"Физика. Электродинамика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Закон Ома связывает силу тока, напряжение и сопротивление на участке электрической цепи. Он позволяет рассчитать ток по напряжению и сопротивлению, найти неизвестное напряжение или определить сопротивление проводника. Из параграфа вы узнаете, от чего зависит сопротивление, почему оно меняется при нагревании и как читать вольт-амперную характеристику.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Закон Ома для участка цепи — связь силы тока, напряжения и сопротивления на участке при неизменных физических условиях: I = U/R. Он нужен, чтобы находить любую из трёх величин, если известны две другие.
Электрическое сопротивление — величина, характеризующая противодействие проводника электрическому току; обозначается R и измеряется в омах (Ом). Чем больше R при том же напряжении, тем меньше сила тока.
Удельное электрическое сопротивление — характеристика материала проводника, обозначаемая ρ и измеряемая в Ом·м. Оно показывает, насколько материал препятствует току, и позволяет сравнивать разные материалы независимо от размеров проводника.
Вольт-амперная характеристика — зависимость силы тока I в проводнике от напряжения U на его концах. По её виду определяют, остаётся ли сопротивление постоянным и как проводник ведёт себя при изменении напряжения.
При увеличении напряжения электрическое поле внутри проводника становится сильнее. Оно сообщает заряженным частицам больше энергии, поэтому за то же время через поперечное сечение проходит больший заряд. Если сопротивление не меняется, рост тока пропорционален росту напряжения: напряжение увеличили в 3 раза — ток также увеличился в 3 раза.
Из равенства I = U/R умножением на R получают U = IR, а делением на I — R = U/I. Эти формулы удобны для поиска неизвестного напряжения или сопротивления. Однако они описывают участок только при постоянных физических условиях, прежде всего при неизменной температуре и для проводника с постоянным сопротивлением.
Сопротивление зависит от размеров проводника и свойств его материала. В длинном проводнике заряд проходит больший путь и чаще сталкивается с частицами вещества, поэтому R растёт с длиной l. При увеличении площади сечения S доступно больше путей для движения зарядов, и сопротивление уменьшается: R = ρl/S.
У металлического проводника при нагревании усиливаются колебания частиц кристаллической решётки. Электроны чаще сталкиваются с ними, поэтому сопротивление обычно увеличивается. Значит, ток может расти не пропорционально напряжению, а закон Ома нельзя безоговорочно переносить на лампу накаливания, полупроводниковый диод или другой нелинейный элемент.
На графике зависимости I от U омический проводник изображается прямой через начало координат. Её наклон равен отношению I/U, то есть 1/R. Поэтому у проводника с меньшим сопротивлением прямая круче, а у проводника с большим сопротивлением — положе.
| Величина или свойство | Обозначение | Формула или единица измерения | Физический смысл |
|---|---|---|---|
| Сила тока | I | А | Заряд, проходящий через сечение проводника за единицу времени |
| Напряжение | U | В | Энергия, приходящаяся на единицу заряда при перемещении по участку |
| Сопротивление | R | R = U/I; Ом | Противодействие проводника движению электрических зарядов |
| Закон Ома для участка цепи | I, U, R | I = U/R | Связывает ток, напряжение и сопротивление участка |
| Удельное сопротивление | ρ | Ом·м | Свойство материала препятствовать электрическому току |
| Зависимость сопротивления от длины и площади сечения | R, l, S | R = ρl/S | Сопротивление растёт с длиной и уменьшается с площадью сечения |
| Вольт-амперная характеристика омического проводника | I(U) | I = U/R | Прямая через начало координат; её наклон равен 1/R |
Сначала определите, какую величину требуется найти, затем выберите строку с нужной формулой или единицей измерения. В задачах следите, чтобы напряжение относилось именно к рассматриваемому участку, а единицы величин были согласованы. Формулу R = ρl/S применяют при ρ в Ом·м, длине в метрах и площади в квадратных метрах.
К резистору сопротивлением 12 Ом приложено напряжение 24 В. Требуется найти силу тока. Известны U и R, поэтому подходит закон Ома для участка цепи.
Ответ: сила тока в резисторе равна 2 А.
При напряжении 6 В по проводнику проходит ток 0,5 А. Нужно найти напряжение для тока 1,5 А, если сопротивление не изменяется. Сначала определим постоянное сопротивление, затем воспользуемся новой силой тока.
Ответ: потребуется напряжение 18 В.
Проводник имеет ρ = 1,7·10−8 Ом·м, длину 20 м и площадь сечения 0,5 мм²; напряжение равно 17 В. Сначала переведём площадь в СИ, затем найдём сопротивление и ток.
Ответ: сопротивление проводника равно 0,68 Ом, сила тока — 25 А.
Напряжение источника вместо напряжения участка. Ошибка появляется, когда между источником и выбранным элементом есть другие сопротивления. Проверьте схему и используйте напряжение именно на концах рассматриваемого участка.
Путаница формул I = U/R и R = I/U. Обычно неверное выражение получается при механической перестановке букв без проверки. Подставьте единицы: U/R должно дать амперы, а U/I — омы.
Непереведённая площадь в мм². При ρ в Ом·м использование площади в мм² уменьшает или увеличивает результат в миллион раз. Перед вычислением запишите 1 мм² = 10−6 м² и приведите все величины к СИ.
Закон Ома применён к нелинейному проводнику. При нагревании или изменении режима сопротивление может стать другим, поэтому постоянная R не сохраняется. Проверьте, является ли характеристика прямой и неизменна ли температура.
До изучения закона Ома нужны понятия силы тока, напряжения и электрической цепи. Также необходимо уверенно переводить физические величины в единицы СИ, особенно площадь сечения.
При последовательном и параллельном соединении закон Ома помогает рассчитывать токи и напряжения на отдельных элементах. Формулы соединений используют вместе с сопротивлением каждого проводника.
Дальше эти зависимости понадобятся при изучении работы и мощности тока, нагревания проводников и электрических измерений. Через них связываются электрические величины и энергия, переданная цепью.
Почему при увеличении напряжения сила тока возрастает не у всех проводников пропорционально?
Пропорциональность I и U сохраняется только при постоянном сопротивлении. У некоторых проводников сопротивление меняется с температурой или напряжением, поэтому их вольт-амперная характеристика нелинейна.
Можно ли считать сопротивление проводника постоянным при его нагревании?
Для металлического проводника обычно нельзя: при нагревании сопротивление увеличивается. Поэтому закон Ома применяют без оговорок только в условиях, когда температура и другие физические параметры практически не меняются.
Чем сопротивление проводника отличается от удельного сопротивления материала?
Сопротивление относится к конкретному проводнику и зависит от его длины, площади сечения и материала. Удельное сопротивление характеризует сам материал и входит в формулу R = ρl/S.
Почему сопротивление длинного и тонкого провода больше, чем короткого и толстого?
В длинном проводе электронам приходится проходить больший путь с большим числом столкновений. В толстом проводе площадь сечения больше, поэтому ток проходит по большему числу возможных путей и сопротивление уменьшается.
Как по графику зависимости силы тока от напряжения определить сопротивление?
Для графика I(U) сначала выбирают точку на прямой и находят отношение R = U/I. Наклон графика равен I/U = 1/R: чем прямая круче, тем меньше сопротивление.
§ 2.4. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводника
