50. Ядерные силы и ядерные реакции

Определения и обозначения

Ядерные силы — силы взаимодействия между нуклонами, то есть протонами и нейтронами в ядре. Они сильные, короткодействующие и обладают насыщением. Эти свойства помогают объяснить, почему ядро удерживается вместе и почему каждый нуклон не притягивает одинаково сильно все остальные.

Ядерная реакция — превращение одних атомных ядер в другие при взаимодействии ядер с частицами или между собой. Ядро и частицу обозначают символом элемента с массовым числом сверху и зарядовым числом снизу, например ¹⁴₇N. Такая запись позволяет проверять, какие частицы вступили в реакцию и какие образовались.

Дефект масс — разность между суммой масс свободных нуклонов, из которых могло бы состоять ядро, и массой самого связанного ядра. Масса связанного ядра меньше этой суммы. Дефект масс показывает, насколько масса системы изменилась при образовании ядра.

Энергия связи ядра — энергия, которую нужно затратить, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны. Она связана с дефектом масс соотношением Eсв = Δmс², где c — скорость света. Благодаря этой связи можно оценить энергию, выделившуюся при образовании ядра, или необходимую для его разрушения.

Как это устроено

Все протоны имеют положительный заряд, поэтому электрически отталкиваются. Если бы в ядре действовало только это взаимодействие, протоны разлетелись бы в разные стороны. Но нуклоны находятся очень близко друг к другу, и на таких малых расстояниях ядерное притяжение сильнее кулоновского отталкивания. Поэтому ядро может оставаться связанным, хотя электрическое отталкивание не исчезает.

Короткодействие означает, что ядерные силы заметны лишь на расстояниях порядка размеров ядра. Нуклоны, удалённые дальше, почти не влияют друг на друга ядерным взаимодействием. Насыщение означает, что каждый нуклон эффективно взаимодействует только с ограниченным числом ближайших соседей, а не со всеми нуклонами ядра сразу. Поэтому при добавлении нуклонов притяжение не растёт безгранично, а устойчивость очень тяжёлых ядер ограничена.

В уравнении реакции слева записывают исходные ядра и частицы, справа — продукты превращения. Для каждой частицы учитывают массовое число A и зарядовое число Z. Сумма A до реакции должна равняться сумме A после неё, и отдельно должны совпадать суммы Z. Так находят неизвестную частицу и проверяют, не нарушены ли законы сохранения.

Масса системы до и после реакции может различаться, потому что часть массы переходит в энергию или, наоборот, энергия превращается в массу. Связь описывает формула E = Δmс². Если после реакции суммарная масса меньше, разность масс соответствует выделившейся энергии; если больше — энергию необходимо поглотить. Само изменение массы мало, но множитель c² очень велик, поэтому энергетический эффект может быть значительным.

При делении тяжёлое ядро распадается на ядра меньшей массы, а при синтезе лёгкие ядра соединяются в более тяжёлое. В обоих случаях продукты могут оказаться связанными сильнее, чем исходные ядра, а их суммарная масса — стать меньше. Тогда разность масс превращается в энергию. Синтезу мешает электрическое отталкивание положительно заряженных ядер, поэтому для сближения требуются особые условия; деление некоторых тяжёлых ядер можно вызвать, например, захватом нейтрона.

Сравнение деления и синтеза ядер

Сначала сравните, какие ядра вступают в реакцию, а затем — как меняется их состав. Условия помогают понять, почему процессы запускаются по-разному. В обоих столбцах причина выделения энергии связана с уменьшением суммарной массы, а не с самим названием процесса.

Разбор задач

Задача 1. Дополните реакцию ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ? и определите недостающую частицу. Не нужно угадывать частицу по названию: достаточно найти недостающие массовое и зарядовое числа. Слева массовые числа дают 14 + 4 = 18, а зарядовые — 7 + 2 = 9.

1. Для неизвестной частицы массовое число равно 18 − 17 = 1.
2. Её зарядовое число равно 9 − 8 = 1.
3. Частица с массовым числом 1 и зарядовым числом 1 — протон ¹₁p.

Ответ: недостающая частица — протон; реакция записывается так: ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁p. Проверка: массовые числа дают 18 с обеих сторон, зарядовые — 9.

Задача 2. Масса исходных частиц равна 10,030 а.е.м., а продуктов — 10,022 а.е.м. Найдите дефект масс и выясните, выделяется или поглощается энергия. Сравниваем именно суммарные массы до и после реакции: исходная масса больше. Разность положительна и показывает, насколько масса уменьшилась.

1. Находим разность: Δm = 10,030 − 10,022 = 0,008 а.е.м.
2. Масса продуктов меньше массы исходных частиц на 0,008 а.е.м.
3. Уменьшение массы означает, что эта разность перешла в энергию, поэтому энергия выделяется.

Ответ: дефект масс равен 0,008 а.е.м.; в реакции выделяется энергия. При необходимости её величину можно оценить: 0,008·931,5 ≈ 7,45 МэВ.

Задача 3. При делении одного ядра урана выделяется около 200 МэВ. Оцените энергию, выделившуюся при делении 1,0·10²⁰ ядер. Сначала переведём энергию одного деления в джоули, потому что требуется итоговая энергия в обычных единицах СИ. Затем умножим её на число произошедших делений.

1. Используем перевод 1 МэВ = 1,602·10⁻¹³ Дж.
2. Энергия одного деления: 200·1,602·10⁻¹³ = 3,204·10⁻¹¹ Дж.
3. Для 1,0·10²⁰ делений: 3,204·10⁻¹¹·1,0·10²⁰ = 3,204·10⁹ Дж.

Ответ: выделится примерно 3,2·10⁹ Дж. Это оценка: в условии указана приблизительная энергия одного деления.

Типичные ошибки

Считать ядерные силы дальнодействующими — значит приписывать им заметное влияние на больших расстояниях. Ошибка возникает из-за того, что слово «сильные» принимают за указание на большой радиус действия. В действительности силы короткодействующие: проверяйте, что связываете их действие с расстояниями порядка размеров ядра.

Полагать, что ядерные силы полностью устраняют электрическое отталкивание протонов, тоже неверно. Такое представление возникает, если сказать, что ядро удерживается только одним взаимодействием. Протоны продолжают отталкиваться, но на ядерных расстояниях притяжение сильнее; проверяйте объяснение, упоминая оба взаимодействия.

При проверке реакции иногда сохраняют только массовое число и забывают заряд. Массовое число показывает общее число нуклонов, но не число положительных зарядов. Сверяйте две отдельные суммы — A и Z — слева и справа, иначе уравнение может быть неверным.

Считать, что любая ядерная реакция выделяет энергию, нельзя. Энергию определяет изменение суммарной массы: уменьшение означает выделение, увеличение — поглощение. Чтобы проверить знак эффекта, вычтите массу продуктов из массы исходных частиц и не делайте вывод только по виду реакции.

Связь с другими темами

Для чтения уравнений реакций нужны знания о составе ядра, изотопах, массовом и зарядовом числах: без них нельзя определить частицы и проверить сохранение величин. Дефект масс и энергия связи опираются на изученную связь массы и энергии E = mc². Эти понятия помогают объяснить радиоактивные превращения и работу ядерных источников энергии. Законы сохранения заряда и массового числа применяются при записи и анализе уравнений реакций.

Что запомнить

• Ядерные силы действуют между нуклонами и имеют малый радиус действия.
• На ядерных расстояниях ядерное притяжение сильнее электрического отталкивания протонов.
• Ядерные силы обладают свойством насыщения.
• В ядерной реакции сохраняются электрический заряд и массовое число.
• Дефект масс связан с энергией связи соотношением E = mc².
• При делении тяжёлых ядер и синтезе лёгких ядер энергия может выделяться.