§ 1. Термодинамическая равновесная система. Температурная шкала Цельсия

Определения и обозначения

Термодинамическая система — одно тело или совокупность тел, которые рассматривают при изучении тепловых явлений. Всё, что не включили в выбранную систему, относят к окружающей среде. Это понятие помогает точно определить, какие тела и изменения мы изучаем.

Термодинамическое равновесие — состояние, в котором макроскопические параметры системы не меняются со временем и внутри неё нет направленных потоков вещества и энергии. Макроскопическими называют характеристики, которые можно наблюдать или измерять для тела целиком, например температуру. Понятие равновесия позволяет отличить установившееся состояние от переходного процесса.

Температура — физическая величина, характеризующая тепловое состояние тела или равновесной системы; её обозначают T. Если соприкасаются тела с разными температурами, энергия передаётся от более тёплого к более холодному. Поэтому температура помогает предсказать направление теплообмена.

Температурная шкала Цельсия задаёт температуры в градусах Цельсия, обозначаемых °C. За 0 °C принимают температуру таяния льда, а за 100 °C — температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Эти опорные точки позволяют сравнивать температуры и измерять их числовыми значениями.

Как это устроено

Сначала нужно решить, какие тела будут системой, а какие останутся снаружи. Например, если изучают, как остывает вода в чашке, системой можно считать только воду, а чашку и комнатный воздух — окружающей средой. Если важно проследить передачу энергии между водой и чашкой, в систему включают оба тела. Граница может совпадать со стенкой сосуда или быть условной линией, проведённой вокруг выбранных тел: главное, чтобы выбор соответствовал задаче.

Когда система меняется, её параметры могут быть неодинаковыми в разных местах или изменяться со временем. Если части имеют разные температуры, теплота передаётся от более тёплых к более холодным, поэтому разность температур постепенно уменьшается. После прекращения заметных изменений параметров и направленного теплообмена состояние можно считать равновесным. Время установления зависит от свойств тел и условий взаимодействия, поэтому системе дают достаточно времени.

Равновесие не означает, что внутри вещества всё замерло. Частицы продолжают беспорядочно двигаться и сталкиваться, но эти движения не создают устойчивого потока в одном направлении. На уровне наблюдаемых величин изменения взаимно компенсируются, поэтому температура и другие макроскопические параметры остаются постоянными. В этом и состоит отличие равновесия от полной неподвижности, которой в веществе нет.

Опорные точки шкалы Цельсия связывают с состояниями воды: таянием льда и кипением воды. Условия нужно задавать точно, потому что температура кипения меняется вместе с атмосферным давлением; принятое нормальное давление делает определение опорной точки однозначным. Между 0 °C и 100 °C помещают сто равных делений. Поэтому одно деление соответствует одному градусу Цельсия, а разность температур можно находить вычитанием значений на шкале.

Основные понятия о системе, равновесии и шкале Цельсия

В таблице удобно сначала найти понятие, а затем проверить, какой признак позволяет его распознать. Столбец с единицами помогает отличить саму физическую величину от способа её измерения. При чтении условий задачи отдельно учитывайте границы системы и условия, заданные для шкалы.

Разбор задач

Задача 1. В стакане с водой находится металлическая ложка. Определите возможную термодинамическую систему и назовите её окружающую среду.

1. Уточним, что именно хотим изучить: например, теплообмен между водой и ложкой.
2. Чтобы проследить взаимодействие обоих тел, выберем системой воду вместе с металлической ложкой. Граница системы проходит вокруг этих двух объектов.
3. Всё за этой границей будет окружающей средой: стакан, воздух в комнате и другие предметы. Если задача касается только охлаждения воды, можно выбрать системой одну воду, но тогда ложка окажется частью окружающей среды.

Ответ: возможная система — вода и ложка, а окружающая среда — стакан, воздух и остальные тела. Выбор системы зависит от того, какое явление рассматривают.

Задача 2. Воду и металлический шар поместили вместе и оставили на некоторое время. По каким признакам можно заключить, что они достигли теплового равновесия?

1. Сначала сравним температуры воды и шара. Если они различаются, теплота передаётся от тела с более высокой температурой к телу с более низкой.
2. Проследим за изменением: при теплообмене температура более тёплого тела обычно понижается, а более холодного — повышается. Со временем разность температур уменьшается.
3. Заключим, что тела достигли теплового равновесия, если их температуры стали одинаковыми и больше не меняются заметно. Тогда между ними нет направленного теплообмена.

Ответ: признак теплового равновесия — одинаковая температура воды и шара, которая остаётся постоянной; направленный теплообмен между ними прекратился.

Задача 3. Температура воды повысилась с 18 °C до 63 °C. На сколько градусов изменилась температура и как это изменение соотносится с делениями шкалы Цельсия?

1. Чтобы узнать изменение, из конечного значения вычтем начальное: 63 − 18.
2. Получим 45 °C. Это не новая температура, а разность между двумя показаниями термометра.
3. Интервал между опорными точками шкалы разбит на равные деления, каждое из которых равно одному градусу. Значит, увеличение на 45 °C соответствует прохождению 45 делений вверх по шкале.

Ответ: температура изменилась на 45 °C, то есть на 45 делений шкалы Цельсия.

Типичные ошибки

Считать, что система обязательно состоит только из одного тела, — ошибка: в неё можно включить несколько тел, если их совместно изучают. Так думают, когда принимают слово «система» за название отдельного предмета. Проверьте себя: назовите границу и перечислите все тела внутри неё; если тел несколько, это всё ещё система.

Термодинамическое равновесие не равно полной неподвижности частиц. Путаница появляется, если судить о веществе по покою предмета в комнате. Проверьте себя: частицы продолжают двигаться, а равновесие описывает неизменность наблюдаемых параметров и отсутствие направленных потоков.

Нельзя утверждать, что температуры любых частей системы всегда равны: это признак теплового равновесия, а не любого состояния. Ошибка возникает, когда условие равновесия переносят на систему, в которой ещё идут изменения. Проверьте, установилось ли состояние и прекратился ли направленный теплообмен между рассматриваемыми частями.

Опорные температуры воды нельзя отделять от условий давления. Часто забывают об этом, потому что в обычной жизни атмосферное давление не указывают. Проверьте формулировку: для 100 °C должно быть сказано, что вода кипит при нормальном атмосферном давлении, поскольку при другом давлении температура кипения изменится.

Связь с другими темами

Для понимания равновесия нужно вспомнить тепловое движение частиц: вещество не замирает, даже если его состояние кажется неизменным. При этом свойства системы описывают не движением каждой частицы, а измеряемыми характеристиками, например температурой. Эти идеи помогают отличать микроскопическую картину вещества от наблюдаемых явлений.

Понятия температуры и теплового равновесия пригодятся при изучении измерения температуры, теплообмена и количества теплоты. Они помогают понять, почему тела обмениваются энергией и когда такой обмен прекращается. Без них трудно объяснить показания термометра и сравнить тепловое состояние тел.

Что запомнить

• Термодинамическую систему выделяют для изучения тепловых явлений.
• Окружающая среда — всё, что не включено в выбранную систему.
• В равновесной системе макроскопические параметры не меняются со временем.
• Тепловое равновесие связано с одинаковой температурой частей системы.
• Температуру обозначают T; в шкале Цельсия её выражают в градусах Цельсия.
• Ноль и сто градусов шкалы Цельсия соответствуют таянию льда и кипению воды при нормальном атмосферном давлении.