§ 44. Тепловые двигатели

Определения и обозначения

Тепловой двигатель — устройство, превращающее часть внутренней энергии топлива или другого источника теплоты в механическую работу. Он нужен там, где необходимо получить движение машин, механизмов или генераторов за счёт нагревания рабочего тела.

Рабочее тело — вещество, которое получает теплоту, расширяется и совершает механическую работу. Обычно это газ или пар; именно его расширение приводит в движение поршень, турбину или другую деталь.

Нагреватель и холодильник — соответственно источник и приёмник теплоты, между которыми работает двигатель. Нагреватель передаёт энергию рабочему телу, а холодильник принимает её часть, чтобы рабочий цикл мог повторяться.

Коэффициент полезного действия теплового двигателя — отношение полезной механической работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя. Его обозначают η и вычисляют по формуле η = A/Q₁; часто результат выражают в процентах.

Как это устроено

Для непрерывной работы нужны все три элемента двигателя, потому что энергия должна двигаться по замкнутой цепочке. Нагреватель сообщает энергию, рабочее тело превращает её часть в движение, а холодильник принимает остаток. Если убрать нагреватель, не будет источника энергии, а без рабочего тела теплота не сможет превратиться в механическую работу.

Рабочее тело получает теплоту Q₁ и нагревается. При нагревании газ или пар расширяется и давит на поршень, лопатки турбины либо другую подвижную часть, поэтому совершается механическая работа A. Так внутренняя энергия рабочего тела частично переходит в энергию движения механизма.

После расширения рабочее тело нельзя сразу снова нагревать в том же состоянии: для повторения процесса нужно вернуть его к исходным объёму, давлению и температуре. Поэтому оно отдаёт холодильнику теплоту Q₂. Холодильником может быть окружающий воздух, вода или специальная охлаждающая система.

За полный цикл рабочее тело возвращается в исходное состояние, поэтому его внутренняя энергия в конце цикла не изменяется. Полученная теплота распределяется между работой и отдачей холодильнику: Q₁ = A + Q₂, откуда A = Q₁ − Q₂. Так как часть энергии обязательно уходит холодильнику, полезная работа меньше теплоты нагревателя, а η = A/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁.

Основные элементы и энергетические превращения теплового двигателя

Таблица показывает последовательность превращений энергии в одном рабочем цикле. Сначала найдите источник теплоты, затем проследите действие рабочего тела и завершите цепочку передачей энергии холодильнику.

Величины Q₁ и Q₂ сравнивают в одних и тех же единицах, обычно в джоулях. Если известны две из трёх величин A, Q₁ и Q₂, третью можно найти из энергетического баланса. По отношению работы к Q₁ оценивают эффективность двигателя.

Разбор задач

Задача 1. Двигатель получил Q₁ = 500 Дж и передал холодильнику Q₂ = 300 Дж. Сначала найдём работу, вычитая отведённую энергию из полученной, затем вычислим КПД.

1. A = Q₁ − Q₂ = 500 − 300 = 200 Дж.
2. η = A/Q₁ = 200/500 = 0,4 = 40 %.

Ответ: полезная работа равна 200 Дж, КПД — 40 %.

Задача 2. Пусть η = 25 %, а Q₁ = 8 кДж. Процент переводим в десятичную дробь: η = 0,25. Из формулы η = A/Q₁ выражаем работу, после чего по балансу находим теплоту холодильника.

1. A = ηQ₁ = 0,25 · 8 = 2 кДж.
2. Q₂ = Q₁ − A = 8 − 2 = 6 кДж.

Ответ: двигатель совершает работу 2 кДж и передаёт холодильнику 6 кДж.

Задача 3. Мощность P = 15 кВт, время t = 10 мин, КПД η = 30 %. Переведём единицы: P = 15 000 Вт, t = 600 с. Сначала найдём работу двигателя, затем восстановим Q₁ по формуле КПД.

1. A = Pt = 15 000 · 600 = 9 000 000 Дж = 9 МДж.
2. Q₁ = A/η = 9/0,30 = 30 МДж.
3. Q₂ = Q₁ − A = 30 − 9 = 21 МДж.

Ответ: от нагревателя получено 30 МДж, холодильнику передано 21 МДж.

Типичные ошибки

Путать КПД и затраты энергии. Иногда считают η = Q₁/A, хотя КПД — это доля полезной работы от полученной теплоты. Проверьте себя: при правильной формуле результат не превышает 1, или 100 %.

Считать A = Q₁. Такая запись означает, что холодильнику ничего не досталось. В реальном тепловом двигателе Q₂ больше нуля, поэтому используйте A = Q₁ − Q₂.

Подставлять Q₂ вместо Q₁. В знаменателе КПД стоит теплота, полученная от нагревателя, а не отданная холодильнику. Перед вычислением подпишите, откуда пришла каждая величина.

Не переводить единицы. В формуле A = Pt мощность должна быть в ваттах, а время — в секундах. Если оставлены киловатты и минуты, сначала выполните переводы: 1 кВт = 1000 Вт, 1 мин = 60 с.

Связь с другими темами

Для понимания тепловых двигателей нужны знания о внутренней энергии, теплопередаче, механической работе силы и мощности. Эти понятия объясняют, откуда берётся энергия двигателя и как измеряется его результат.

Тема помогает понять работу автомобильных двигателей и тепловых электростанций, а также значение энергосбережения. Чем выше КПД, тем меньше топлива требуется для той же полезной работы.

Позже эти знания связываются с законом сохранения энергии и экологическими последствиями сжигания топлива. Выбросы и потери теплоты показывают, почему устройство двигателей важно не только для техники, но и для окружающей среды.

Что запомнить

• Тепловой двигатель превращает часть теплоты в механическую работу.
• Основные части двигателя — нагреватель, рабочее тело и холодильник.
• Рабочее тело получает теплоту от нагревателя и отдаёт часть теплоты холодильнику.
• Полезная работа двигателя равна A = Q₁ − Q₂.
• КПД двигателя вычисляется по формуле η = A/Q₁.
• КПД любого теплового двигателя меньше 100 %.
• Чем меньше доля теплоты, передаваемая холодильнику, тем выше КПД.