3. Отражение света

Определения и обозначения

Отражение света — изменение направления распространения световой волны при падении на границу двух сред с возвращением света в исходную среду. Например, свет от зеркала возвращается в воздух, хотя до встречи с зеркалом двигался к его поверхности. Это понятие нужно, чтобы описывать работу зеркал и видимость предметов.

Нормаль к поверхности — перпендикуляр, восстановленный к отражающей поверхности в точке падения луча. На схеме нормаль проводят из точки, где луч встретился с поверхностью, под углом 90° к ней. Она служит главным направлением, от которого отсчитывают оба угла.

Угол падения — угол между падающим лучом и нормалью к поверхности в точке падения. Его обозначают буквой α. По этому углу определяют, под каким наклоном свет достигает поверхности.

Угол отражения — угол между отражённым лучом и нормалью к поверхности в точке падения. Его обозначают буквой β. Сравнение α и β позволяет проверить выполнение закона отражения.

Как это устроено

Когда световая волна достигает границы двух сред, её электрическое поле воздействует на заряженные частицы вещества. Эти частицы начинают колебаться и сами излучают электромагнитную волну. Часть энергии этого излучения распространяется обратно, поэтому возникает отражённая волна; остальная часть может пройти в другую среду или поглотиться.

Чтобы однозначно описать геометрию явления, сначала отмечают точку падения и проводят через неё нормаль. Падающий луч изображают до этой точки со стрелкой к поверхности, а отражённый — после неё со стрелкой от поверхности. Затем измеряют α между падающим лучом и нормалью, а β — между нормалью и отражённым лучом.

Равенство углов связано с симметрией отражения относительно нормали: поверхность не выделяет направление вдоль себя. Поэтому при одинаковом наклоне луча по разные стороны нормали свет уходит под таким же наклоном. Записывают закон так: α = β, причём оба угла лежат в одной полуплоскости относительно поверхности.

Падающий луч, отражённый луч и нормаль находятся в одной плоскости, потому что направление отражения определяется нормалью и направлением падающей волны. Дополнительное направление, перпендикулярное этой плоскости, не появляется: поверхность одинакова вдоль линии, перпендикулярной выбранному сечению. Поэтому для построения отражённого луча достаточно работать с плоским чертежом.

При зеркальном отражении поверхность гладкая на масштабах, сравнимых с длиной волны, и параллельные лучи сохраняют упорядоченное направление. Шероховатая поверхность состоит из множества маленьких наклоненных участков, у каждого своя нормаль. Закон отражения выполняется на каждом участке, но в целом лучи уходят в разные стороны, поэтому поверхность видна из многих направлений.

Основные положения об отражении света

Таблица помогает отделить геометрические элементы от свойств отражения. При построении сначала находят нормаль и падающий луч, затем используют равенство углов для определения отражённого луча. Различие между зеркальным и рассеянным отражением объясняет, появится ли чёткое изображение.

Разбор задач

Задача 1

Условие: луч падает на плоское зеркало под углом 35° к нормали. Нужно определить угол отражения и угол между падающим и отражённым лучами. Угол уже задан относительно нормали, поэтому переводить его в дополнительный угол не требуется.

1. По закону отражения угол отражения равен углу падения: β = α = 35°.
2. Нормаль проходит между лучами, поэтому угол между падающим и отражённым лучами складывается из двух равных углов: 35° + 35°.
3. Получаем 70°.

Ответ: угол отражения равен 35°, а угол между лучами — 70°.

Задача 2

Условие: угол между падающим лучом и поверхностью зеркала равен 25°. Требуется найти угол падения и построить отражённый луч. Луч и нормаль перпендикулярны поверхности, поэтому два соседних угла в точке падения дополняют друг друга до 90°.

1. Переводим угол к нормали: α = 90° − 25° = 65°.
2. Проводим нормаль перпендикулярно зеркалу в точке падения.
3. На другой стороне нормали откладываем угол 65° и проводим от точки падения луч со стрелкой от зеркала.

Ответ: угол падения равен 65°; отражённый луч симметричен падающему относительно нормали.

Задача 3

Условие: плоское зеркало повернули на 15° вокруг оси, лежащей в его плоскости. Нужно определить поворот отражённого луча. При неизменном падающем луче вместе с зеркалом поворачивается его нормаль.

1. Нормаль поворачивается на φ = 15°.
2. Из-за равенства углов отражённый луч должен изменить направление на такой же угол относительно новой нормали.
3. Поворот складывается из изменения положения нормали и равного изменения угла отражения: 15° + 15° = 2 · 15°.

Ответ: отражённый луч повернётся на 30°.

Типичные ошибки

Отсчёт от поверхности. Угол падения или отражения ошибочно измеряют между лучом и зеркалом, потому что на чертеже поверхность заметнее нормали. Проверьте себя: угол должен иметь одну сторону на нормали, а угол с поверхностью при этом дополняет его до 90°.

Отсчёт угла отражения от падающего луча. Такой угол описывает угол между лучами, но не является β. Для проверки найдите нормаль в точке падения и измерьте угол именно между ней и отражённым лучом.

Несимметричное построение луча. Иногда отражённый луч проводят под произвольным наклоном, забывая о равенстве углов. Проверьте, что нормаль делит угол между лучами на две равные части.

Отрицание закона при рассеянии. Шероховатая поверхность действительно отправляет свет в разные стороны, но это происходит из-за разных нормалей маленьких участков. Нужно проверять закон для каждого участка отдельно, а не для поверхности целиком.

Связь с другими темами

До изучения отражения нужны понятия светового луча, прямолинейного распространения света, угла и перпендикуляра. Без них трудно правильно построить нормаль и определить углы. Эти базовые геометрические навыки применяются во всех задачах оптики.

Закон отражения используется при построении изображения в плоском зеркале. Он также нужен для объяснения работы зеркальных оптических приборов. По направлению отражённых лучей можно находить положение и свойства изображения.

Далее этот закон помогает изучать преломление света, зеркала, линзы и геометрическую оптику. Отражение и преломление возникают при взаимодействии волны с границей сред, но приводят к разным направлениям распространения. Поэтому сравнение этих явлений важно для понимания оптических систем.

Что запомнить

• Отражение света — возвращение света в исходную среду при падении на границу.
• Углы падения и отражения отсчитывают от нормали к поверхности.
• Угол падения равен углу отражения: α = β.
• Падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости.
• Гладкая поверхность даёт зеркальное отражение, шероховатая — рассеянное.
• При повороте плоского зеркала на угол φ отражённый луч поворачивается на угол 2φ.