§ 35. Элементарный электрический заряд

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел и частиц участвовать в электрическом взаимодействии. Его обозначают буквой q, а измеряют в кулонах (Кл). Значение и знак заряда помогают описывать, как тело будет взаимодействовать с другими заряженными телами.

Элементарный электрический заряд — наименьшая величина свободного электрического заряда. Его обозначают буквой e; e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Это своего рода «шаг», которым измеряется заряд отдельных частиц и заряженных тел.

Электрон — частица с отрицательным зарядом, равным −e. Знак минус отличает его заряд от положительного, а модуль e показывает величину заряда без учёта знака. Знание заряда электрона позволяет понять, какие частицы перемещаются при электризации тел.

Протон — частица с положительным зарядом, равным +e. Его заряд по величине такой же, как у электрона, но знак противоположный. Поэтому протон и электрон могут образовывать нейтральную пару, если их количество одинаково.

Как это устроено

Электрический заряд бывает положительным и отрицательным, потому что существуют два вида электрического взаимодействия. Одноимённые заряженные тела отталкиваются, а разноимённые притягиваются. Знак заряда поэтому нужен не только для записи величины: без него нельзя предсказать направление взаимодействия.

При обычной электризации меняется число электронов на теле: они переходят с одного тела на другое. Если тело теряет электроны, в нём остаётся избыток положительного заряда протонов, и тело становится положительно заряженным. Если электроны приходят на тело, их становится больше, чем нужно для компенсации положительного заряда, поэтому тело заряжается отрицательно.

Заряд отдельного тела не принимает произвольное значение, а складывается из целого числа элементарных зарядов: q = Ne. Здесь q — заряд тела, e — элементарный заряд, а N — целое число частиц; для подсчёта числа частиц N берут неотрицательным. Знак заряда записывают отдельно: он показывает, есть ли у тела избыток электронов или их недостаток. Например, модуль заряда 3e соответствует трём элементарным зарядам.

Заряды электрона и протона равны по модулю, но противоположны по знаку: −e и +e. Поэтому в атоме с одинаковым числом протонов и электронов их заряды компенсируются. Нейтрон не имеет электрического заряда, так что сам по себе не меняет суммарный заряд частицы или тела.

Закон сохранения заряда означает, что суммарный заряд замкнутой системы не меняется. Замкнутой называют систему, которая не обменивается заряженными частицами с окружающими телами. При соприкосновении заряд может перейти с одного тела на другое, но потеря заряда одним телом компенсируется его приобретением другим. Поэтому складывают заряды всех тел системы до и после взаимодействия.

Заряды частиц

Сначала определите, о какой частице идёт речь, затем сравните знак и величину её заряда. Обозначение e в строке элементарного заряда означает положительное значение-модуль, а не заряд электрона. Чтобы записать заряд электрона, обязательно нужен знак минус: −e.

Разбор задач

Сколько лишних электронов появилось на теле?

Тело получило заряд −4,8·10⁻¹⁹ Кл. Требуется найти число лишних электронов. Отрицательный знак означает, что электроны пришли на тело, а для подсчёта их количества нужно сравнить модуль заряда тела с зарядом одного электрона.

1. Запишем модуль заряда: |q| = 4,8·10⁻¹⁹ Кл.
2. Используем формулу N = |q|/e и подставим e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
3. Вычислим: N = (4,8·10⁻¹⁹)/(1,6·10⁻¹⁹) = 3. Знак минус в условии указывает на избыток электронов, а не на отрицательное число частиц.

Ответ: на теле появилось 3 лишних электрона. Проверка: заряд трёх электронов равен 3·(−1,6·10⁻¹⁹) Кл = −4,8·10⁻¹⁹ Кл, как и дано в условии.

Какой заряд получило тело, потеряв электроны?

Тело потеряло 5·10¹² электронов. Нужно найти его заряд. Потеря электронов делает тело положительным, поэтому в ответе ожидается знак плюс; модуль найдём, умножив число потерянных электронов на элементарный заряд.

1. Запишем число потерянных электронов: N = 5·10¹².
2. Используем формулу для модуля заряда: |q| = Ne.
3. Подставим значение элементарного заряда: |q| = 5·10¹²·1,6·10⁻¹⁹ Кл = 8,0·10⁻⁷ Кл.
4. Добавим знак плюс, так как тело потеряло отрицательно заряженные электроны.

Ответ: q = +8,0·10⁻⁷ Кл. Проверка знака: после ухода электронов положительный заряд не компенсирован полностью, значит тело должно быть заряжено положительно.

Как изменится заряд одинаковых металлических тел после соприкосновения?

Два одинаковых металлических тела имеют заряды +6e и −2e. Их соприкоснули, а затем разъединили. Сначала нужно найти общий заряд, который не исчезает при контакте, затем учесть, что одинаковые тела после перераспределения получат равные заряды.

1. Сложим начальные заряды: qобщ = +6e + (−2e) = +4e.
2. Заряд сохраняется, поэтому после соприкосновения сумма зарядов тел тоже равна +4e.
3. Одинаковые тела делят общий заряд поровну: q = (+4e)/2 = +2e для каждого.

Ответ: заряд каждого тела равен +2e. Проверка: (+2e) + (+2e) = +4e, то есть суммарный заряд до соприкосновения и после него совпадает.

Типичные ошибки

• Ошибка — считать элементарный заряд зарядом только электрона. Так думают, потому что заряд электрона часто используют как пример, но e обозначает его модуль, а не знак. Заряд электрона равен −e, протона — +e. Проверьте запись: если указан именно электрон, перед e должен стоять минус.

• Ошибка — подставлять в q = Ne отрицательное число N. Обычно так пытаются учесть знак заряда, но N показывает число частиц и не может быть отрицательным. Знак учитывают отдельно, а в формулах для числа электронов используют модуль заряда. Для проверки мысленно пересчитайте частицы: их количество не бывает меньше нуля.

• Ошибка — думать, что при электризации электроны возникают на одном теле и исчезают с другого. Это впечатление появляется, когда рассматривают только одно тело, не прослеживая, откуда пришли электроны. Обычно они переходят между телами, поэтому заряд системы сохраняется. Проверьте себя, указав оба тела и проследив, какое из них потеряло, а какое получило электроны.

• Ошибка — перепутать знак изменения заряда: считать потерявшее электроны тело отрицательным. Электрон заряжен отрицательно, поэтому его уход оставляет на теле избыток положительного заряда. Напротив, получение электронов делает заряд отрицательным. Перед ответом спросите себя, стало ли электронов больше или меньше, и только после этого поставьте знак.

Связь с другими темами

Чтобы понять, почему тело может быть заряжено, нужно знать строение атома: в нём есть положительно заряженные протоны и отрицательно заряженные электроны. Их заряды обычно уравновешивают друг друга, а переход электронов нарушает это равновесие. Представления о заряде и его сохранении понадобятся при изучении электрического тока и электрических цепей. Они также помогают объяснять взаимодействие заряженных тел.

Что запомнить

• Электрический заряд измеряют в кулонах.
• Элементарный заряд по модулю равен примерно 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
• Заряд электрона равен −e, протона — +e.
• Заряд нейтрона равен нулю.
• Заряд тела кратен элементарному заряду: q = Ne.
• При электризации электроны переходят между телами.
• Суммарный заряд замкнутой системы сохраняется.