§ 38. Давление на дне морей и океанов. Исследование морских глубин

Определения и обозначения

Гидростатическое давление — давление, создаваемое весом столба жидкости. Его обозначают буквой p и вычисляют по формуле p = ρgh. Здесь ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, а h — глубина; давление измеряют в паскалях.

Глубина — расстояние от свободной поверхности жидкости до рассматриваемой точки. Именно она показывает, какой высоты столб воды находится над этой точкой. Чем глубже точка, тем больше вес этого столба и тем сильнее он давит.

Батисфера — прочная стальная камера для погружения людей на большие глубины. С судном её соединяет трос, по которому камеру опускают и поднимают. Она нужна для наблюдений и исследований там, где обычный водолаз работать не может.

Батискаф — автономный глубоководный аппарат, способный погружаться и перемещаться под водой. Он не просто висит на тросе, а управляется и движется самостоятельно. Внутри размещают людей или приборы для изучения морского дна.

Как это устроено

Давление воды увеличивается с глубиной, потому что над каждой точкой находится столб жидкости. Чем выше этот столб, тем больше его объём и масса. Значит, его вес и сила, с которой он действует на нижнюю площадку, тоже становятся больше.

Формулу p = ρgh можно получить для столба жидкости с площадью основания S и высотой h. Его объём равен Sh, масса — ρSh, а вес при этом равен ρShg. Разделив вес на площадь основания по формуле p = F/S, получаем p = ρShg/S = ρgh.

На одной глубине давление одинаково во всех направлениях, потому что жидкость передаёт действие давления в стороны. Это проявление закона Паскаля. Поэтому давление определяется высотой столба над точкой и плотностью жидкости, а не тем, широким или узким является сосуд.

Формула ρgh показывает только гидростатическое давление, создаваемое водой. На поверхности моря на воду дополнительно действует атмосферный воздух. Поэтому полное давление на глубине находят так: pполное = pатм + ρgh.

Морские глубины исследуют несколькими способами. Батисфера позволяет людям погружаться в прочной камере, а батискаф может самостоятельно двигаться и проводить измерения. Эхолот посылает звуковой сигнал ко дну и по времени возвращения отражённого сигнала вычисляет глубину.

Величины, используемые при расчёте давления жидкости

Для гидростатического давления используют первые четыре величины и формулу p = ρgh. Если спрашивают полное давление, к полученному результату добавляют атмосферное давление. Перед вычислением проверьте, что глубина выражена в метрах, а плотность — в кг/м³.

Разбор задач

Задача 1. Определим давление воды на глубине 10 м при ρ = 1000 кг/м³ и g = 10 Н/кг. Требуется найти именно гидростатическое давление, поэтому атмосферное давление не учитываем.

1. Записываем формулу: p = ρgh.
2. Подставляем значения: p = 1000 · 10 · 10 Па.
3. Выполняем умножение: p = 100 000 Па = 100 кПа.

Ответ: гидростатическое давление воды равно 100 000 Па, или 100 кПа.

Задача 2. Найдём давление морской воды на глубине 3 км при ρ = 1030 кг/м³ и g = 10 Н/кг. Сначала переводим глубину: 3 км = 3000 м, потому что единица СИ для длины — метр.

1. Используем формулу p = ρgh.
2. Подставляем данные: p = 1030 · 10 · 3000 Па.
3. Получаем p = 30 900 000 Па = 30,9 МПа.

Ответ: гидростатическое давление морской воды равно 30 900 000 Па, или 30,9 МПа.

Задача 3. Эхолот получил отражённый сигнал через 4 с, скорость звука в воде равна 1500 м/с. Сигнал прошёл путь до дна и обратно, поэтому сначала находим весь путь, а затем делим его на два.

1. Весь путь сигнала равен s = vt = 1500 · 4 = 6000 м.
2. Глубина равна половине пути: h = 6000 : 2 = 3000 м.
3. Давление воды: p = 1000 · 10 · 3000 = 30 000 000 Па.

Ответ: глубина равна 3000 м, а гидростатическое давление на дне — 30 000 000 Па, или 30 МПа.

Типичные ошибки

Первая ошибка — подставить глубину в километрах или сантиметрах. Так нарушаются единицы СИ, и ответ отличается в тысячу или сто раз. Переведите глубину в метры до подстановки и проверьте размерность результата.

Иногда забывают множитель g или пишут вместо него единицу измерения. Без g расчёт не учитывает вес жидкости. Проверьте, что в формуле присутствуют все три множителя: ρ, g и h.

При работе с эхолотом весь путь сигнала ошибочно принимают за глубину. Но звук идёт ко дну и возвращается обратно, поэтому реальная глубина в два раза меньше. После вычисления пути всегда делите его на 2.

Ещё одна ошибка — автоматически складывать атмосферное и гидростатическое давление. Такое сложение нужно только для полного давления, а в задаче может требоваться давление воды. Внимательно прочитайте, какой именно результат указан в условии.

Связь с другими темами

Для решения задач нужны формула давления твёрдого тела p = F/S, понятия силы тяжести, плотности и единица давления паскаль. Эти знания помогают понять, почему вес столба жидкости создаёт давление.

Тема связана с законом Паскаля и сообщающимися сосудами: давление жидкости передаётся во всех направлениях. Это объясняет одинаковое давление на одной глубине.

Знания применяют при изучении плавания тел, устройства подводных аппаратов и водолазного оборудования. Они также нужны при проектировании плотин, шлюзов и других гидротехнических сооружений.

Что запомнить

• Давление жидкости увеличивается с глубиной.
• Гидростатическое давление вычисляют по формуле p = ρgh.
• Давление зависит от плотности жидкости и глубины, но не зависит от формы сосуда.
• На одной глубине давление жидкости одинаково.
• Полное давление равно сумме атмосферного и гидростатического давлений.
• Эхолот определяет глубину по времени прохождения звукового сигнала туда и обратно.
• Для погружения на большие глубины используют батисферы и батискафы.