"Физика (изд. ВЕНТАНА-ГРАФ)", Хижнякова Л.С., Синявина А.А.
Когда по проводнику проходит электрический ток, он может нагреваться: электрическая энергия превращается во внутреннюю энергию проводника. Количество выделившейся теплоты зависит от силы тока, сопротивления и времени его прохождения. Эту зависимость описывает закон Джоуля — Ленца: Q = I²Rt. Закон помогает рассчитывать нагрев проводов и работу электроприборов, а также понимать, почему для нагревателей выбирают специальные материалы.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Тепловое действие электрического тока — нагревание проводника при прохождении через него тока. Заряженные частицы передают веществу энергию, поэтому электрическая энергия превращается во внутреннюю энергию проводника. Это превращение объясняет работу электроплитки, утюга и других нагревателей.
Количество теплоты — энергия, переданная проводнику при его нагревании; эту величину обозначают Q и измеряют в джоулях (Дж). Чем больше энергии получает проводник, тем больше теплоты выделяется в нём. Обозначение Q используют в расчётах нагрева.
Закон Джоуля — Ленца — закон, устанавливающий зависимость количества теплоты, выделяемого током в проводнике, от силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока. Он позволяет рассчитать нагрев, если эти величины известны. Его формулу применяют и к нагревательным приборам, и к проводам цепи.
Электрический нагревательный прибор — устройство, в котором тепловое действие тока используют для нагревания. К таким приборам относятся электрический чайник, утюг, электроплитка и обогреватель. В каждом из них ток нагревает специальный элемент, который передаёт тепло воде, подошве утюга или воздуху.
В металле ток создаётся движением заряженных частиц. Двигаясь, они взаимодействуют с частицами проводника и передают им часть своей энергии. Частицы вещества начинают интенсивнее двигаться, а это означает увеличение внутренней энергии и повышение температуры проводника. Так электрическая энергия переходит во внутреннюю, проявляясь в виде нагревания.
При одинаковом сопротивлении и одинаковом времени прохождения тока сила тока определяет, сколько заряженных частиц проходит через проводник за секунду. При большей силе тока за то же время переносится больше энергии, и проводник получает больше теплоты. Зависимость не является простой прямой пропорциональностью: в законе Джоуля — Ленца сила тока входит в квадрате. Поэтому рост силы тока особенно сильно увеличивает нагрев.
Сопротивление показывает, насколько проводник препятствует движению заряженных частиц. При одинаковых силе тока и времени проводник с большим сопротивлением выделяет больше теплоты. Это связано с более интенсивным взаимодействием движущихся зарядов с веществом проводника. Поэтому сопротивление учитывают, когда оценивают нагрев детали электрической цепи.
Количество теплоты зависит и от времени: пока ток проходит по проводнику, энергия продолжает передаваться его частицам. Если сила тока и сопротивление не меняются, увеличение времени в несколько раз во столько же раз увеличивает количество теплоты. Закон Джоуля — Ленца объединяет все три зависимости: Q = I²Rt. Здесь Q измеряется в джоулях, I — в амперах, R — в омах, а t — в секундах.
По этому закону можно оценить, сколько теплоты выделится в проводнике или нагревательном элементе за заданное время. Нагревательный элемент делают из материала, который способен выдерживать рабочую температуру и имеет подходящее сопротивление. Если сопротивление слишком мало, элемент может нагреваться недостаточно; если ток или нагрев становятся чрезмерными, прибор или провод могут повредиться. Поэтому при проектировании учитывают и свойства материала, и режим работы цепи.
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Как влияет на Q при неизменности остальных величин |
|---|---|---|---|
| Количество теплоты | Q | джоуль (Дж) | Результат расчёта; не является причиной изменения самой себя. |
| Сила тока | I | ампер (А) | Q пропорционально I²: при увеличении I в 2 раза Q увеличивается в 4 раза. |
| Сопротивление проводника | R | ом (Ом) | Чем больше R, тем больше Q; зависимость прямая. |
| Время прохождения тока | t | секунда (с) | Чем дольше проходит ток, тем больше Q; зависимость прямая. |
Чтобы понять влияние одной величины, сравнивайте её значения, оставляя остальные неизменными. Например, если сила тока выросла вдвое, нужно сравнить квадраты токов, а не сами токи. Перед подстановкой проверьте, что величины выражены в единицах СИ.
Через проводник сопротивлением 5 Ом в течение 2 минут проходит ток силой 2 А. Найдите количество выделившейся теплоты. Известны сопротивление, сила тока и время, поэтому используем закон Джоуля — Ленца. В формуле время должно быть выражено в секундах.
Ответ: в проводнике выделится 2400 Дж теплоты. При проверке обратите внимание, что квадрат относится ко всей силе тока I, а не к сопротивлению или времени. Результат получен в джоулях, поскольку использованы единицы СИ.
Сравните количество теплоты, выделяемое одним и тем же проводником за одинаковое время при токах 2 А и 4 А. Сопротивление и время в обоих случаях не меняются, поэтому сравнивать нужно только квадраты силы тока. Это позволяет обойтись без знания конкретного сопротивления и длительности.
Ответ: при токе 4 А выделится в четыре раза больше теплоты, чем при токе 2 А. Ток увеличился вдвое, но количество теплоты не удвоилось, потому что сила тока входит в формулу в квадрате. Вывод справедлив при одинаковых сопротивлении проводника и времени прохождения тока.
Нагреватель сопротивлением 20 Ом подключён к источнику напряжения 10 В на 5 минут. Найдите количество теплоты, выделившееся в нагревателе. Сила тока не дана, поэтому сначала найдём её по закону Ома. Затем подставим ток, сопротивление и время в закон Джоуля — Ленца.
Ответ: в нагревателе выделится 1500 Дж теплоты. Важно не подставлять напряжение вместо силы тока в формулу Q = I²Rt: сначала ток находят по закону Ома. Минуты также обязательно переводят в секунды.
Ошибка: записывать Q = IRt вместо Q = I²Rt. Её допускают, забывая возвести силу тока в квадрат; из-за этого расчёт даёт неверный результат. Проверьте, что в формуле стоит I², а при вычислении сначала найдите квадрат значения тока.
Ошибка: подставлять время в минутах без перевода в секунды. Минуты удобно оставлять в условии, но единица СИ для времени — секунда, и расчёт в джоулях требует согласованных единиц. Перед подстановкой умножьте число минут на 60.
Ошибка: считать, что при удвоении силы тока количество теплоты тоже удваивается. Так рассуждают, не замечая квадрата тока в формуле. Для проверки возведите оба значения тока в квадрат: при переходе от I к 2I значение I² возрастает в четыре раза.
Ошибка: путать количество теплоты с температурой проводника. Q показывает переданную энергию, а температура зависит также от массы и материала проводника, а ещё от теплообмена с окружающей средой. Поэтому одинаковое количество теплоты не обязательно приводит к одинаковому изменению температуры разных тел.
Для расчётов по закону Джоуля — Ленца нужны сила тока, сопротивление и время, а в задачах часто приходится находить ток по напряжению и сопротивлению. Поэтому важно уметь применять закон Ома для участка цепи. Без него в задаче с заданными напряжением и сопротивлением не получится сразу определить нагрев.
Тепловое действие тока связано с работой и мощностью электрического тока: электрическая энергия превращается во внутреннюю энергию прибора. Закон Джоуля — Ленца используют при расчёте нагревательных устройств и оценке нагрева проводки. Понимание нагрева помогает соблюдать правила безопасного использования электроприборов и не допускать перегрузки проводов.
Почему проводник нагревается, когда по нему проходит ток?
Заряженные частицы движутся по проводнику и взаимодействуют с его частицами. При этих взаимодействиях электрическая энергия передаётся веществу, поэтому его внутренняя энергия увеличивается и проводник нагревается.
От чего зависит количество теплоты, выделяемое током?
По закону Джоуля — Ленца количество теплоты зависит от силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока. Формула закона: Q = I²Rt.
Почему сила тока в формуле закона Джоуля — Ленца возведена в квадрат?
Такова зависимость, установленная законом Джоуля — Ленца: Q пропорционально квадрату силы тока. Поэтому при неизменных сопротивлении и времени увеличение силы тока в два раза увеличивает количество теплоты в четыре раза.
Как найти количество теплоты, если известны напряжение и сопротивление?
Сначала по закону Ома найдите силу тока: I = U/R. Затем подставьте её в формулу Q = I²Rt, предварительно переведя время в секунды.
Почему нагревательный элемент не делают из обычной соединительной проволоки?
Нагреватель должен выделять достаточно теплоты и выдерживать высокую температуру. Для него выбирают материал с подходящими электрическими свойствами и теплостойкостью, а обычная соединительная проволока может нагреваться недостаточно или перегреваться и повреждаться.
§ 46. Тепловое действие тока. Закон Джоуля — Ленца
