§ 25. Движение тела под действием силы трения

Определения и обозначения

Сила трения — сила, возникающая при соприкосновении тел и препятствующая их относительному движению или его возникновению. Её обозначают Fтр, а направление показывают стрелкой: она направлена против относительного движения поверхностей или против возможного начала скольжения. Это обозначение помогает отличать трение от тяги, тяжести и других сил на рисунке и в задаче.

Сила трения покоя — сила, которая не даёт телу начать скользить по опоре. Если брусок тянут вправо, но он остаётся неподвижным, трение покоя действует влево и уравновешивает приложенную силу. Оно принимает нужное для сохранения покоя значение, пока не достигнут предел, после которого тело начинает скользить.

Сила трения скольжения действует на тело, которое скользит по поверхности другого тела. Например, когда брусок тянут по столу, поверхность стола препятствует его скольжению, поэтому сила трения направлена против движения бруска относительно стола. Это понятие нужно, чтобы объяснять замедление скользящих предметов и находить силы в задачах.

Сила трения качения возникает, когда одно тело катится по поверхности другого, например колесо катится по дороге. Она тоже мешает движению, но обычно слабее силы трения скольжения при сопоставимых условиях. Поэтому тяжёлый предмет легче перемещать на колёсах, чем тащить по полу.

Как это устроено

Поверхности предметов кажутся ровными только при обычном взгляде: если рассмотреть их подробнее, обнаружатся выступы и впадины. При соприкосновении выступы цепляются, а частицы двух тел взаимодействуют друг с другом. Чтобы поверхности сдвинулись, это сцепление нужно преодолеть, поэтому возникает сила, препятствующая движению.

Чтобы определить направление трения, рассматривают не просто движение тела, а движение одной соприкасающейся поверхности относительно другой. Например, при скольжении бруска вправо по столу трение действует на брусок влево. Если предмет пока неподвижен, мысленно спрашивают, куда он начал бы скользить под действием остальных сил: трение покоя направлено против этого возможного скольжения.

Три вида трения различаются тем, что происходит в месте контакта. Трение покоя удерживает неподвижную книгу, если её слегка толкнуть вбок, и уравновешивает толчок. Трение скольжения действует, когда книга уже движется по столу, а трение качения возникает у катящегося мяча. Пока предмет остаётся неподвижным, сила трения покоя может быть ненулевой.

Скольжение затрудняется по-разному: многое зависит от материала и состояния поверхностей. Шероховатые или цепкие поверхности обычно сильнее сопротивляются скольжению, чем гладкие, а масло или другая смазка разделяет поверхности и уменьшает их сцепление. Имеет значение и сила прижатия: чем сильнее тело прижато к опоре, тем труднее выступам поверхностей скользить друг по другу.

Трение можно увеличить, если сделать поверхности более цепкими или сильнее прижать их друг к другу: так, протектор помогает шине сцепляться с дорогой. Уменьшают трение, полируя поверхности и используя смазку, которая снижает непосредственное сцепление. Ещё один способ — заменить скольжение качением: под тяжёлый груз подкладывают ролики или используют колёса, потому что сопротивление качению обычно меньше.

Виды трения и их особенности

Сначала определите, неподвижно ли тело, скользит или катится: это подскажет вид трения. Затем сравните направление движения поверхностей или возможного скольжения с направлением силы. Таблица помогает не путать трение покоя с трением скольжения, даже если в обоих случаях тело соприкасается с опорой.

Разбор задач

Задача 1. К бруску, лежащему на столе, прикладывают горизонтальную силу 3 Н, но брусок не сдвигается. Определим силу трения покоя. Так как брусок остаётся неподвижным, равнодействующая горизонтальных сил равна нулю: иначе брусок начал бы разгоняться.

1. Запишем приложенную силу: F = 3 Н.
2. Поскольку брусок покоится, трение покоя уравновешивает эту силу.
3. Значит, модуль силы трения равен 3 Н, а направление противоположно приложенной силе.

Ответ: Fтр = 3 Н, сила направлена против приложенной силы. Здесь мы нашли именно действующее трение покоя, а не его предельное значение.

Задача 2. Брусок равномерно тянут по горизонтальному столу силой 5 Н. Найдём силу трения скольжения. Равномерное движение означает, что скорость не меняется, значит, равнодействующая сил равна нулю. По горизонтали тягу уравновешивает сила трения.

1. Запишем силу тяги: Fтяги = 5 Н.
2. Приравняем модули горизонтальных сил, поскольку равнодействующая равна нулю.
3. Направим трение против движения бруска по столу.

Ответ: сила трения скольжения равна 5 Н и направлена против движения. Если бы брусок ускорялся, приравнивать тягу и трение было бы нельзя: тогда равнодействующая не равнялась бы нулю.

Задача 3. Сани массой 20 кг равномерно тянут горизонтально по снегу. Коэффициент трения скольжения μ = 0,05, g = 10 Н/кг. Найдём силу тяги. При равномерном движении тяга уравновешивает трение; для формулы трения сначала потребуется сила реакции опоры.

1. По вертикали сани не ускоряются, поэтому N = mg = 20 кг · 10 Н/кг = 200 Н.
2. Вычислим силу трения скольжения: Fтр = μN = 0,05 · 200 Н = 10 Н.
3. Так как движение равномерное, сила тяги по модулю равна трению и направлена горизонтально вперёд.

Ответ: сила тяги равна 10 Н. Массу нельзя подставлять вместо N: в формуле используется сила реакции опоры, которую в этой задаче мы сначала нашли через массу.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что трение всегда направлено против движения самого тела. Так думают, потому что при скольжении часто именно это и происходит. Но трение направлено против относительного движения поверхностей или его возможного начала: например, у колеса, которое вращается и катится, нужно учитывать контакт с дорогой. Проверьте себя, назвав обе соприкасающиеся поверхности и определив, как одна движется относительно другой.

Ошибка: полагать, что у неподвижного предмета трение равно нулю. Неподвижность означает, что силы могут уравновешивать друг друга, а не то, что сил нет. Если брусок не сдвигается под действием горизонтальной тяги, трение покоя направлено против неё. Проверьте, действует ли сила, способная сдвинуть предмет, и какая сила её уравновешивает.

Ошибка: считать силу трения покоя постоянной и всегда равной максимальной. Это заблуждение возникает, если спутать силу, которая действует сейчас, с пределом, при котором тело вот-вот начнёт скользить. В состоянии покоя трение принимает значение, необходимое для равновесия, и только при достижении предела тело сдвигается. Проверьте ответ по условию: если внешняя сила мала, трение должно уравновешивать именно её, а не обязательно быть максимальным.

Ошибка: путать массу тела с силой прижатия к опоре. Массу измеряют в килограммах, а силу реакции опоры N — в ньютонах, поэтому подстановка массы вместо N не согласуется и по смыслу, и по единицам. В формуле Fтр = μN нужна сила; на горизонтальной опоре без вертикального ускорения и дополнительных вертикальных сил N = mg. Перед вычислением проверьте единицы и выясните, какие силы действуют по вертикали.

Связь с другими темами

Для разбора трения нужно знать, что сила является векторной величиной: у неё есть модуль и направление. Умение изображать силы и находить их равнодействующую объясняет, почему неподвижность или равномерное движение позволяют приравнять уравновешивающие силы. В задачах также понадобятся масса, вес и сила тяжести; на горизонтальной опоре без дополнительных вертикальных сил реакция опоры равна силе тяжести mg. Эти знания пригодятся при изучении равновесия тел, движения транспорта, износа деталей и работы подшипников.

Что запомнить

• Сила трения возникает при соприкосновении поверхностей.
• Сила трения направлена против относительного движения или его возможного начала.
• Трение покоя препятствует началу скольжения.
• При скольжении действует сила трения скольжения, при качении — сила трения качения.
• На горизонтальной опоре сила трения скольжения зависит от силы реакции опоры и состояния соприкасающихся поверхностей.
• Качение обычно сопровождается меньшим сопротивлением, чем скольжение.
• Смазка обычно уменьшает трение скольжения.