§ 5. Термодинамическая шкала температур

Определения и обозначения

Температура по Цельсию обозначается t и измеряется в градусах Цельсия (°C). Шкала связана с температурами таяния льда и кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Эти ориентиры помогают измерять температуру привычным способом. Но ноль такой шкалы выбран по соглашению и не означает, что тепловое движение прекратилось.

Термодинамическая температура обозначается T и измеряется в кельвинах (К). Её отсчитывают от абсолютного нуля, поэтому эта шкала имеет естественное начало. Она нужна, когда температура входит в физические формулы и важно учитывать её связь с тепловым движением. Значение в кельвинах не бывает отрицательным.

Абсолютный нуль — нижний предел термодинамической температуры, равный 0 К. Ему соответствует −273,15 °C, что в школьных расчётах часто округляют до −273 °C. Эта точка показывает, насколько начало шкалы Цельсия отстоит от естественного нижнего предела. С ней удобно сопоставлять температуры в разных шкалах.

Кельвин — единица термодинамической температуры, обозначаемая К, без знака градуса. Прибавление 1 К означает такое же изменение температуры, как прибавление 1 °C. Поэтому при расчёте разности температур числовое значение сохраняется. Это правило позволяет не путать перевод самой температуры с переводом её изменения.

Как это устроено

Шкалу Цельсия удобно использовать в быту, но её ноль не является особой нижней границей природы: его выбрали, ориентируясь на свойства воды. При 0 °C частицы вещества продолжают двигаться, а вещество сохраняет тепловую энергию. Поэтому отрицательное значение по Цельсию не означает «меньше, чем отсутствие теплового движения». Для описания закономерностей тепловых явлений удобнее шкала, начинающаяся от предельного состояния.

Абсолютный нуль служит таким началом, потому что ниже него термодинамическая температура не опускается. Температура связана с движением частиц: при охлаждении его интенсивность уменьшается, но нельзя перейти через состояние, соответствующее 0 К. Это не просто ещё одна условная отметка, как ноль Цельсия. В реальности абсолютного нуля нельзя достичь, хотя к нему можно приближаться.

Шкалы связаны тем, что ноль Цельсия расположен примерно на 273 градуса выше абсолютного нуля. Поэтому, чтобы выразить температуру в кельвинах, к числу градусов Цельсия прибавляют 273: T ≈ t + 273. Например, для 20 °C получаем около 293 К. В обратную сторону применяют формулу t ≈ T − 273.

Размер деления в обеих шкалах одинаков, потому что при переходе от одной шкалы к другой меняется только положение нуля, а не расстояние между соседними отметками. Рост на 1 °C соответствует росту на 1 К. Поэтому одинаковая разность температур имеет одинаковое числовое значение в обеих шкалах. Например, разность 10 °C равна разности 10 К.

При переводе абсолютной температуры прибавляют или вычитают 273, а при вычислении её изменения этого делать не нужно. Если известны начальная и конечная температуры, сначала находят их разность: Δt = t₂ − t₁. Такая же разность получится в кельвинах, то есть ΔT = Δt. В формулах физических законов температуру обычно подставляют в кельвинах, поэтому сначала проверьте, требуется ли абсолютная температура или её изменение.

Сравнение шкал Цельсия и Кельвина

Сначала определите, что дано: сама температура или её изменение. Для перевода абсолютной температуры используйте соотношение между шкалами, а для разности оставляйте числовое значение прежним. В точных расчётах вместо 273 берут 273,15.

Разбор задач

Задача 1. Переведите температуру 20 °C в кельвины. Здесь дана сама температура, поэтому нужно сместить её значение относительно нуля шкалы Цельсия. Для обычного школьного расчёта достаточно прибавить 273. Затем запишите результат с обозначением единицы К.

1. Записываем связь шкал: T ≈ t + 273.
2. Подставляем t = 20 °C: T ≈ 20 + 273 = 293.
3. Указываем единицу термодинамической температуры: результат выражен в кельвинах.

Ответ: приблизительно 293 К. Если требуется большая точность, следует прибавить 273,15, и получится 293,15 К. Округлённое значение удобно для большинства школьных задач.

Задача 2. Температура тела равна 300 К. Выразите её в градусах Цельсия. Теперь известна температура, отсчитанная от абсолютного нуля, а требуется перейти к шкале Цельсия. Значит, нужно выполнить обратное действие — вычесть смещение между нулями шкал. В ответе указывают градусы Цельсия.

1. Выбираем формулу обратного перевода: t ≈ T − 273.
2. Подставляем T = 300 К: t ≈ 300 − 273 = 27.
3. Записываем результат в единицах исходной шкалы.

Ответ: приблизительно 27 °C. Проверка: если к 27 прибавить 273, получится 300 К. Для точного результата 300 − 273,15 = 26,85 °C.

Задача 3. Температура возросла с 15 °C до 40 °C. Вычислите изменение температуры и выразите его в кельвинах. В условии спрашивают не конечную температуру, а насколько она изменилась. Поэтому не нужно переводить каждое значение в кельвины с помощью 273: достаточно найти разность. Её числовое значение в обеих шкалах совпадает.

1. Находим разность: Δt = 40 − 15 = 25 °C.
2. Используем равенство изменений: ΔT = Δt.
3. Переписываем единицу изменения в кельвинах, не меняя числа.

Ответ: изменение температуры равно 25 К. При проверке можно перевести обе температуры в кельвины: 288 К и 313 К. Их разность также составляет 25 К.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что 0 °C означает отсутствие теплового движения. Так думают, потому что слово «ноль» воспринимается как полное отсутствие величины. Но нулевая отметка шкалы Цельсия выбрана условно и не совпадает с абсолютным нулём. Проверьте себя: 0 °C соответствует примерно 273 К, то есть термодинамическая температура не равна нулю.

Ошибка: прибавлять или вычитать 273 при вычислении изменения температуры. Это происходит, когда формулу перевода абсолютной температуры применяют к разности. При вычитании двух температур добавка 273 сокращается, поэтому изменение на 1 °C равно изменению на 1 К. Проверьте ответ, вычитая начальное значение из конечного: число в кельвинах должно остаться тем же.

Ошибка: записывать «градус Кельвина». По привычке к градусам Цельсия иногда добавляют знак градуса и к кельвину. Однако правильное название единицы — кельвин, а обозначение — К. Проверка простая: пишите 300 К, без знака °.

Ошибка: считать, что T = t + 273 точно до сотых. Число 273 — округлённое значение разницы между началами шкал. Для точных вычислений используют 273,15, а приближение подходит для обычных школьных задач. Проверьте требуемую точность в условии и не указывайте лишние знаки после запятой, если исходные данные округлены.

Связь с другими темами

Для изучения шкалы нужно знать, что такое температура и как её измеряют. Также важно отличать температуру тела от изменения температуры: первая показывает состояние тела, а второе — насколько оно нагрелось или охладилось. Это различие помогает правильно выбирать формулу перевода и не прибавлять 273 к разности.

Термодинамическая шкала понадобится при изучении газовых законов и других формул, где используют температуру. В таких зависимостях обычно подставляют значение в кельвинах, поскольку оно отсчитывается от абсолютного нуля. Перед вычислением проверьте единицы величин и переведите температуру, если это необходимо.

Что запомнить

• Термодинамическая температура обозначается T и измеряется в кельвинах (К).
• Ноль термодинамической шкалы — абсолютный нуль.
• Абсолютному нулю соответствует примерно −273 °C.
• Для перевода температуры из градусов Цельсия в кельвины прибавляют примерно 273.
• Для обратного перевода из кельвинов вычитают примерно 273.
• Изменение температуры на 1 °C равно изменению на 1 К.