"Физика", Изергин Э.Т.
Механика описывает движение тел и объясняет, почему оно изменяется. Для этого используют систему отсчёта, скорость, ускорение и силы. Главный результат темы — связь между равнодействующей силой, массой тела и его ускорением, выраженная вторым законом Ньютона. Повторение помогает различать силу тяжести, вес и силу упругости, выбирать формулы равноускоренного движения и правильно решать задачи.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Чтобы заметить это изменение, выбирают тело отсчёта, например Землю, вагон или другой объект. От выбора тела отсчёта зависит описание движения: относительно одного тела объект может покоиться, а относительно другого — двигаться.
Ускорение — векторная величина, характеризующая изменение скорости за единицу времени: a = (v − v₀) / t. В Международной системе единиц ускорение измеряют в м/с². Оно нужно, чтобы определить не только быстроту движения, но и то, как изменяются модуль или направление скорости.
Сила — мера взаимодействия тел, способная изменить скорость тела или вызвать его деформацию. Сила является векторной величиной, поэтому у неё есть числовое значение и направление. Это позволяет учитывать, например, что две противоположные силы могут уменьшать действие друг друга.
Инерциальная система отсчёта — система, в которой выполняется закон инерции и справедливы законы Ньютона. В такой системе тело сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно, если равнодействующая сил равна нулю. Понятие нужно, чтобы правильно связывать движение тела с действующими на него силами.
Движение описывают не само по себе, а относительно выбранного тела отсчёта. Сначала задают систему координат, чтобы каждому положению тела соответствовали координаты, и выбирают часы для измерения времени. Затем сравнивают координаты в разные моменты: их изменение показывает, как тело переместилось. Такой порядок превращает наблюдение за движением в точное физическое описание.
При равноускоренном движении скорость изменяется на одинаковую величину за равные промежутки времени, потому что ускорение постоянно. Формула v = v₀ + at показывает, какой станет скорость через время t, а формула s = v₀t + ½at² — какое перемещение совершит тело. Если тело начинает движение из состояния покоя, начальная скорость v₀ равна нулю, и выражения упрощаются. Поэтому сначала выясняют, постоянное ли ускорение и известна ли начальная скорость.
Изменение движения связывают с равнодействующей силой, потому что именно общий результат всех взаимодействий определяет ускорение. Второй закон Ньютона записывают так: F₍равн₎ = ma, или a = F₍равн₎ / m. При одной и той же силе тело меньшей массы получает большее ускорение, поскольку его труднее разогнать при большей массе. Если равнодействующая равна нулю, ускорение также равно нулю.
Первый закон Ньютона описывает инерцию: без равнодействующей тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение. Второй закон объясняет, как возникает ускорение и от чего зависит его значение. Третий закон показывает взаимность взаимодействия: тела действуют друг на друга силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы приложены к разным телам, поэтому их нельзя складывать как силы, действующие на один объект.
Сила тяжести действует на тело со стороны Земли и направлена к её центру; около поверхности Земли её можно вычислять по формуле Fтяж = mg. Вес проявляется, когда тело действует на опору или подвес, а сила упругости возникает при деформации пружины, тела или опоры. В задаче сначала изображают именно силы, приложенные к рассматриваемому телу, а затем находят их равнодействующую. Сила всемирного тяготения зависит от масс взаимодействующих тел и уменьшается с увеличением расстояния между ними.
| Величина или закон | Обозначение и формула | Направление или смысл | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| Скорость | v = s / t | Направлена вдоль движения и показывает его быстроту | м/с |
| Ускорение | a = (v − v₀) / t | Показывает изменение скорости за единицу времени | м/с² |
| Равнодействующая сила | F₍равн₎ = F₁ + F₂ + … | Векторная сумма всех сил, действующих на тело | Н |
| Второй закон Ньютона | F₍равн₎ = ma | Ускорение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе | Н |
| Сила тяжести | Fтяж = mg | Направлена к центру Земли | Н |
Таблицу удобно использовать как краткую памятку перед решением задачи. Сначала найдите в условии известные величины и приведите их к единицам СИ, затем выберите строку с подходящей формулой. Для сил обязательно учитывайте направление, а не только числовые значения.
Задача 1. Тело движется из состояния покоя с ускорением 2 м/с² в течение 5 с. Нужно найти конечную скорость и перемещение. Ускорение постоянно, поэтому применим формулы равноускоренного движения.
Ответ: скорость тела равна 10 м/с, перемещение — 25 м. Нулевая начальная скорость исчезла из расчётов, потому что тело начинало движение из состояния покоя.
Задача 2. На тело массой 4 кг действуют противоположно направленные силы 18 Н и 6 Н. Требуется найти равнодействующую и ускорение тела. Сначала вычтем меньшую силу из большей, потому что направления противоположны.
Ответ: равнодействующая равна 12 Н и направлена в сторону силы 18 Н; ускорение равно 3 м/с² в том же направлении. Если бы силы были направлены одинаково, их пришлось бы сложить.
Задача 3. Спутник движется по круговой орбите вокруг планеты. Нужно объяснить, почему его скорость изменяется по направлению, даже если её модуль остаётся постоянным. Причиной является сила притяжения планеты.
Ответ: скорость меняется по направлению из-за центростремительного ускорения. Его вызывает сила тяготения планеты, поэтому спутник не улетает по прямой линии.
Ошибка: считать скорость и ускорение одной величиной. Скорость описывает движение, а ускорение — изменение скорости; путаница возникает из-за похожих единиц и обозначений. Проверьте себя по смыслу: если скорость постоянна, ускорение может быть нулевым, а при повороте направление скорости всё равно меняется.
Ошибка: подставлять во второй закон Ньютона только одну силу. Ускорение создаёт равнодействующая, поэтому нужно сложить все силы с учётом направлений. Для проверки нарисуйте силы на схеме и убедитесь, что ни одна сила не пропущена.
Ошибка: считать силы действия и противодействия уравновешивающими друг друга. Их часто путают с силами, действующими на одно тело, хотя по третьему закону они приложены к разным телам. Проверьте точку приложения каждой силы перед сложением.
Ошибка: путать силу тяжести с весом тела. Сила тяжести действует на тело со стороны Земли, а вес — это действие тела на опору или подвес; путаница возникает в ситуациях покоя, когда их значения могут совпадать. Назовите тело, на которое действует сила, и различие станет очевидным.
Для повторения механики нужно уметь работать с векторами, единицами СИ, графиками движения и формулами равномерного и равноускоренного движения. Эти навыки помогают переводить условие задачи на язык физических величин.
Законы механики понадобятся при изучении движения по окружности, колебаний и реактивного движения. Они также лежат в основе большинства задач, где требуется определить силы, ускорение, скорость или перемещение.
Чем ускорение отличается от скорости?
Скорость показывает, как быстро и в каком направлении движется тело. Ускорение показывает, как быстро изменяется скорость. Поэтому тело может двигаться с постоянной по модулю скоростью, но иметь ускорение при изменении направления движения.
Почему для нахождения ускорения нужно учитывать все действующие силы?
Ускорение определяется не отдельной силой, а равнодействующей — векторной суммой всех сил. Противоположно направленные силы частично компенсируют друг друга, а силы одного направления складываются. Поэтому сначала находят равнодействующую, а затем используют формулу a = F₍равн₎ / m.
Почему силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга?
Эти силы возникают одновременно, равны по модулю и противоположны по направлению, но приложены к разным телам. Уравновешивать друг друга могут только силы, приложенные к одному телу. Поэтому силы действия и противодействия не уничтожают ускорение одного тела.
Чем вес тела отличается от силы тяжести?
Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает тело. Вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес. При покое на горизонтальной опоре их значения часто равны, но это разные силы и приложены они к разным объектам.
Как понять, какое уравнение движения выбрать для решения задачи?
Сначала определите, известно ли ускорение и является ли оно постоянным. При равноускоренном движении используют v = v₀ + at и s = v₀t + ½at², а при движении из покоя можно положить v₀ = 0. Выбирайте формулу, в которой есть известные величины и искуемая величина.
Проверим свои знания по теме главы I
