51. Деление и синтез ядер

Определения и обозначения

Деление ядра — превращение тяжёлого ядра в два ядра меньшей массы, обычно с испусканием нескольких нейтронов. Осколки не обязаны быть одинаковыми: возможны разные сочетания продуктов, если выполняются законы сохранения. Это понятие помогает описать источник энергии и нейтронов в ядерной реакции.

Цепная ядерная реакция — процесс, в котором нейтроны, появившиеся при одном делении, вызывают деление других ядер. Тогда каждое новое событие может породить нейтроны для следующих событий. Термин нужен, чтобы понять, как реакция продолжается без отдельного запуска каждого деления.

Критическая масса — минимальное количество делящегося вещества, при котором цепная реакция способна поддерживать себя. Если вещества слишком мало, многие нейтроны покидают его, не встретив подходящее ядро. Это понятие описывает не массу отдельного ядра, а условия для реакции во всём объёме вещества.

Термоядерный синтез — соединение лёгких ядер в более тяжёлое при очень высокой температуре. При этом также может выделяться энергия, если суммарная масса продуктов меньше массы исходных частиц. Термин нужен для описания процессов, происходящих, например, в звёздах.

Как это устроено

Тяжёлое ядро может делиться, потому что после захвата нейтрона оно становится возбуждённым и менее устойчивым. Ядро деформируется, а затем разделяется на два осколка; вместе с ними обычно вылетают нейтроны. Например, реакция урана-235 записывается так: ²³⁵U + ¹n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3¹n. Слева и справа по 236 нуклонов: 235 + 1 = 141 + 92 + 3, а заряд равен 92 с обеих сторон: 92 = 56 + 36.

Нейтроны после деления могут попасть в другие ядра урана и вызвать новые деления. Поэтому количество реакций способно возрастать от поколения к поколению, но это происходит не автоматически. Часть нейтронов вылетает из вещества, а часть поглощается ядрами без последующего деления. Продолжение цепи зависит от того, достаточно ли нейтронов остаётся для запуска новых событий.

На возможность поддерживать цепную реакцию влияют количество вещества и его расположение. В небольшом или неудачно расположенном образце нейтронам легче выйти наружу, поэтому новых делений может не хватить. При увеличении массы и подходящей форме доля нейтронов, которые остаются внутри и взаимодействуют с ядрами, возрастает. Критической называют такую массу, при которой реакция в среднем поддерживает сама себя; реальные условия зависят также от свойств вещества и его устройства.

Энергия появляется потому, что суммарная масса продуктов ядерной реакции меньше массы исходных частиц. Разность этих масс называют дефектом массы, и она превращается в энергию. Чем больше дефект массы, тем больше энергии выделяется: для оценки можно умножить его значение в атомных единицах массы на 931 МэВ. Этот принцип относится и к делению, и к синтезу.

При синтезе положительно заряженные лёгкие ядра должны подойти друг к другу на очень малое расстояние, чтобы действовали силы, соединяющие их. Но электрическое отталкивание мешает сближению, поэтому простого столкновения при низкой температуре недостаточно. При высокой температуре ядра движутся быстрее и чаще получают возможность преодолеть отталкивание. Так создаются условия для термоядерной реакции.

Сравнение деления ядер и термоядерного синтеза

Сравнивайте столбцы по строкам: так видно, какие ядра участвуют и в какую сторону меняется их состав. В обоих случаях энергия связана с уменьшением суммарной массы, но условия реакций различаются. Таблица помогает не путать распад тяжёлого ядра с соединением лёгких.

Разбор задач

Задача 1. Запишите деление урана-235 после захвата нейтрона, если образуются барий-141 и криптон-92, и найдите число испущенных нейтронов. Сначала обозначим неизвестное число нейтронов буквой n. Для проверки используем сохранение массового числа и заряда.

1. Запишем схему: ²³⁵U + ¹n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + n¹n. Заряд урана равен 92, бария — 56, криптона — 36. Слева и справа заряд сохраняется: 92 = 56 + 36.

2. Составим баланс массовых чисел: 235 + 1 = 141 + 92 + n. Значит, 236 = 233 + n, откуда n = 3. Нейтроны не меняют заряд, поэтому результат согласуется и с балансом зарядов.

Ответ: выделяются три нейтрона; реакция: ²³⁵U + ¹n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3¹n.

Задача 2. Одно деление вызывает в среднем два новых деления. Найдите число делений во втором и третьем поколениях, если в первом было одно. Считаем именно новые события каждого поколения, а не накопленное количество. Каждое деление предыдущего поколения даёт два деления следующего.

1. В первом поколении произошло одно деление. Оно вызывает два деления, поэтому во втором поколении их будет 1 · 2 = 2. Это число новых событий, появившихся после первого поколения.

2. Каждое из двух делений второго поколения вызывает ещё два. В третьем поколении получится 2 · 2 = 4 деления. Общее число делений за три поколения равно 1 + 2 + 4 = 7, но его не спрашивали.

Ответ: во втором поколении — 2 деления, в третьем — 4.

Задача 3. Масса исходных частиц больше массы продуктов на 0,002 а. е. м. Оцените выделившуюся энергию, если 1 а. е. м. ≈ 931 МэВ. Здесь уже известен дефект массы, поэтому искать массы отдельных частиц не требуется. Переведём его в энергетический эквивалент умножением на 931 МэВ.

1. Запишем связь: E = Δm · 931 МэВ, где Δm — разность масс исходных частиц и продуктов. Подставим Δm = 0,002 а. е. м. Единицы а. е. м. сокращаются с единицей в коэффициенте.

2. Вычислим: E ≈ 0,002 · 931 МэВ = 1,862 МэВ. Округлим до сотых, поскольку исходные данные заданы приближённо. Получаем около 1,86 МэВ.

Ответ: выделившаяся энергия составляет примерно 1,86 МэВ.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что тяжёлое ядро может распасться на любые части. В ядерной реакции должны сохраняться массовое число и электрический заряд, поэтому произвольный набор продуктов не подходит. Такая ошибка возникает, если записывать только названия осколков и забывать о балансе. Проверяйте сумму массовых чисел и зарядовых чисел слева и справа.

Ошибка: полагать, что каждый нейтрон обязательно вызывает новое деление. Часть нейтронов уходит из вещества, а часть поглощается без деления ядра. Это заблуждение появляется, если считать только рождение нейтронов, но не учитывать их дальнейший путь. Для проверки спросите себя, сколько нейтронов действительно запускают новые реакции.

Ошибка: путать критическую массу с массой одного ядра. Критическая масса относится ко всему количеству делящегося вещества и условиям поддержания реакции. Путаница возникает из-за слова «масса», которое встречается и при описании отдельного ядра. Проверьте, говорится ли о величине ядра или об образце вещества в целом.

Ошибка: считать, что лёгким ядрам достаточно просто соединиться для синтеза. Их положительные заряды отталкиваются, поэтому ядрам нужно сблизиться, преодолев это препятствие. Если забыть об отталкивании, становится непонятно, зачем требуются особые условия. Проверка простая: учитывайте, что для термоядерного синтеза нужны очень высокие температуры.

Связь с другими темами

Чтобы разбирать ядерные реакции, нужно знать строение атомного ядра, состав ядер и обозначения массового числа и заряда. Также понадобятся законы сохранения массового числа и электрического заряда: с их помощью составляют и проверяют уравнения реакций. Эти знания применяются при изучении ядерной энергетики и работы атомных электростанций. Синтез помогает объяснить, откуда берётся энергия звёзд.

Что запомнить

• При делении тяжёлого ядра образуются более лёгкие ядра и обычно несколько нейтронов.

• Нейтроны могут поддерживать цепную реакцию деления.

• Для самоподдерживающейся цепной реакции требуется не меньше критической массы вещества.

• При синтезе лёгкие ядра соединяются в более тяжёлое.

• Для термоядерного синтеза нужны очень высокие температуры.

• Энергия выделяется потому, что масса продуктов реакции меньше массы исходных частиц.

• В ядерных реакциях сохраняются массовое число и электрический заряд.