§ 43. Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива

Определения и обозначения

Топливо — вещество, при сгорании которого выделяется энергия, используемая для нагревания и работы устройств. К топливу относят дрова, уголь, бензин, природный газ и другие вещества. Это понятие нужно, чтобы отличать источник энергии от нагреваемого тела.

Количество теплоты Q — энергия, выделяющаяся при полном сгорании топлива и передаваемая окружающим телам. Буква Q обозначает всю выделившуюся теплоту, а не только ту её часть, которая пошла на полезное нагревание. В СИ количество теплоты измеряют в джоулях.

Удельная теплота сгорания топлива q — количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании 1 кг топлива. Она характеризует конкретный вид топлива: у бензина, дров и газа значения различаются. Единица измерения — Дж/кг, на практике часто используют МДж/кг.

Коэффициент полезного действия нагревателя — отношение полезно использованного количества теплоты к количеству теплоты, выделившемуся при сгорании топлива: η = Qпол/Q. Он показывает, какая доля энергии действительно пошла на нужную работу. КПД обычно выражают дробью или процентами.

Как это устроено

При горении химическая энергия топлива превращается во внутреннюю энергию продуктов сгорания и окружающих тел. Это происходит потому, что во время химической реакции изменяется состав вещества и высвобождается энергия его химических связей. Поэтому пламя и горячие продукты сгорания могут нагревать воду, воздух или детали устройства.

Чем больше масса сгоревшего топлива, тем больше выделяется теплоты при неизменном виде топлива. Каждый килограмм одного и того же вещества даёт примерно одинаковое количество энергии, поэтому несколько килограммов дают такую же долю энергии, умноженную на их массу. Именно поэтому Q прямо пропорционально m.

Удельная теплота сгорания характеризует вид топлива и показывает, сколько энергии выделяет каждый килограмм топлива. Если q велико, небольшая масса вещества может дать много теплоты. Сравнивать виды топлива удобно именно по q, потому что при этом масса топлива берётся одинаковой.

Количество теплоты рассчитывают по формуле Q = qm, где q — удельная теплота сгорания, а m — масса топлива. Формула связывает общий результат с энергией одного килограмма и числом килограммов. Если величины подставляются в МДж/кг и кг, ответ получится в МДж.

В реальном нагревателе не вся выделившаяся теплота используется по назначению, поэтому с учётом КПД полезное количество теплоты рассчитывают по формуле Qпол = ηQ. Потери возникают из-за нагревания корпуса, окружающего воздуха и ухода энергии с горячими газами. Так как η меньше единицы, полезная теплота всегда меньше полной.

Удельная теплота сгорания различных видов топлива

Чтобы пользоваться таблицей, найдите нужный вид топлива и прочитайте значение q. Оно сразу показывает, сколько теплоты выделится при полном сгорании 1 кг вещества. Для другой массы это число нужно умножить на m.

Разбор задач

Задача 1

Условие: определить количество теплоты при полном сгорании 2 кг дров, если q = 10 МДж/кг. Масса уже дана в килограммах, поэтому переводить её не требуется.

1. Записываем формулу: Q = qm.
2. Подставляем данные: Q = 10 МДж/кг · 2 кг.
3. Сокращаем единицы массы и получаем Q = 20 МДж.

Ответ: при сгорании дров выделится 20 МДж теплоты.

Задача 2

Условие: какую массу каменного угля нужно сжечь для получения 60 МДж, если q = 30 МДж/кг? Неизвестна масса, поэтому основную формулу нужно преобразовать.

1. Из Q = qm выражаем массу: m = Q/q.
2. Подставляем значения: m = 60 МДж / 30 МДж/кг.
3. Получаем m = 2 кг, потому что МДж сокращаются.

Ответ: нужно сжечь 2 кг каменного угля.

Задача 3

Условие: 0,5 кг топлива с q = 40 МДж/кг нагревает воду от 20 до 80 °C при КПД 50%. Найдём массу воды, используя c = 4200 Дж/(кг·°C).

1. Полная теплота: Q = 40 · 0,5 = 20 МДж.
2. Полезная теплота: Qпол = 0,5 · 20 = 10 МДж = 10 000 000 Дж.
3. Из Qпол = cmΔt выражаем m = Qпол/(cΔt). Изменение температуры равно 60 °C.
4. m = 10 000 000/(4200 · 60) ≈ 39,7 кг.

Ответ: можно нагреть примерно 40 кг воды.

Типичные ошибки

Путают q и Q. Удельная теплота q относится к 1 кг топлива, а Q зависит ещё и от всей сгоревшей массы. Проверьте обозначения: в формуле Q = qm большая буква должна получаться после умножения q на m.

Пишут Q = q/m. Так нарушается прямая пропорциональность: при увеличении массы теплоты должно становиться больше, а не меньше. Быстрая проверка — мысленно увеличить m в два раза и убедиться, что Q тоже увеличится в два раза.

Не переводят единицы. Нельзя складывать или подставлять в одну формулу джоули и мегаджоули без перевода. Перед решением выпишите единицы всех величин и приведите их к общей системе.

Не учитывают КПД. Иногда за полезную теплоту ошибочно принимают всю энергию топлива. Если в условии дан КПД, сначала найдите Qпол = ηQ и только потом рассчитывайте нагревание.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания о внутренней энергии, количестве теплоты, массе и удельной теплоёмкости. Также необходимо уметь переводить джоули, килоджоули и мегаджоули.

Эти расчёты применяют при проектировании отопления, определении расхода топлива, изучении двигателей и оценке эффективности нагревателей. В дальнейшем формула Q = qm используется вместе с уравнением теплового баланса и расчётами КПД тепловых машин.

Что запомнить

• При полном сгорании топлива выделяется энергия.
• Удельная теплота сгорания q зависит от вида топлива.
• q показывает количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 кг топлива.
• Количество теплоты при сгорании топлива находят по формуле Q = qm.
• Единица удельной теплоты сгорания в СИ — Дж/кг.
• Полезное количество теплоты меньше выделившегося из-за тепловых потерь.
• При учёте КПД используют соотношение Qпол = ηQ.