§ 15. Динамометр. Вес тела

Определения и обозначения

Динамометр — прибор для измерения силы. Его действие основано на деформации упругой пружины: сила растягивает или сжимает пружину, а указатель показывает результат на шкале. Такой прибор нужен, чтобы измерять силу непосредственно, а не оценивать её на глаз.

Вес тела — сила, с которой тело вследствие притяжения Земли действует на опору или подвес. Вес обозначают буквой P и измеряют в ньютонах, потому что это сила. Понятие веса помогает описать действие тела на поверхность или на нить, к которой оно прикреплено.

Сила тяжести — сила притяжения тела Землёй, её обозначают Fтяж. Она приложена к самому телу и направлена к Земле, а вес приложен к опоре или подвесу. Такое различие нужно, чтобы не смешивать взаимодействие Земли с телом и взаимодействие тела с опорой.

Жёсткость пружины — характеристика, показывающая, насколько пружина сопротивляется деформации. При одной и той же силе более жёсткая пружина растянется меньше, чем мягкая. От жёсткости зависит связь между силой и удлинением, поэтому по деформации динамометра можно судить о силе.

Как это устроено

Если пружину растянуть, её части стремятся вернуться в первоначальное положение, поэтому возникает сила упругости, направленная против деформации. При сжатии происходит то же самое: пружина сопротивляется сжатию и стремится распрямиться. Когда пружина находится в равновесии, сила упругости уравновешивает приложенную силу.

В пружинном динамометре есть упругая пружина, указатель и шкала. К пружине прикладывают силу, она деформируется, а указатель перемещается вместе с её подвижным концом. Чем больше сила, тем больше деформация, если пружина работает в допустимых пределах, поэтому по положению указателя можно определить величину силы.

Жёсткость пружины определяет, насколько заметным будет её растяжение при данной силе. Если пружина слишком мягкая, она может сильно растянуться, а если слишком жёсткая — перемещение указателя будет трудно заметить. Подходящая жёсткость позволяет сделать шкалу удобной и получать достаточно точные измерения.

Шкалу динамометра градуируют, то есть размечают по известным силам. К пружине по очереди прикладывают силы заранее известной величины, отмечают положения указателя и подписывают деления в ньютонах. После такой настройки неизвестную силу находят по совпадению указателя с одним из делений или оценивают между соседними делениями.

Сила тяжести действует на тело со стороны Земли, а вес возникает потому, что тело давит на опору или натягивает подвес. Поэтому точка приложения силы тяжести находится на теле, а точка приложения веса — в месте контакта тела с опорой или в месте крепления подвеса. В обычной ситуации обе силы направлены вниз, но одинаковое направление не делает их одной и той же силой.

Если тело покоится относительно неподвижной горизонтальной опоры, сила тяжести тянет его вниз, а опора не даёт ему двигаться. В этом случае модули веса и силы тяжести равны: P = Fтяж = mg. Такое равенство относится к состоянию покоя относительно опоры или подвеса, а при ускорении оно может нарушаться.

Сила тяжести и вес тела: сравнение

Чтобы пользоваться таблицей, сначала определите, на какое тело действует сила, а затем найдите её точку приложения. Если груз покоится на динамометре, его показание выражает модуль веса, а не название силы тяжести, хотя численно эти силы могут быть равны.

Направление тоже нельзя использовать отдельно от точки приложения. Две силы могут быть направлены одинаково, но действовать на разные тела и поэтому оставаться разными силами.

Разбор задач

Задача 1

Условие: пружина динамометра растянулась под действием силы 2 Н. Нужно определить деление шкалы и единицу измерения силы. Число 2 Н уже является значением силы и записано в единицах шкалы прибора.

1. Находим величину действующей силы: F = 2 Н.
2. Сравниваем её с разметкой динамометра: указатель должен совпасть с делением 2.
3. Записываем единицу измерения, так как сила измеряется в ньютонах.

Ответ: нужно отметить деление 2 Н; сила измеряется в ньютонах.

Задача 2

Условие: тело массой 3 кг покоится на горизонтальной опоре, g = 10 Н/кг. Требуется найти силу тяжести и вес тела, а затем объяснить их равенство. Сначала вычисляем силу притяжения Земли, а состояние покоя позволяет сравнить её с весом.

1. Используем формулу Fтяж = mg.
2. Подставляем значения: Fтяж = 3 кг · 10 Н/кг = 30 Н.
3. Так как тело покоится на неподвижной опоре, P = Fтяж по модулю.

Ответ: сила тяжести равна 30 Н, вес тела равен 30 Н по модулю. Сила тяжести действует на тело, а вес — на опору.

Задача 3

Условие: груз подвешен к динамометру и покоится, прибор показывает 6 Н. Нужно определить вес, его направление и отличие от силы тяжести. В покое показание прибора равно модулю силы, с которой груз действует на подвес.

1. Считываем показание: P = 6 Н.
2. Указываем направление веса: груз действует на подвес вниз, поэтому вес направлен вертикально вниз.
3. Сравниваем силы: вес приложен к динамометру, а сила тяжести Fтяж приложена к грузу и направлена к Земле.

Ответ: вес груза равен 6 Н и направлен вниз, на подвес. Сила тяжести действует на сам груз; в покое её модуль также равен 6 Н.

Типичные ошибки

Ошибка: считать вес тела и силу тяжести одной и той же силой. Их модули часто равны, поэтому их путают, но силы приложены к разным телам. Проверьте себя вопросом: действует ли сила на тело или на опору либо подвес?

Ошибка: указывать, что вес приложен к телу. Вес — это действие тела на опору или подвес, поэтому его точка приложения находится на опоре или в месте крепления подвеса. Если сила приложена к самому телу со стороны Земли, это сила тяжести.

Ошибка: путать направление сил. В обычной ситуации сила тяжести и вес направлены вниз, но это не отменяет различия между ними. Для проверки отдельно назовите направление и тело, на которое действует каждая сила.

Ошибка: записывать значение силы в килограммах. Килограмм измеряет массу, а силу измеряют в ньютонах. Проверьте единицы в ответе: для Fтяж, P и показания динамометра должна использоваться буква Н.

Связь с другими темами

До изучения динамометра нужно знать, что сила имеет величину и направление, а её единица измерения — ньютон. Эти признаки помогают правильно читать показания прибора и описывать действие силы. Одного числа без единицы и направления недостаточно для полного описания.

Понятие силы тяжести связано с массой и гравитацией. Формула Fтяж = mg показывает, что при одинаковом значении g сила тяжести увеличивается вместе с массой тела. Поэтому знания о массе нужны для расчёта силы притяжения Землёй.

Динамометр пригодится при изучении взаимодействий и движения тела на опоре или подвесе. По его показаниям можно исследовать натяжение, давление и изменение веса при ускорении. Различение веса и силы тяжести помогает верно объяснять результаты таких наблюдений.

Что запомнить

• Динамометр измеряет силу.
• Действие пружинного динамометра основано на деформации пружины.
• Силу измеряют в ньютонах.
• Вес тела — сила, с которой тело действует на опору или подвес.
• Сила тяжести действует на тело, а вес — на опору или подвес.
• Для покоящегося на опоре тела модуль веса равен модулю силы тяжести.