§ 3. Физические величины. Международная система единиц. Измерительные приборы

Определения и обозначения

Физическая величина — свойство тела или явления, которое можно качественно описать и количественно измерить. Качественно говорят, например, что предмет длиннее другого, а количественно — насколько именно. Величины обозначают буквами: длину часто обозначают l, время — t, массу — m.

Единица измерения — условная величина, с которой сравнивают измеряемое свойство. Например, длину можно сравнить с метром или сантиметром, а время — с секундой. Единица нужна, чтобы числовое значение имело понятный масштаб: 3 м и 3 см — совсем разные длины.

Международная система единиц (СИ) — система общепринятых единиц, используемая при измерениях и расчётах. К основным единицам относятся метр для длины, секунда для времени и килограмм для массы. Общие единицы позволяют людям в разных местах одинаково понимать результаты измерений и сопоставлять их.

Измерительный прибор — устройство, с помощью которого определяют значение физической величины. У прибора могут быть корпус, измерительная часть и шкала с делениями и числами. Шкала помогает соотнести положение указателя или уровень жидкости с числовым значением измеряемой величины.

Как это устроено

Измерить величину — значит сравнить её с выбранной единицей. Например, при измерении длины выясняют, сколько раз выбранный отрезок укладывается вдоль предмета. Число сообщает, сколько единиц получилось, а обозначение единицы указывает, что именно считали. Поэтому полная запись результата включает и число, и единицу: без единицы одно и то же число можно понять по-разному.

Единицы объединяют в систему, потому что при разрозненных правилах результаты было бы трудно сравнивать. Если один человек сообщает длину в метрах, а другой — в неизвестной местной единице, сначала пришлось бы выяснять их соотношение. СИ задаёт общие единицы и обозначения, поэтому измерения из разных источников становятся сопоставимыми. Это также упрощает расчёты: не нужно каждый раз договариваться о смысле используемых единиц.

Для разных величин нужны разные приборы, потому что они устроены для сравнения с разными единицами и по-разному показывают результат. Линейка имеет шкалу длины, часы отсчитывают время, а весы помогают определить массу. Температуру измеряют термометром, объём жидкости — мензуркой. Перед измерением нужно понять, какую именно величину требуется найти, и только затем выбрать прибор.

Шкала прибора состоит из отметок, а промежуток между соседними отметками называют делением. Чтобы найти цену деления — значение одного такого промежутка, — вычитают числа у двух подписанных отметок и делят разность на число промежутков между ними. Например, между отметками 20 и 40 мл может быть несколько одинаковых делений, и каждое соответствует одной и той же части разности. После этого можно определить значение отметки, даже если она не подписана.

Точность результата ограничена тем, насколько мелкие значения показывает прибор и насколько аккуратно человек считывает шкалу. Если смотреть на шкалу сбоку, отметка может казаться смещённой, поэтому глаз располагают напротив указателя или уровня жидкости. При измерении длины также проверяют, с какой отметки начинается предмет. Учитывая деления и начало отсчёта, получают более надёжное показание, но прибор не позволяет определить величину с бесконечной точностью.

Физические величины, единицы и приборы для их измерения

Пользуйтесь таблицей, чтобы подобрать прибор и единицу для нужной величины. Обозначения величин — это буквы, а обозначения единиц показывают, в чём выражен результат. В повседневных измерениях могут использоваться и другие единицы, например сантиметры или миллилитры, но для расчётов полезно знать единицы СИ.

Разбор задач

Измерение длины карандаша

Условие: начало карандаша совпадает с нулём линейки, а конец — с отметкой 14 см. Требуется записать результат измерения. Поскольку начальная отметка равна нулю, показание у конца предмета сразу соответствует его длине. Запишем число вместе с единицей, указанной на шкале.

1. Определяем, что измеряется длина.
2. Считываем отметку у конца карандаша: 14 см.
3. Проверяем, что начало предмета совпало с нулём, поэтому вычитать начальное показание не нужно.

Ответ: длина карандаша равна 14 см.

Цена деления мензурки

Условие: соседние подписанные отметки мензурки показывают 20 мл и 40 мл, между ними четыре одинаковых промежутка. Требуется найти цену деления, то есть значение одного промежутка. Сначала выясним, на сколько миллилитров отличаются подписанные отметки. Затем разделим эту разность на количество промежутков, а не на число самих отметок.

1. Находим разность значений: 40 мл − 20 мл = 20 мл.
2. Считаем промежутки между отметками: их четыре.
3. Делим разность на их число: 20 мл ÷ 4 = 5 мл.

Ответ: цена деления мензурки равна 5 мл.

Перевод длины в другие единицы

Условие: длина доски равна 1,8 м; нужно выразить её в сантиметрах и миллиметрах. Используем соотношения: 1 м = 100 см, а 1 м = 1000 мм. При переводе меняется числовая запись и единица, но сама длина остаётся той же. Поэтому умножаем 1,8 на число сантиметров или миллиметров в одном метре.

1. Переводим в сантиметры: 1,8 × 100 = 180 см.
2. Переводим в миллиметры: 1,8 × 1000 = 1800 мм.
3. Проверяем порядок величин: миллиметров в метре больше, чем сантиметров, поэтому число миллиметров больше.

Ответ: 1,8 м = 180 см = 1800 мм.

Типичные ошибки

Запись только числом не сообщает, что измерено и в каких единицах. Так бывает, если ученик сосредоточился на цифрах и забыл дописать обозначение. Проверьте себя: у результата должны быть и числовое значение, и единица, например 14 см.

Физическую величину иногда путают с её единицей: например, называют метр длиной. Ошибка возникает, когда оба слова встречаются рядом, но отвечают на разные вопросы. Чтобы проверить себя, спросите: «Что измеряют?» — длину; «В чём измеряют?» — в метрах.

При поиске цены деления считают отметки вместо промежутков между ними. Это приводит к неверному делению разности значений, поскольку количество промежутков на один меньше количества ограничивающих их отметок. Пересчитайте именно расстояния между соседними штрихами и только потом разделите разность подписанных чисел.

Показание может оказаться неверным, если смотреть на шкалу под углом или не учитывать положение нуля. При наклонном взгляде отметка кажется смещённой, а начало предмета не у нуля требует вычитания начального значения. Проверьте положение глаза напротив шкалы и сравните оба конца предмета с отметками.

Связь с другими темами

Для начала достаточно уметь сравнивать тела по их свойствам и выполнять простые вычисления с числами. Эти навыки помогают понять, что именно измеряет прибор и как обработать его показание. Измерения и единицы понадобятся при изучении движения, массы и плотности, температуры, давления и других тем. В каждой из них важно выбрать подходящую величину, прибор и единицу.

Что запомнить

• Физическая величина описывает измеримое свойство тела или явления.
• Результат измерения записывают числом и единицей.
• СИ нужна для единообразия измерений.
• Для каждой величины выбирают подходящий измерительный прибор.
• Цена деления показывает значение одного промежутка шкалы.
• Показание прибора отсчитывают по шкале с учётом её начала и делений.