Тема 1. Физические величины

Определения и обозначения

Физическая величина — свойство тела или явления, которое можно измерить и выразить числом. Например, длина показывает протяжённость предмета, а масса — количество вещества в нём. Это понятие нужно, чтобы описывать окружающий мир не только словами, но и точными результатами.

Измерение физической величины — сравнение её с величиной того же рода, принятой за единицу. Например, при измерении длины выясняют, сколько раз выбранная единица укладывается в длине предмета. Такое сравнение позволяет получать результаты, которые можно проверять и сопоставлять.

Единица физической величины — величина, которой по соглашению присвоено значение 1 и с которой сравнивают измеряемую величину. Для длины это может быть метр, сантиметр или миллиметр, а для времени — секунда. Единица нужна, чтобы число результата имело определённый смысл.

Измерительный прибор — устройство, предназначенное для измерения физической величины. Линейкой измеряют длину, весами — массу, термометром — температуру. Прибор помогает выполнить сравнение с единицей быстрее и точнее, чем прикидка на глаз.

Как это устроено

Длину, массу, время и температуру называют физическими величинами потому, что для каждой из них можно провести измерение. Длину сравнивают с метром, массу — с килограммом, промежуток времени — с секундой, а температуру определяют по шкале термометра. Свойство, которое нельзя измерить и выразить числом с единицей, не используют как физическую величину.

Результат измерения состоит из числа и единицы, потому что одно число не сообщает масштаб. Например, 5 см и 5 м имеют одинаковое число, но разные длины. Число показывает, сколько раз единица содержится в измеряемой величине, поэтому изменение единицы меняет числовое значение результата.

Единицы выбирают так, чтобы ими было удобно пользоваться и чтобы между ними существовали понятные соотношения. Раньше разные страны могли применять неодинаковые меры, из-за чего возникали ошибки при обмене результатами. Международная система единиц, или СИ, устанавливает общие единицы и обозначения, поэтому измерения можно одинаково понимать в лаборатории, школе и технике.

Измерение прибором начинают с выбора устройства, подходящего по виду величины и диапазону значений. Затем рассматривают шкалу: находят два соседних подписанных значения, вычисляют цену деления и определяют, сколько промежутков соответствует разности этих значений. После этого показание считывают по положению указателя, конца предмета или уровня жидкости.

Измерение не бывает абсолютно точным, потому что шкала имеет конечное число делений, а прибор и человек не идеальны. Чем меньше цена деления, тем более мелкие изменения можно заметить, хотя одной малой цены деления недостаточно для точности. Нужно также держать прибор правильно, смотреть перпендикулярно шкале и не округлять результат без причины.

Физические величины и способы их измерения

В таблице сначала находят нужную физическую величину, затем смотрят её обозначение и единицу СИ. Последний столбец подсказывает, какой прибор выбрать для измерения. В быту часто применяют другие единицы, но их можно перевести в единицы СИ.

Разбор задач

Перевод длины в метры

Условие. Длина карандаша равна 18 см, её нужно записать в метрах. Поскольку метр больше сантиметра, числовое значение после перевода должно стать меньше. Используем соотношение 1 м = 100 см.

1. Чтобы перевести сантиметры в метры, делим число сантиметров на 100: 18 : 100 = 0,18.
2. Проверяем единицу: исходные сантиметры заменены на метры, поэтому к числу добавляем м.

Ответ: длина карандаша равна 0,18 м. Запись 18 м была бы неверной, потому что метр в 100 раз длиннее сантиметра.

Цена деления линейки

Условие. Между отметками 0 и 1 см на линейке расположено пять равных промежутков. Конец предмета совпал с отметкой 6,4 см. Сначала определим, сколько приходится на один промежуток, а затем проверим само показание.

1. Разность между соседними подписанными отметками равна 1 см.
2. Делим эту разность на пять промежутков: 1 : 5 = 0,2 см.
3. Цена деления линейки равна 0,2 см, то есть 2 мм.
4. Конец предмета уже совпал с отметкой 6,4 см, поэтому его длина считывается непосредственно по шкале.

Ответ: цена деления равна 0,2 см, длина предмета — 6,4 см. Число 6,4 согласуется со шкалой, потому что оно изменяется шагами по 0,2 см.

Объём тела по вытесненной жидкости

Условие. До погружения тела мензурка показывает 40 мл, после погружения — 67 мл. Тело вытесняет часть жидкости, равную своему объёму, если оно полностью погружено. Нужно найти разность показаний и перевести её в кубические сантиметры.

1. Находим изменение уровня жидкости: 67 − 40 = 27 мл.
2. Используем равенство 1 мл = 1 см³, поэтому числовое значение не меняется при замене единицы.
3. Записываем результат с единицей объёма: 27 см³.

Ответ: объём тела равен 27 см³. Если бы тело плавало или было погружено не полностью, такой способ потребовал бы дополнительного учёта.

Типичные ошибки

Только число без единицы. Запись 12 не сообщает, что именно измерено и в каких мерах. Такую ошибку допускают, когда сосредотачиваются только на вычислении. Проверьте себя: после каждого результата спросите, какую величину и в какой единице вы получили.

Путаница величины и единицы. Сантиметр не является длиной предмета, а служит единицей длины. Ошибка появляется, когда название меры принимают за само свойство. Проверьте себя вопросом: можно ли измерять эту величину разными единицами, например метрами и сантиметрами.

Неверная цена деления. Иногда считают подписанные штрихи, хотя нужно считать промежутки между соседними штрихами. Из-за этого цена деления получается слишком большой или слишком маленькой. Проверьте вычисление: умножьте найденную цену на число промежутков и получите разность между подписанными отметками.

Неправильное считывание шкалы. Если смотреть на прибор сбоку или не учесть положение нулевой отметки, показание смещается. Такая ошибка связана не с вычислениями, а с положением глаза и предмета относительно шкалы. Смотрите прямо на отметку, держите прибор неподвижно и повторите измерение.

Связь с другими темами

До изучения темы нужно уметь различать свойства тел и явлений и пользоваться простыми приборами: линейкой, часами, термометром. Полезно также уверенно выполнять деление и перевод единиц длины, времени и объёма. Эти навыки помогают не путать число, единицу и показание шкалы.

Физические величины понадобятся при изучении движения, сил, давления и других явлений. Скорость, сила, давление и плотность тоже описываются числами и единицами. Поэтому умение измерять и записывать результат становится основой дальнейших расчётов.

Что запомнить

• Физическую величину можно измерить.
• Результат измерения записывают числом и единицей.
• Измерить величину — значит сравнить её с единицей того же рода.
• Для записи единиц используют общепринятые обозначения.
• Цена деления показывает значение одного промежутка шкалы.
• Показание прибора нужно считывать внимательно.