§ 18. Третий закон Ньютона.

Определения и обозначения

Взаимодействие тел — взаимное действие тел друг на друга, при котором каждое тело испытывает действие силы. Например, при нажатии на стену сила действует и на стену, и на руку. Это понятие помогает сразу искать два тела, участвующих в одном явлении.

Сила действия — сила, с которой одно тело действует на другое тело. Например, если рука нажимает на стену, сила действия со стороны руки приложена к стене. Название силы указывает, какое тело её создаёт.

Сила противодействия — сила, с которой второе тело действует на первое в ответ на взаимодействие. Стена действует на руку, когда рука нажимает на стену. Это не отдельный ответ с задержкой: обе силы возникают одновременно.

Третий закон Ньютона устанавливает равенство по модулю и противоположность направлений сил взаимодействующих тел. Если тело 1 действует на тело 2 силой F₁₂, то тело 2 действует на тело 1 силой F₂₁, причём F₁₂ = −F₂₁. Эта запись нужна, чтобы не забывать: силы равны, но приложены к разным телам.

Как это устроено

Когда одно тело действует на другое, взаимодействие не может быть односторонним: изменяется состояние обоих тел. Если рука давит на стену, стена тоже действует на руку. Причина в том, что тела взаимодействуют друг с другом, а не одно из них просто «получает» действие. Поэтому при любом взаимодействии рассматривают сразу две силы.

Чтобы определить силы, сначала назови два взаимодействующих тела, а затем укажи, какое из них действует и на какое направлена сила. Например, при толчке рукой в стену одна сила приложена к стене и создана рукой, а другая приложена к руке и создана стеной. Удобные обозначения — F₁₂ для силы тела 1 на тело 2 и F₂₁ для силы тела 2 на тело 1. Индексы помогают не перепутать, кто действует и кто испытывает действие.

Силы равны по модулю, потому что взаимодействие связывает оба тела одинаковой парой сил: нельзя, чтобы одно тело получило от другого действие, а обратного действия вовсе не было или оно было слабее. Направления противоположны, поскольку силы стремятся изменить движение тел в противоположные стороны вдоль взаимодействия. Они лежат на одной прямой — линии, вдоль которой тела действуют друг на друга. Это верно и для контакта, и для действия на расстоянии, например притяжения.

Равные противоположные силы не уничтожаются, потому что приложены к разным телам. При расчёте движения стены сила руки относится к стене, а сила стены — к руке; складывать их как силы на одном объекте нельзя. Уравновесить силу может только другая сила, приложенная к тому же телу. Поэтому для каждого тела отдельно составляют список действующих на него сил.

При ходьбе нога толкает землю назад, а земля толкает человека вперёд; именно её действие помогает шагу. Человек, отталкивая лодку от берега, получает от лодки силу в сторону берега, поэтому лодка отходит, а человек может отступить. При выстреле оружие толкает пулю вперёд, а пуля действует на оружие назад — это отдача. При ударе два тела тоже действуют друг на друга равными по модулю и противоположными силами, хотя их движение после удара может отличаться.

Силы действия и противодействия

В таблице сравниваются две силы одной пары взаимодействия. Начинай с указания тел, чтобы не принять за пару силы, действующие на один предмет. Затем проверь остальные признаки: направление, модуль и линию действия.

Разбор задач

В каждой задаче сначала устанавливай, какие два тела взаимодействуют. Затем называй, к какому телу приложена каждая сила, и только после этого используй закон. Такой порядок защищает от ошибки, когда сравнивают силы, относящиеся к разным взаимодействиям.

Человек нажимает рукой на стену с силой 40 Н. Какова сила, с которой стена действует на руку, и куда она направлена?

1. Взаимодействуют рука человека и стена. Сила 40 Н приложена к стене и направлена от руки в сторону стены.
2. По третьему закону Ньютона стена действует на руку с силой того же модуля: 40 Н. Силы направлены противоположно.
3. Значит, сила стены направлена от стены на руку, то есть противоположно нажатию руки.

Ответ: 40 Н, от стены на руку.

Книга давит на стол с силой 8 Н. Назвать силу противодействия и объяснить, почему силы тяжести книги и реакции стола не являются силами третьего закона Ньютона.

1. Взаимодействуют книга и стол. Книга действует на стол вниз с силой 8 Н.
2. Стол действует на книгу вверх с силой 8 Н. Это сила противодействия, поскольку она относится к той же паре взаимодействующих тел.
3. Сила тяжести и реакция стола обе приложены к книге, хотя создаются разными причинами. Поэтому они не составляют пару третьего закона: силы этой пары приложены к разным телам.

Ответ: стол действует на книгу вверх с силой 8 Н; сила тяжести книги и реакция стола не являются парой сил третьего закона.

Два тела массами 2 кг и 3 кг взаимодействуют на гладкой горизонтальной поверхности. Сила взаимодействия равна 6 Н. Найти ускорения тел и указать их направления.

1. Сначала применяем третий закон: тела действуют друг на друга силами по 6 Н в противоположных направлениях.
2. Для тела массой 2 кг по второму закону Ньютона a₁ = F / m₁ = 6 / 2 = 3 м/с². Его ускорение направлено в сторону силы, действующей на это тело.
3. Для тела массой 3 кг a₂ = F / m₂ = 6 / 3 = 2 м/с². Его ускорение направлено противоположно ускорению первого тела, потому что силы противоположны.

Ответ: ускорение тела массой 2 кг — 3 м/с², тела массой 3 кг — 2 м/с²; направления противоположны.

Типичные ошибки

• Считать, что силы действия и противодействия уничтожают друг друга, потому что они равны и противоположны. Так думают, если не проверяют, к чему приложена каждая сила. Проверь: если силы относятся к разным телам, они не могут дать нулевую равнодействующую для одного тела.

• Путать противодействие с силой, уравновешивающей другие силы на том же теле. Например, вес книги и действие стола на неё относятся к силам, приложенным к книге. Чтобы проверить себя, найди тело, которое создаёт каждую силу: у пары третьего закона это разные взаимодействующие тела.

• Предполагать, что более массивное тело действует сильнее. Масса влияет на ускорение, а не на равенство сил взаимодействия. Проверь рассуждение по третьему закону: модули сил равны, а по формуле a = F / m при большей массе ускорение меньше.

• Сравнивать силу тяжести с реакцией опоры или тягу с сопротивлением и объявлять их парой третьего закона. Эти силы могут быть приложены к одному телу и связаны с разными взаимодействиями. Для проверки назови два тела, создающие силы: силы третьего закона должны относиться к одной паре тел.

Связь с другими темами

Для понимания закона нужны понятия силы и взаимодействия, масса, ускорение, равнодействующая и второй закон Ньютона. Второй закон позволяет после определения силы взаимодействия найти ускорение каждого тела отдельно. Третий закон объясняет ходьбу, плавание, отдачу, движение транспорта и реактивное движение: во всех случаях тела действуют друг на друга. Позже он пригодится при изучении систем тел, импульса и закона сохранения импульса.

Что запомнить

• При взаимодействии двух тел силы возникают у каждого из них.
• Силы действия и противодействия равны по модулю.
• Силы действия и противодействия направлены противоположно.
• Эти силы лежат на одной прямой и имеют одну природу.
• Силы действия и противодействия приложены к разным телам.
• Силы третьего закона Ньютона не уравновешивают друг друга.
• Разные ускорения взаимодействующих тел объясняются различием их масс.