50. Ядерные силы и ядерные реакции

Определения и обозначения

Ядерные силы — силы взаимодействия между нуклонами, то есть протонами и нейтронами, которые удерживают их в атомном ядре. Они действуют на очень малых расстояниях и на ядерных расстояниях превосходят электрическое отталкивание протонов. Это понятие объясняет, почему ядро может оставаться целым.

Ядерная реакция — превращение одних атомных ядер в другие при взаимодействии с частицами или между собой. В записи реакции указывают исходные ядра и частицы, а затем продукты превращения. Такое описание помогает проследить, какие ядра образовались и как изменилась энергия.

Дефект массы — разность между суммой масс свободных нуклонов и массой образовавшегося ядра. Если сумма масс свободных протонов и нейтронов равна m₁, а масса ядра равна m₂, то Δm = m₁ − m₂. Дефект связан с энергией связи ядра формулой E = Δm·c², где c — скорость света.

Цепная ядерная реакция — процесс, при котором частицы, возникшие при одном ядерном превращении, вызывают следующие превращения. Например, нейтроны, появившиеся при делении тяжёлого ядра, могут попасть в другие ядра и вызвать их деление. Понятие нужно, чтобы понять, как реакция может поддерживаться без постоянного внешнего запуска.

Как это устроено

Протоны имеют положительный заряд, поэтому электрически отталкиваются. Однако внутри ядра нуклоны находятся очень близко друг к другу, и на таких расстояниях ядерные силы оказываются сильнее электрического отталкивания. Нейтроны тоже участвуют в ядерном взаимодействии, хотя электрического заряда у них нет: они помогают связывать нуклоны, не добавляя отталкивания между протонами.

Ядерные силы называют короткодействующими, потому что они заметно действуют только на расстояниях порядка размеров ядра и быстро ослабевают при удалении нуклонов. Это не означает, что они слабы: внутри ядра их действие очень велико. Устойчивость ядра зависит от того, могут ли ядерные силы удержать нуклоны вместе, несмотря на электрическое отталкивание протонов. Если ядро сильно нарушает равновесие, оно может превратиться в другое ядро.

Свободные нуклоны по отдельности имеют большую суммарную массу, чем те же частицы в связанном ядре. Разница масс соответствует энергии, выделившейся при образовании ядра; её называют энергией связи. При превращении ядер сравнивают суммарные массы исходных и конечных частиц: если конечная масса меньше, разность может перейти в выделившуюся энергию. Если для образования продуктов требуется энергия, превращение её поглощает.

Ядерное уравнение записывают так, чтобы были видны массовое число A и зарядовое число Z каждого ядра и частицы. Массовое число показывает общее количество протонов и нейтронов, а зарядовое число — количество протонов. В реакции суммы A и суммы Z слева и справа должны совпадать: это позволяет проверить запись и найти неизвестную частицу. Эти правила применяют независимо друг от друга, поскольку сохранение одного числа не гарантирует сохранения другого.

При делении тяжёлого ядра могут образоваться два более лёгких ядра и несколько нейтронов. Если нейтроны вызывают новые деления, возникают новые нейтроны, и процесс становится цепным. Реакция поддерживается, когда в среднем достаточно нейтронов вызывает следующие деления; часть нейтронов неизбежно может улететь или поглотиться без деления. Поэтому результат зависит от вещества, его количества и условий, при которых нейтроны встречают новые ядра.

Сравнение ядерных и электрических сил в ядре

Сравнивайте силы именно на расстояниях внутри ядра: при таком условии преимущество у ядерного взаимодействия. Таблица также показывает, что силы различаются не только величиной, но и тем, между какими частицами они действуют. Это помогает объяснить роль нейтронов: они участвуют в ядерном взаимодействии, но не отталкиваются электрически.

Разбор задач

Задача 1. Ядро азота-14 поглощает альфа-частицу и испускает протон. Нужно определить массовое и зарядовое числа образовавшегося ядра. Альфа-частица — ядро гелия с A = 4 и Z = 2, а протон имеет A = 1 и Z = 1.

1. Обозначим неизвестное ядро X. По массовым числам: 14 + 4 = Aₓ + 1, поэтому Aₓ = 17.

2. По зарядовым числам: 7 + 2 = Zₓ + 1, поэтому Zₓ = 8. Элемент с зарядовым числом 8 — кислород.

Ответ: образуется ядро кислорода-17, ¹⁷₈O. Проверка: массовые числа дают 18 с каждой стороны, зарядовые числа — 9.

Задача 2. Дополните реакцию: алюминий-27 поглощает нейтрон, испускает альфа-частицу, а второе образовавшееся ядро неизвестно. Здесь нужно найти оба числа неизвестного ядра и затем определить элемент по его заряду.

1. Запишем реакцию: ²⁷₁₃Al + ¹₀n → X + ⁴₂He. Сохранение массового числа даёт 27 + 1 = Aₓ + 4, откуда Aₓ = 24.

2. Сохранение заряда даёт 13 + 0 = Zₓ + 2, откуда Zₓ = 11. Зарядовое число 11 соответствует натрию.

Ответ: ²⁷₁₃Al + ¹₀n → ²⁴₁₁Na + ⁴₂He. Обе проверки необходимы: массовое число определяет сумму нуклонов, а зарядовое — химический элемент.

Задача 3. При делении урана-235 после захвата нейтрона образуются барий-141, криптон-92 и три нейтрона. Для оценки заданы массы: исходные 235,0439 u и 1,0087 u; конечные 140,9144 u, 91,9262 u и 1,0087 u для каждого нейтрона. Нужно определить знак изменения энергии и её величину. Для перевода используем 1 u·c² ≈ 931,5 МэВ.

1. Суммарная масса до реакции: 235,0439 + 1,0087 = 236,0526 u. После реакции: 140,9144 + 91,9262 + 3·1,0087 = 235,8667 u.

2. Масса продуктов меньше на Δm = 236,0526 − 235,8667 = 0,1859 u. Поэтому соответствующая энергия выделяется: E ≈ 0,1859·931,5 МэВ ≈ 173 МэВ.

Ответ: выделяется примерно 173 МэВ. В задаче важно сравнивать полные массы всех частиц, включая нейтроны, а не только массы ядер.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что ядерные силы действуют только между протонами. Так думают, потому что именно отталкивание протонов требует объяснения, но ядерное взаимодействие связывает и нейтроны. Проверьте себя: в составе ядра оба вида нуклонов, и каждый участвует в ядерных силах.

Ошибка: путать короткодействие ядерных сил с их малой величиной. Слова «действуют на малых расстояниях» описывают радиус действия, а не силу взаимодействия; внутри ядра ядерные силы сильнее электрического отталкивания. Проверка простая: спросите, сравниваются ли силы на ядерном расстоянии или на большом удалении.

Ошибка: записать реакцию и не проверить сохранение A и Z. Иногда уравнение выглядит правдоподобно, но в нём не сходится одно из чисел. Сложите массовые числа отдельно от зарядовых чисел по обе стороны стрелки — обе суммы должны совпасть.

Ошибка: считать, что любое изменение ядра обязательно выделяет энергию. Превращение может требовать поступления энергии, а не отдавать её. Чтобы проверить направление обмена, сравните суммарные массы до и после реакции и используйте связь энергии с массой E = Δm·c².

Связь с другими темами

Для этой темы нужно знать состав ядра, обозначения элементов и зарядовые и массовые числа протона, нейтрона и ядра. Также понадобятся законы сохранения и связь массы с энергией: без них не проверить реакцию и не найти энергию превращения. Эти знания пригодятся при изучении радиоактивности, деления и синтеза ядер, а также ядерной энергетики. Цепные реакции показывают, как отдельные превращения могут повлиять на работу ядерных установок.

Что запомнить

• Ядро состоит из протонов и нейтронов — нуклонов.
• Ядерные силы действуют на очень малых расстояниях и удерживают нуклоны в ядре.
• Масса ядра меньше суммы масс составляющих его свободных нуклонов.
• Дефект массы связан с энергией связи ядра формулой E = Δm·c².
• В ядерной реакции сохраняются массовое число и электрический заряд.
• При делении тяжёлых ядер могут возникать нейтроны, поддерживающие цепную реакцию.