"Физика", Громов С.В., Родина Н.А., Белага В.В. и др./Под ред. Ю.А. Панебратцева
Гидростатическое давление — это давление покоящейся жидкости на дно, стенки сосуда и погружённые тела. Оно возникает из-за веса жидкости и определяется формулой p = ρgh, где ρ — плотность, g — ускорение свободного падения, h — глубина. Чем глубже точка и чем плотнее жидкость, тем больше давление. Знание этой зависимости помогает рассчитывать нагрузку воды на плотины, резервуары и подводные конструкции.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Гидростатическое давление — давление, создаваемое покоящейся жидкостью; его обозначают буквой p и измеряют в паскалях (Па). Оно показывает, насколько сильно жидкость действует на поверхность внутри сосуда. Это не сила, а сила, приходящаяся на единицу площади.
Давление столба жидкости — давление, зависящее от веса слоя жидкости над рассматриваемой точкой. Чем выше этот слой, тем больше его вес и тем сильнее он давит вниз. Понятие помогает связать давление с высотой жидкости над точкой.
Плотность жидкости ρ — физическая величина, показывающая массу единицы объёма жидкости. В системе СИ её измеряют в кг/м³. Плотность нужна, чтобы узнать, какой вес имеет выбранный объём жидкости.
Глубина h — расстояние по вертикали от свободной поверхности жидкости до рассматриваемой точки. Её измеряют в метрах. Именно этот слой жидкости находится над точкой и создаёт давление.
Жидкость оказывает давление не только на дно, потому что её частицы могут перемещаться относительно друг друга. Давление внутри жидкости передаётся во всех направлениях, поэтому частицы толкают и соседние слои, и стенки сосуда. На вертикальную стенку действует сила, направленная перпендикулярно её поверхности.
Представим мысленно столб жидкости над небольшой площадкой внутри сосуда. Земля притягивает этот столб, поэтому он имеет вес и давит на нижний слой жидкости. Нижний слой передаёт действие соседним частицам и стенкам, так внутри жидкости возникает давление.
При увеличении глубины над точкой становится больше жидкости, а значит, увеличиваются масса и вес столба. Поэтому нижние слои испытывают более сильное давление. При одинаковой глубине более плотная жидкость имеет большую массу в таком же объёме, поэтому её давление тоже больше.
Пусть основание столба имеет площадь S, а его высота равна h. Его объём V = Sh, масса m = ρV = ρSh, а сила тяжести F = mg = ρShg. Так как давление равно отношению силы к площади, получаем p = F/S = ρShg/S = ρgh.
Формула p = ρgh описывает давление, создаваемое именно весом жидкости. Если над свободной поверхностью уже действует внешнее давление, например атмосферное, оно передаётся жидкости и добавляется к этому значению. Тогда полное давление вычисляют так: pполное = pвнешнее + ρgh.
| Величина или случай | Обозначение | Формула | Единица СИ | Зависимость |
|---|---|---|---|---|
| Гидростатическое давление столба жидкости | p | p = ρgh | Па | Растёт с глубиной и плотностью |
| Плотность жидкости | ρ | ρ = m/V | кг/м³ | Чем больше ρ, тем больше p |
| Глубина погружения | h | h = p/(ρg) | м | Чем больше h, тем больше p |
| Давление на одной глубине в одной жидкости | p | p = const | Па | Одинаково в точках на одном уровне |
| Давление на разных глубинах | p₁, p₂ | p₂ > p₁ при h₂ > h₁ | Па | На большей глубине давление больше |
| Полное давление при внешнем давлении | pполное | pполное = pвнешнее + ρgh | Па | Складывается из внешнего и гидростатического |
Сначала определите, о каком давлении спрашивается: только о давлении столба жидкости или о полном. Затем найдите в таблице нужные величины и проверьте, что все данные выражены в единицах СИ.
Таблица также помогает сравнивать ситуации без подробных вычислений. При одинаковых ρ и g давление меняется вместе с h, а при одинаковых h и g — вместе с ρ.
Нужно найти давление воды на глубине 0,4 м. Даны ρ = 1000 кг/м³ и g = 10 Н/кг; требуется только гидростатическое давление, поэтому атмосферное давление не учитываем.
Ответ: гидростатическое давление воды равно 4 кПа.
Вода и масло находятся на одинаковой глубине, поэтому h у них одинаково. Ускорение свободного падения также одинаково, а плотность масла меньше плотности воды.
Ответ: на одинаковой глубине вода оказывает большее гидростатическое давление, чем масло.
Водолаз находится на глубине 12 м. Сначала найдём давление воды, а затем учтём атмосферное давление 100 кПа, потому что требуется полное давление.
Ответ: полное давление на водолаза равно 220 кПа.
Путают давление и силу. Давление измеряется в паскалях, а сила — в ньютонах, поэтому запись ответа в ньютонах показывает ошибку. Проверьте, что в формуле используется отношение силы к площади или результат имеет единицу Па.
Берут высоту всего сосуда. Давление в точке создаёт слой от свободной поверхности до этой точки, а не вся ёмкость. Нарисуйте точку и измерьте вертикальное расстояние именно до поверхности жидкости.
Забывают плотность или подставляют плотность воды для другой жидкости. При этом расчёт перестаёт соответствовать условию, особенно при сравнении масла, керосина и воды. Перед подстановкой выпишите название жидкости и её ρ.
Без причины прибавляют атмосферное давление. Если требуется давление столба жидкости, ответом будет только ρgh. Складывайте атмосферное давление лишь тогда, когда в условии сказано найти полное давление или явно дано внешнее давление.
Для понимания темы нужны знания о давлении, силе, площади, массе, плотности и весе тела. Формула p = ρgh объединяет эти понятия в одной модели.
Гидростатическое давление используется при изучении сообщающихся сосудов, манометров, гидравлических устройств и закона Архимеда. В каждой из этих тем важно учитывать действие жидкости на глубине.
Зависимость давления от глубины применяют при расчёте нагрузки воды на плотины, стены резервуаров и подводные конструкции. Чем глубже участок конструкции, тем большую нагрузку он испытывает.
Почему давление жидкости действует на вертикальные стенки сосуда?
Частицы жидкости давят не только вниз, но и во все стороны, потому что жидкость легко перемещается и передаёт давление внутри себя. Поэтому сила давления действует на стенки перпендикулярно их поверхности.
Почему на большой глубине давление больше?
Над глубокой точкой находится более высокий столб жидкости, а значит, его вес больше. Этот вес сильнее давит на нижние слои, поэтому давление возрастает с глубиной.
Зависит ли давление от формы сосуда?
Гидростатическое давление на одной и той же глубине не зависит от формы сосуда. Оно определяется плотностью жидкости, глубиной и ускорением свободного падения.
Когда к ρgh нужно прибавлять атмосферное давление?
Атмосферное давление прибавляют, если требуется найти полное давление на поверхности жидкости или погружённое тело. Если спрашивают только давление столба жидкости, используют p = ρgh без добавления атмосферного давления.
Почему в формуле давления используется глубина, а не высота всего столба или сосуда?
На выбранную точку давит только слой жидкости, расположенный выше неё, от свободной поверхности до этой точки. Поэтому нужна именно глубина h, а высота всего сосуда может быть больше и не относится к давлению в данной точке.
§ 37. Гидростатическое давление
