§ 42. Количество теплоты, необходимое для парообразования и выделяющееся при конденсации

Определения и обозначения

Парообразование — переход вещества из жидкого состояния в газообразное. Оно происходит при испарении с поверхности жидкости или при кипении во всём её объёме. Это понятие помогает определить, какой процесс описан в задаче и когда требуется учитывать энергию фазового перехода.

Конденсация — переход вещества из газообразного состояния в жидкое. Например, водяной пар может превратиться в капли воды на холодной поверхности. Понимание этого процесса нужно, чтобы определить направление передачи энергии и выбрать формулу для её расчёта.

Удельная теплота парообразования — количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг жидкости в пар при постоянной температуре. Её обозначают греческой буквой λ, а измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг). Значение λ зависит от вещества и показывает, сколько энергии требуется для перехода каждого килограмма жидкости в пар.

Количество теплоты при парообразовании или конденсации — энергия, связанная с массой вещества и его удельной теплотой парообразования. Для расчёта используют формулу Q = λm, где Q — количество теплоты, λ — удельная теплота, m — масса. Она нужна, когда температура при фазовом переходе не меняется, но вещество получает или отдаёт энергию.

Как это устроено

При парообразовании жидкость поглощает энергию от нагревателя или окружающей среды. Она необходима, чтобы молекулы смогли преодолеть притяжение со стороны соседних молекул и покинуть жидкость. При конденсации происходит обратный процесс: молекулы пара сближаются, а энергия передаётся окружающим телам, поэтому теплота выделяется.

Во время кипения к жидкости продолжают подводить теплоту, однако её температура при постоянном давлении не растёт. Температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения молекул. Энергия, поступающая при кипении, расходуется на изменение взаимодействия молекул и переход в газ, а не на увеличение этой средней кинетической энергии.

Притяжение между молекулами удерживает их рядом в жидкости. Чтобы молекулы покинули её и оказались в паре, это притяжение нужно преодолеть, на что и расходуется энергия при парообразовании. При этом речь идёт не о том, что молекулы перестают двигаться: меняется состояние вещества, а температура на время перехода остаётся постоянной.

Требуемая энергия зависит от того, сколько жидкости превращается в пар, и от свойств самой жидкости. Если масса увеличивается в несколько раз, при том же веществе нужно во столько же раз больше теплоты. Это отражает формула Q = λm: λ учитывает вещество, а m — его массу; при расчётах массу подставляют в килограммах.

При конденсации той же массы пара выделяется столько же теплоты, сколько понадобилось бы для её превращения из жидкости в пар при тех же условиях. Это следует из обратимости перехода: чтобы разорвать связи и получить пар, энергию нужно сообщить, а при восстановлении жидкого состояния соответствующая энергия возвращается. В расчёте используют Q = λm, но указывают, что теплота выделяется, а не поглощается.

Парообразование и конденсация

Сначала определите направление перехода: от этого зависит, поглощается теплота или выделяется. Для нахождения её количества в обоих случаях используйте Q = λm, а массу выражайте в килограммах. Если после перехода вещество ещё нагревают или охлаждают, этот этап рассчитывают отдельно.

Разбор задач

1. Парообразование 2 кг воды

Какое количество теплоты необходимо для превращения 2 кг воды в пар при температуре кипения, если λ = 2,3·10⁶ Дж/кг? Вода уже имеет температуру кипения, поэтому дополнительного нагревания в условии нет. Нужно определить только энергию фазового перехода.

1. Запишем данные: m = 2 кг, λ = 2,3·10⁶ Дж/кг.
2. Выберем формулу для парообразования: Q = λm.
3. Подставим значения: Q = 2,3·10⁶ · 2 = 4,6·10⁶ Дж.

Ответ: необходимо 4,6·10⁶ Дж теплоты. Умножение на массу показывает, что для двух килограммов энергии нужно вдвое больше, чем для одного.

2. Масса воды, превращённой в пар

Какую массу воды можно превратить в пар, сообщив ей 4,6·10⁶ Дж теплоты? Удельная теплота парообразования воды равна 2,3·10⁶ Дж/кг. Температуру кипения вода уже достигла, поэтому используем только формулу фазового перехода.

1. Запишем данные: Q = 4,6·10⁶ Дж, λ = 2,3·10⁶ Дж/кг.
2. Из Q = λm выразим неизвестную массу: m = Q/λ.
3. Подставим значения: m = (4,6·10⁶)/(2,3·10⁶) = 2 кг.

Ответ: можно превратить в пар 2 кг воды. Проверка обратной подстановкой даёт Q = 2,3·10⁶ · 2 = 4,6·10⁶ Дж, как указано в условии.

3. Конденсация и последующее охлаждение

Сколько теплоты выделится при конденсации 0,5 кг водяного пара и последующем охлаждении воды до комнатной температуры? Для численного ответа примем, что комнатная температура равна 20 °C, пар конденсируется при 100 °C, а удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C). Процесс состоит из двух этапов, поэтому нельзя ограничиваться только теплотой конденсации.

1. При конденсации выделится Q₁ = λm = 2,3·10⁶ · 0,5 = 1,15·10⁶ Дж.
2. При охлаждении воды от 100 °C до 20 °C выделится Q₂ = cmΔt, где Δt = 80 °C: Q₂ = 4200 · 0,5 · 80 = 168 000 Дж.
3. Сложим теплоту двух этапов: Q = Q₁ + Q₂ = 1 150 000 + 168 000 = 1 318 000 Дж.

Ответ: при принятых условиях выделится 1,318·10⁶ Дж теплоты. Сначала пар отдаёт энергию при превращении в воду, затем жидкость отдаёт энергию при охлаждении.

Типичные ошибки

При кипении иногда используют формулу Q = cmΔt, хотя температура жидкости не меняется. Так поступают, потому что вспоминают знакомый расчёт нагревания, но он описывает изменение температуры, а не фазовый переход. Проверьте условие: если указано кипение при постоянной температуре, используйте Q = λm.

Удельную теплоту парообразования путают с удельной теплоёмкостью. Причина — обе величины связаны с количеством теплоты, но λ измеряется в Дж/кг, а теплоёмкость c — в Дж/(кг·°C). Сверьте единицы измерения и смысл величины: если речь о переходе в пар, нужна λ.

В формулу иногда подставляют массу в граммах, не переводя её в килограммы. Это приводит к ответу, который отличается от правильного в тысячу раз, ведь λ обычно дана в Дж/кг. Перед вычислением проверьте единицы и переведите граммы в килограммы, например 500 г = 0,5 кг.

Ещё одна ошибка — считать, что при конденсации теплота поглощается. Это путают с парообразованием, при котором жидкость действительно получает энергию. Чтобы проверить себя, проследите направление перехода: при переходе газа в жидкость энергия выделяется, поэтому в ответе следует говорить о выделившейся теплоте.

Связь с другими темами

Для решения задач пригодятся понятия количества теплоты, массы, удельной теплоёмкости и формула нагревания Q = cmΔt. Она описывает изменение температуры, а формула Q = λm — энергию фазового перехода. Вместе эти соотношения помогают разбирать процессы, где вещество сначала нагревают, а потом испаряют, либо конденсируют и охлаждают.

Тема связана с изменением агрегатных состояний вещества и тепловым балансом: полученная одним телом энергия может быть отдана другому. Такие расчёты применяют при изучении кипения и конденсации, а также работы тепловых установок. В задачах с несколькими этапами энергию каждого этапа находят отдельно, а затем складывают или сравнивают.

Что запомнить

• Парообразование — переход жидкости в газ.
• Конденсация — переход газа в жидкость.
• При парообразовании теплота поглощается, а при конденсации выделяется.
• Количество теплоты при фазовом переходе определяется формулой Q = λm.
• λ — удельная теплота парообразования, её единица измерения — Дж/кг.
• При кипении температура жидкости не изменяется, пока продолжается переход в пар.
• При конденсации выделяется столько же теплоты, сколько было затрачено на парообразование той же массы вещества.