"Физика", Громов С.В., Родина Н.А., Белага В.В. и др./Под ред. Ю.А. Панебратцева
Геометрическая оптика описывает распространение света с помощью лучей — условных линий, показывающих его направление. Эта модель помогает объяснять тени, отражение в зеркалах, преломление на границе сред и работу линз. Главное — помнить, что в однородной прозрачной среде свет идёт прямолинейно, углы падения и отражения отсчитывают от нормали, а при переходе в другую среду ход луча зависит от её оптических свойств. По построенным лучам можно определить положение и характер изображения.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Геометрическая оптика — раздел оптики, в котором распространение света описывают с помощью лучей. Такая модель подходит, когда можно не учитывать волновые свойства света и рассматривают явления на масштабах, значительно больших длины световой волны. С её помощью удобно строить ход света, объяснять тени и находить изображения.
Световой луч — условная линия, показывающая направление распространения света. Это не реальная тонкая полоска света, а наглядная модель: в действительности свет распространяется в пространстве. Лучи нужны, чтобы изображать путь света на схемах и прослеживать, как он меняется у зеркал и линз.
Отражение света — изменение направления света на границе сред, при котором он возвращается в исходную среду. Например, от поверхности зеркала луч отражается обратно в воздух. Понятие отражения позволяет описывать работу зеркал и определять направление луча после встречи с поверхностью.
Преломление света — изменение направления луча при переходе через границу двух сред. Так происходит, например, когда свет из воздуха попадает в стекло: в новой среде его скорость отличается. Преломление важно учитывать при изучении линз и других оптических приборов.
В однородной прозрачной среде свойства вещества одинаковы в разных точках, поэтому свет не получает причины менять направление и идёт по прямой. Если на его пути поставить непрозрачный предмет, часть лучей не пройдёт дальше, и за предметом возникнет тень. Чёткая граница тени служит свидетельством прямолинейного распространения света в таких условиях.
В плоском зеркале каждый луч отражается по определённому правилу, и отражённые лучи расходятся перед зеркалом. Глаз воспринимает их так, будто они пришли из точки за зеркальной поверхностью. Поэтому изображение строят, продолжая отражённые лучи за зеркало: место пересечения этих продолжений указывает положение мнимого изображения.
Чтобы описать отражение, в точке падения проводят нормаль — перпендикуляр к поверхности. Падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости, а угол отражения равен углу падения: r = i. Равенство объясняет симметричное изменение направления луча относительно нормали и позволяет однозначно построить отражённый луч.
На границе сред меняется скорость света, потому что оптические свойства веществ различаются; из-за этого луч может изменить направление. Закон преломления записывают так: n₁ sin i = n₂ sin r, где n₁ и n₂ — показатели преломления первой и второй сред, а i и r — углы к нормали. При переходе в среду с большим показателем преломления луч поворачивает к нормали, а при переходе в среду с меньшим — от неё. Если луч направлен вдоль нормали, он не меняет направления.
Линза преломляет свет на своих поверхностях, поэтому после прохождения через неё лучи могут сближаться или расходиться. Собирающая линза направляет параллельные лучи к фокусу, а рассеивающая делает их расходящимися. Изображение находят в точке пересечения лучей или их продолжений; характерные лучи от верхушки предмета позволяют построить его положение и размер. Для расчёта используют формулу тонкой линзы: 1/F = 1/a + 1/b, где F — фокусное расстояние, a — расстояние от предмета до линзы, b — расстояние от линзы до изображения.
| Свойство | Отражение | Преломление |
|---|---|---|
| Что происходит с лучом на границе сред | Меняет направление и возвращается в исходную среду | Проходит в другую среду и может изменить направление |
| Среда, в которой распространяется луч после взаимодействия | Исходная среда | Вторая среда |
| Положение лучей относительно нормали | Падающий и отражённый лучи находятся по одну сторону границы | Падающий и преломлённый лучи находятся по разные стороны границы |
| Связь углов падения и отражения или преломления | Угол отражения равен углу падения: r = i | n₁ sin i = n₂ sin r |
| Роль оптических свойств сред | Определяют особенности отражения от границы | Показатели преломления определяют изменение направления луча |
Пользуйтесь таблицей, сначала определив, остаётся ли луч в исходной среде или проходит в другую. Затем отметьте нормаль и сравните углы с учётом соответствующего закона. При преломлении учитывайте показатели обеих сред: одного угла падения недостаточно.
Условие: луч падает на плоское зеркало под углом 35° к нормали. Найти угол отражения. Здесь угол уже задан относительно нормали, поэтому пересчитывать его относительно поверхности не требуется.
Ответ: угол отражения равен 35°.
Условие: луч переходит из воздуха в стекло. По показателям преломления n₁ и n₂ и углу падения i требуется определить угол преломления. Числовые значения в условии не указаны, поэтому ответ запишем формулой.
Ответ: r = arcsin((n₁/n₂) sin i). Для числового ответа нужно подставить заданные значения n₁, n₂ и i.
Условие: предмет находится перед собирающей линзой на расстоянии a, большем фокусного расстояния F. По заданным a и F построить изображение и найти его положение. Поскольку конкретные числа не приведены, вычисления выполним в общем виде.
Ответ: изображение расположено на расстоянии b = aF/(a − F) от линзы; оно действительное и перевёрнутое. Для получения числа подставьте значения a и F в формулу.
Ошибка — представлять световой луч реальной тонкой линией. Это модель, которая обозначает только направление распространения света; её нередко путают с видимым световым следом в пыли или тумане. Проверка: мысленно увеличьте масштаб — лучи на схеме не имеют заданной толщины и нужны для описания пути света.
Ошибка — отсчитывать углы падения и отражения от поверхности. Так делают, потому что именно поверхность видна на рисунке, но законы связывают углы с нормалью, перпендикулярной границе в точке падения. Проверьте построение: оба угла должны лежать между лучом и нормалью, а не между лучом и зеркалом.
Ошибка — считать, что при преломлении угол всегда увеличивается. Направление зависит от того, в какую среду входит свет: при переходе к большему показателю преломления луч идёт к нормали, к меньшему — от неё. Сверьте показатели сред и сравните углы с нормалью; при падении по нормали направление не меняется.
Ошибка — строить изображение линзой, не учитывая направление характерных лучей и положение предмета относительно фокуса. Из-за этого можно неверно определить, где возникнет изображение и будет ли оно действительным. Проверьте, что параллельный оси луч после собирающей линзы проходит через фокус, а также сравните расстояние до предмета с фокусным расстоянием.
Для геометрической оптики нужны представления о распространении света и однородных средах: они помогают понять, почему луч идёт прямо или меняет направление. Также пригодятся знания об углах и умение проводить перпендикуляр — нормаль к границе. Благодаря нормали можно правильно применять законы отражения и преломления.
Эта тема служит основой для изучения зеркал и линз, а затем — оптических приборов и работы глаза. Построение лучей помогает понять, как приборы создают изображения и почему предметы выглядят иначе, чем без них.
Почему световой луч считают условной линией?
Луч не является тонкой нитью света: он служит моделью, которая показывает направление распространения. Такой моделью удобно пользоваться, когда размеры предметов и преград намного больше длины световой волны.
От чего отсчитывают угол падения?
Угол падения отсчитывают от нормали — перпендикуляра к границе сред в точке падения луча. Угол между лучом и самой поверхностью для закона отражения или преломления не используют.
Почему свет преломляется на границе сред?
В разных средах свет распространяется с разной скоростью. Из-за изменения скорости при переходе через границу меняется направление распространения луча, если он падает не вдоль нормали.
Как понять, к нормали или от нормали отклонится луч?
При переходе в среду с большим показателем преломления луч отклоняется к нормали, а с меньшим — от неё. Если луч падает точно по нормали, его направление не меняется.
Как по лучам определить изображение, создаваемое линзой?
Проведите характерные лучи от предмета через линзу и найдите место, где они пересекаются или пересекаются их продолжения. Пересечение лучей даёт действительное изображение, а пересечение продолжений — мнимое.
V. Геометрическая оптика
