потому что нужны сразу два условия: свет идёт из среды с большим n в среду с меньшим n, а угол падения превышает αпр. Сначала проверьте направление перехода, затем сравните углы.
До изучения темы нужны представления о прямолинейном распространении и отражении света, нормали к поверхности, измерении углов и синусе. Преломление связано с волновыми свойствами: частота сохраняется, но скорость и длина волны зависят от среды. Позже эти знания понадобятся при изучении линз, оптических приборов, призм, оптических волокон и полного внутреннего отражения.
Почему луч преломляется именно на границе двух сред?
На границе меняется среда распространения, поэтому изменяется скорость света. Частота сохраняется, а длина волны меняется, из-за чего направление волнового фронта и луча может измениться.
От какой линии отсчитывают углы падения и преломления?
Оба угла отсчитывают от нормали — воображаемой прямой, перпендикулярной границе сред в точке падения. Отсчёт от поверхности границы даёт неверный результат.
Почему частота света не изменяется при переходе в другую среду?
Частота задаётся источником колебаний и должна быть одинаковой по обе стороны неподвижной границы. Поэтому при изменении скорости света меняется длина волны: λ = v⁄ν.
Как понять, к какой среде луч отклонится — к нормали или от неё?
Если луч входит в среду с большим показателем преломления, он приближается к нормали. При переходе в среду с меньшим показателем он удаляется от нормали.
Почему полное внутреннее отражение невозможно при переходе из воздуха в стекло?
Полное внутреннее отражение возникает только при переходе из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим. При переходе из воздуха в стекло это условие не выполняется.
4. Преломление света
