§ 17. Равнодействующая сил. Измерение силы

Определения и обозначения

Сила — физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое; её обозначают буквой F. Сила имеет модуль, то есть числовое значение, и направление, а также приложена к определённому месту тела. Это помогает описывать не только насколько сильно действует тело, но и куда направлено воздействие.

Равнодействующая сил — сила, действие которой на тело такое же, как совместное действие нескольких сил. Её используют, чтобы заменить несколько воздействий одной силой и проще оценить их общий результат. При этом направление равнодействующей тоже необходимо указывать: одного числового значения недостаточно.

Динамометр — прибор для измерения силы. Внутри него находится пружина: приложенная сила растягивает её, а указатель показывает результат на шкале. Деления шкалы связаны с удлинением пружины, поэтому по положению указателя можно определить силу.

Ньютон — единица силы, её обозначают Н. Значение силы записывают числом и единицей измерения: например, F = 5 Н означает, что сила равна пяти ньютонам. Обозначение единицы обязательно, иначе непонятно, какую физическую величину и в каких единицах измерили.

Как это устроено

На тело часто одновременно действуют несколько сил: например, его могут тянуть в разные стороны или прижимать к поверхности. Каждая сила вносит свой вклад в общее воздействие, поэтому рассматривать их по отдельности не всегда удобно. Равнодействующая сохраняет общий результат этих воздействий, позволяя описать их одной силой.

Если силы направлены вдоль одной прямой в одну сторону, они усиливают действие друг друга. Поэтому модули таких сил складывают, а направление равнодействующей совпадает с их общим направлением. Например, два человека, толкающие ящик в одну сторону, действуют согласованно.

При противоположных направлениях силы частично компенсируют друг друга. Сначала можно представить, что большая сила действует без помех, а меньшая ослабляет её; поэтому модуль равнодействующей равен разности модулей. Направление результата остаётся таким же, как у большей силы, поскольку она не полностью уравновешена меньшей.

Если противоположно направленные силы равны, каждая компенсирует действие другой. Их разность равна нулю, значит, равнодействующая тоже равна нулю. Это означает, что силы не создают общего результирующего действия; само по себе это не говорит, движется тело или покоится.

В динамометре приложенная сила растягивает пружину, и указатель перемещается по шкале. Чем сильнее растяжение, тем больше показание, потому что пружина деформируется сильнее. Чтобы разметить шкалу, сравнивают удлинения с действием известных эталонных сил и отмечают соответствующие значения.

Равнодействующая сил, направленных вдоль одной прямой

Сначала определите направления сил, а затем выберите строку таблицы. Для противоположных сил обязательно сравните их модули, чтобы установить направление результата. В примерах направление обозначено словами, но его можно показывать стрелкой.

Разбор задач

Задача 1. На тело действуют две силы 3 Н и 5 Н, направленные в одну сторону. Нужно найти равнодействующую, то есть определить и её модуль, и направление. Поскольку силы сонаправлены, они усиливают друг друга.

1. Устанавливаем, что обе силы направлены одинаково.
2. Складываем их модули: 3 Н + 5 Н = 8 Н.
3. Направление результата оставляем таким же, как у исходных сил.

Ответ: равнодействующая равна 8 Н и направлена в сторону обеих сил. Сложение здесь уместно именно потому, что силы действуют вдоль одной прямой в одном направлении. Если направление не указано словами, ответ можно дополнить стрелкой в эту сторону.

Задача 2. На тело действуют силы 9 Н и 4 Н вдоль одной прямой в противоположных направлениях. Требуется найти их общий результат. Поскольку силы направлены навстречу друг другу, одна частично компенсирует действие другой.

1. Сравниваем модули: 9 Н больше, чем 4 Н.
2. Вычитаем меньшую силу из большей: 9 Н − 4 Н = 5 Н.
3. Указываем направление большей силы, равной 9 Н.

Ответ: равнодействующая равна 5 Н и направлена в сторону силы 9 Н. Разность показывает, сколько действия большей силы остаётся после компенсации меньшей. Если поменять направления исходных сил местами, модуль останется тем же, но направление результата изменится.

Задача 3. Цена деления динамометра равна 1 Н, а указатель стоит между отметками 4 Н и 6 Н. Между соседними отметками 4 Н и 6 Н находится отметка 5 Н, поскольку разница между ними составляет две единицы шкалы. Поэтому показание можно определить, даже если указатель не стоит на одной из крайних отметок.

1. Находим разность соседних подписанных значений: 6 Н − 4 Н = 2 Н.
2. Учитываем цену деления 1 Н: между отметками есть промежуточное деление 5 Н.
3. Считываем положение указателя: он находится на отметке 5 Н, и записываем единицу.

Ответ: сила равна 5 Н. Её измерили динамометром: сила растянула пружину, указатель переместился, а значение считали по шкале с учётом цены деления. Если указатель находился бы не точно на отметке, пришлось бы оценить его положение между делениями.

Типичные ошибки

Ошибка: складывать модули противоположно направленных сил. Так поступают, если замечают две силы, но не учитывают, что одна ослабляет действие другой. Проверьте себя: нарисуйте стрелки; если они смотрят в разные стороны, найдите разность модулей.

Ошибка: вычитать силы, направленные в одну сторону. Иногда кажется, что для любых двух сил нужно найти разность, но сонаправленные силы усиливают друг друга. Проверьте направления стрелок: если они совпадают, сложите модули и убедитесь, что результат больше каждого из них.

Ошибка: указать только модуль равнодействующей и забыть её направление. Число не сообщает, куда действует полученная сила, хотя без направления описание неполное. Проверьте ответ: рядом с модулем укажите направление большей силы или общее направление исходных сил.

Ошибка: считывать динамометр, не учитывая цену деления, или записывать показание без единицы. Так можно перепутать соседние отметки или оставить число, смысл которого неясен. Посмотрите, сколько ньютонов приходится на деление, затем запишите число вместе с Н и сравните его с положением указателя.

Связь с другими темами

Для изучения равнодействующей нужно знать, что сила имеет модуль и направление, и уметь изображать силы стрелками. Стрелка помогает увидеть, сонаправлены ли силы или направлены противоположно, а значит, выбрать правильное действие.

Тема опирается на понятие взаимодействия тел: силы возникают при их взаимодействии. Равнодействующая пригодится при изучении условий равновесия и движения тел, потому что помогает судить об общем действии приложенных к телу сил.

Что запомнить

• Сила имеет модуль, направление и точку приложения.
• Равнодействующая заменяет совместное действие нескольких сил.
• Для сонаправленных сил равнодействующая равна сумме их модулей.
• Для противоположно направленных сил равнодействующая равна разности модулей.
• При равных противоположно направленных силах равнодействующая равна нулю.
• Силу измеряют динамометром.
• Единица силы — ньютон (Н).