§ 24. Кипение. Удельная теплота парообразования

Определения и обозначения

Кипение — интенсивное парообразование, происходящее во всём объёме жидкости при образовании и росте пузырьков пара. В отличие от испарения с поверхности, кипение охватывает жидкость целиком. Это определение помогает распознать кипение и не путать его с обычным испарением.

Температура кипения — температура, при которой жидкость кипит при данном внешнем давлении. Для воды в обычных условиях это около 100 °C, но при другом давлении значение может измениться. Указывая температуру кипения вещества, нужно учитывать давление.

Удельная теплота парообразования L — количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг жидкости в пар при температуре кипения. Она показывает, сколько энергии приходится на каждый килограмм вещества при переходе в пар. Значение L зависит от вещества и измеряется в джоулях на килограмм (Дж/кг).

Связь количества теплоты, массы и удельной теплоты парообразования записывают формулой Q = Lm. Здесь Q измеряют в джоулях (Дж), m — в килограммах (кг), L — в Дж/кг. Формула нужна для расчёта теплоты, полученной жидкостью при парообразовании, если она уже достигла температуры кипения.

Как это устроено

При нагревании растворённые в жидкости газы выделяются, а внутри неё образуются маленькие пузырьки, содержащие пар. Сначала пузырьки могут схлопываться: окружающая жидкость оказывает на них давление, и пар внутри них конденсируется. По мере нагрева пузырьки становятся заметнее, растут и начинают подниматься к поверхности. Так нагревание подготавливает условия для кипения во всём объёме, а не только у поверхности.

Кипение начинается, когда давление пара внутри пузырьков становится достаточным, чтобы пузырьки могли существовать в жидкости и расти. Если давление внутри слишком мало по сравнению с давлением окружающей жидкости, пузырёк сжимается и схлопывается. При дальнейшем нагревании давление пара в пузырьках увеличивается, поэтому они перестают исчезать и поднимаются вверх. Выходя на поверхность, пузырьки выпускают пар.

Во время кипения при постоянном внешнем давлении температура жидкости не меняется. Подводимая энергия не исчезает: она идёт на превращение жидкости в пар, то есть на изменение состояния вещества. Поэтому термометр показывает одну и ту же температуру, пока кипит оставшаяся жидкость. После её полного превращения в пар нагревание самого пара может повысить его температуру.

Температура кипения зависит от внешнего давления, потому что оно влияет на то, какое давление должен преодолеть пузырёк. При изменении внешнего давления меняются условия, в которых пузырьки могут сохраняться и увеличиваться. Значит, кипение начинается при другой температуре. Поэтому значение температуры кипения всегда относится к определённому внешнему давлению.

Чтобы испарить всю массу жидкости, уже доведённой до температуры кипения, нужно сообщить ей теплоту Q = Lm. Масса влияет на результат прямо: чем больше жидкости, тем больше энергии требуется при одном и том же веществе. При конденсации пара в жидкость той же массы выделяется такое же количество теплоты. Это обратный переход состояния, поэтому теплота не поглощается, а отдаётся окружающим телам.

Величины и соотношения при кипении и парообразовании

Сначала проверьте, что жидкость уже нагрета до температуры кипения: таблица описывает сам фазовый переход, а не нагревание. Для парообразования по известным L и m найдите Q, а при поиске массы разделите Q на L. При конденсации величина выделившейся теплоты по модулю рассчитывается так же.

Разбор задач

1. Парообразование воды

Сколько теплоты требуется, чтобы превратить в пар 0,2 кг воды при температуре кипения? Пусть в условии дана удельная теплота парообразования воды L = 2,3 · 10⁶ Дж/кг. Вода уже кипит, поэтому дополнительный нагрев до температуры кипения считать не нужно. Требуется найти Q для фазового перехода.

1. Запишем известные величины: m = 0,2 кг, L = 2,3 · 10⁶ Дж/кг.
2. Выберем формулу парообразования: Q = Lm. Единицы уже согласованы, поскольку масса дана в килограммах.
3. Подставим значения: Q = 2,3 · 10⁶ · 0,2 = 4,6 · 10⁵ Дж.

Ответ: потребуется 4,6 · 10⁵ Дж теплоты. Если в условии задано другое значение L, подставьте именно его вместо использованного здесь примера. Перед вычислением убедитесь, что масса выражена в килограммах.

2. Нагревание, затем парообразование

Воду массой 0,5 кг нагревают от 20 °C до 100 °C, а затем полностью превращают в пар. Для примера возьмём c = 4200 Дж/(кг · °C) и L = 2,3 · 10⁶ Дж/кг; температура кипения дана равной 100 °C. Здесь происходят два отдельных процесса, поэтому формулу Q = Lm нельзя применять ко всему пути. Сначала найдём теплоту нагревания, затем — теплоту парообразования.

1. Вычислим изменение температуры: Δt = 100 °C − 20 °C = 80 °C.
2. Для нагревания используем Q₁ = cmΔt: Q₁ = 4200 · 0,5 · 80 = 168 000 Дж.
3. Для превращения воды в пар найдём Q₂ = Lm: Q₂ = 2,3 · 10⁶ · 0,5 = 1 150 000 Дж.
4. Сложим затраты энергии: Q = Q₁ + Q₂ = 1 318 000 Дж.

Ответ: требуется 1 318 000 Дж, или примерно 1,32 · 10⁶ Дж. Большая часть энергии в этом примере идёт на парообразование. Если в задаче заданы другие начальная температура, c или L, порядок решения остаётся прежним.

3. Масса сконденсировавшегося пара

При конденсации пара при температуре кипения выделилось 4,6 · 10⁵ Дж теплоты. Найдём массу пара, если для примера удельная теплота парообразования равна 2,3 · 10⁶ Дж/кг. При конденсации теплота выделяется, но для вычисления массы достаточно взять её количество Q. Нужно выразить m из соотношения Q = Lm.

1. Запишем данные: Q = 4,6 · 10⁵ Дж, L = 2,3 · 10⁶ Дж/кг.
2. Разделим обе части равенства Q = Lm на L: m = Q/L.
3. Подставим значения: m = (4,6 · 10⁵)/(2,3 · 10⁶) = 0,2 кг.

Ответ: сконденсировалось 0,2 кг пара. Джоули в числителе и Дж/кг в знаменателе дают результат в килограммах. В реальной задаче используйте значение L, указанное в условии.

Типичные ошибки

• Путать кипение с испарением — значит считать, что это одно и то же явление. Так происходит, потому что в обоих случаях жидкость превращается в пар. Проверьте себя: испарение идёт с поверхности, а при кипении пузырьки пара возникают и растут во всём объёме.

• Считать, что при кипении температура продолжает расти, — ошибка: при постоянном давлении энергия расходуется на парообразование. Её допускают, перенося привычное правило нагревания на фазовый переход. Проверьте, кипит ли жидкость и не изменяется ли внешнее давление: при этих условиях её температура постоянна.

• Подставлять массу в граммах при L в Дж/кг нельзя без перевода единиц. Часто забывают, что приставка «кило» означает тысячу. Перед расчётом проверьте единицы: массу переведите в килограммы, тогда ответ по Q = Lm получится в джоулях.

• Использовать Q = Lm для нагревания жидкости до кипения — значит применить формулу не к тому процессу. Ошибку провоцирует то, что нагревание и парообразование часто идут одно за другим. Проверьте, что именно спрашивают: для нагревания нужно Q = cmΔt, для перехода в пар — Q = Lm.

Связь с другими темами

Для этой темы пригодятся знания о внутренней энергии и нагревании или охлаждении тел. Формула Q = cmΔt позволяет вычислить, сколько теплоты нужно, чтобы довести жидкость до температуры кипения; затем для перехода в пар отдельно используют Q = Lm. Такое разделение помогает не смешивать изменение температуры с изменением состояния вещества.

Расчёты парообразования и конденсации применяются при изучении тепловых процессов в природе и работе нагревательных устройств. Например, они помогают определить, сколько энергии нужно для получения пара или сколько теплоты отдаст пар при превращении в жидкость. В конденсации используется та же величина L, но энергия выделяется, а не поглощается.

Что запомнить

• Кипение происходит во всём объёме жидкости.
• При постоянном давлении кипение идёт при постоянной температуре.
• Температура кипения зависит от внешнего давления.
• Удельная теплота парообразования показывает, сколько теплоты нужно для превращения 1 кг жидкости в пар при температуре кипения.
• При парообразовании Q = Lm.
• При конденсации выделяется столько же теплоты, сколько поглощается при парообразовании той же массы.