"Физика (изд. ВЕНТАНА-ГРАФ)", Хижнякова Л.С., Синявина А.А.
Сила показывает, как одно тело действует на другое, а второй закон Ньютона объясняет, как это действие меняет движение. Чтобы найти ускорение тела, нужно знать его массу и равнодействующую всех сил, а не только одну из них. Закон записывают так: Fрез = ma. Он помогает предсказывать, как будет двигаться тело: при большей силе ускорение возрастает, а при большей массе уменьшается. Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила — векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое. Её обозначают F, а измеряют в ньютонах (Н). Сила может изменить скорость тела или его направление движения, поэтому без неё нельзя описать причину изменения движения.
Равнодействующая сил — сила, действие которой на тело равно совместному действию нескольких сил. Если силы направлены вдоль одной прямой одинаково, их модули складывают. Если они направлены противоположно, из большего модуля вычитают меньший, а направление равнодействующей совпадает с направлением большей силы.
Масса — мера инертности тела, то есть его способности сопротивляться изменению скорости. Массу обозначают m и измеряют в килограммах (кг). Она нужна, чтобы сравнивать, насколько легко изменить движение разных тел при одинаковом действии силы.
Второй закон Ньютона связывает ускорение тела с равнодействующей сил и массой: a = Fрез/m, или Fрез = ma. Здесь a — ускорение, а Fрез — равнодействующая всех сил. Ускорение направлено так же, как равнодействующая, поэтому закон показывает и величину, и направление изменения скорости.
Скорость тела меняется, когда на него действует сила, а скорость, изменяющаяся за одинаковое время сильнее, соответствует большему ускорению. Например, если за одну секунду скорость изменилась заметнее, ускорение больше. Это позволяет сравнивать действие сил не только по тому, движется ли тело, но и по тому, как быстро меняется его скорость. Направление такого изменения тоже имеет значение.
При неизменной массе увеличение равнодействующей усиливает действие на тело. Поэтому, если равнодействующая возрастает в несколько раз, ускорение возрастает во столько же раз. Это можно понять на примере толчка: более сильный толчок за то же время заметнее меняет скорость одного и того же предмета. Если же все силы уравновешены, их равнодействующая равна нулю и ускорение также равно нулю.
Одна и та же сила по-разному меняет движение тел с разной массой. Тело большей массы труднее разогнать или затормозить: его инертность больше, поэтому при одинаковом действии силы скорость меняется медленнее. Значит, при увеличении массы ускорение уменьшается. Эта зависимость помогает понять, почему пустую тележку сдвинуть легче, чем нагруженную.
Две зависимости объединяются в формуле второго закона Ньютона: a = Fрез/m, или Fрез = ma. Ускорение a и равнодействующая Fрез — векторные величины, то есть у них есть не только числовое значение, но и направление. Их направления совпадают; масса m — скалярная величина, для неё указывают только значение. Поэтому сначала важно определить равнодействующую, а затем находить ускорение.
Формула закона помогает получить единицу силы. Если ускорение равно 1 м/с² и оно сообщено телу массой 1 кг, то сила равна произведению этих величин: 1 кг·м/с². Эту единицу назвали ньютоном и обозначили Н. Следовательно, 1 Н — сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с².
| Величина или условие | Обозначение | Связь и единица измерения |
|---|---|---|
| Равнодействующая сил | Fрез | Направление определяет направление ускорения; измеряется в Н |
| Масса тела | m | Характеризует инертность; измеряется в кг |
| Ускорение тела | a | a = Fрез/m; измеряется в м/с² |
| Второй закон Ньютона | — | Fрез = ma; 1 Н = 1 кг·м/с² |
Сначала найдите в таблице величину, которую требуется определить, и посмотрите, какая формула связывает её с известными данными. Проверьте, что масса дана в килограммах, а сила — в ньютонах. Если сил несколько, перед использованием формулы найдите их равнодействующую с учётом направлений.
На тело массой 2 кг действует равнодействующая сила 6 Н. Найдём ускорение. Здесь известны масса и сила, а значит, удобно использовать формулу a = Fрез/m. Перед вычислением убедимся, что величины записаны в единицах СИ.
Ответ: ускорение тела равно 3 м/с². Оно направлено по равнодействующей силе. Проверка единиц подтверждает, что получена именно единица ускорения.
При равнодействующей силе 12 Н тело получает ускорение 3 м/с². Требуется определить массу. В этот раз неизвестна масса, поэтому перестроим закон Fрез = ma, разделив обе части на ускорение. Такой способ полезен, когда величина, которую ищут, стоит не отдельно.
Ответ: масса тела равна 4 кг. Полученное значение согласуется со смыслом закона: при заданных силе и ускорении масса определяется однозначно. Важно не оставлять ответ без единицы измерения.
На тело массой 4 кг действуют две силы вдоль одной прямой: 18 Н вправо и 6 Н влево. Требуется найти ускорение и его направление. Сначала нельзя просто подставить одну из сил: нужно учесть совместное действие обеих. Поскольку силы противоположны, найдём их разность.
Ответ: ускорение равно 3 м/с² и направлено вправо. Разность модулей здесь нужна потому, что силы действуют в противоположных направлениях. Если бы они были направлены одинаково, их модули следовало бы сложить.
Первая ошибка — подставить в формулу одну из действующих сил, не учитывая остальные. Так поступают, когда замечают в условии знакомое число и сразу начинают считать. Но ускорение определяет совместное действие всех сил, поэтому сначала нужно найти Fрез. Проверьте себя: перечислены ли все силы и учтены ли их направления?
Вторая ошибка — складывать модули сил, направленных противоположно. Это завышает результат, потому что такие силы частично компенсируют друг друга. Для сил вдоль одной прямой находят разность модулей и указывают направление большей силы. Проверить себя можно простым вопросом: в какую сторону действие сильнее?
Третья ошибка — считать, что ускорение всегда направлено по скорости. Скорость показывает, куда движется тело, а ускорение по второму закону направлено по равнодействующей сил. При торможении они могут быть противоположны. Для проверки отдельно укажите направление движения и направление равнодействующей, не смешивая их.
Четвёртая ошибка — путать массу с весом или подставлять массу в граммах без перевода. В формуле используют массу тела, а расчёт ведут в единицах СИ: килограммах, ньютонах и метрах в секунду в квадрате. Граммы нужно перевести в килограммы, разделив значение на 1000. Проверьте обозначение и единицу каждой величины до подстановки.
Для понимания второго закона нужны знания о скорости и ускорении: ускорение находят по изменению скорости за время. При решении задач важно уметь складывать векторы сил, направленные вдоль одной прямой, и переводить величины в единицы СИ. Закон связывает описание движения с причинами его изменения и поэтому пригодится при изучении других законов Ньютона. С его помощью также решают задачи о движении тел, если известны силы и масса.
Почему в формулу нужно подставлять равнодействующую, а не любую одну силу?
На тело могут одновременно действовать несколько сил, и каждая влияет на его движение. Их совместное действие заменяют равнодействующей, поэтому именно её используют в формуле Fрез = ma.
Что произойдёт с ускорением, если силу увеличить в два раза?
Если масса тела не меняется и речь идёт о равнодействующей силе, ускорение также увеличится в два раза. Это следует из формулы a = Fрез/m.
Как изменится ускорение при увеличении массы тела?
При той же равнодействующей силе ускорение станет меньше. Если массу увеличить в два раза, ускорение уменьшится в два раза.
Может ли ускорение быть направлено противоположно скорости?
Да. Например, при торможении ускорение направлено против скорости: тело продолжает двигаться, но его скорость уменьшается. Направление ускорения задаёт равнодействующая сил.
Почему ньютон равен килограмму, умноженному на метр в секунду в квадрате?
Из второго закона следует Fрез = ma. Если масса равна 1 кг, а ускорение — 1 м/с², сила равна 1 кг·м/с²; эту единицу силы называют ньютоном.
§ 16. Сила. Второй закон Ньютона
