"Физика", Изергин Э.Т.
График движения показывает, как путь, координата или скорость тела связаны со временем. Он помогает увидеть характер движения, определить путь в нужный момент, найти скорость и сравнить движения нескольких тел. Время обычно откладывают по горизонтальной оси, а измеряемую величину — по вертикальной. По наклону графика пути можно судить о скорости: чем линия круче, тем тело движется быстрее.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
График движения — изображение зависимости пройденного пути или координаты тела от времени. Он превращает таблицу чисел в наглядную картину движения. По нему легче увидеть, как меняется движение, и найти нужную величину.
График пути — график зависимости пути s от времени t. Каждая его точка показывает, какой путь тело прошло к выбранному моменту. Такой график используют, чтобы определить путь в любой момент или за промежуток времени.
График скорости — график зависимости скорости v от времени t. По высоте графика можно узнать скорость в определённый момент. Изменение высоты показывает, ускоряется тело, замедляется или движется с постоянной скоростью.
Масштаб графика — соответствие между единицей длины на оси и единицей измеряемой величины. Например, одному сантиметру может соответствовать 2 секунды или 5 метров. Масштаб нужен, чтобы точно нанести точки и правильно считать значения.
Время откладывают по горизонтальной оси, потому что оно является независимой величиной: наблюдение идёт от начального момента к последующему. Движение тела зависит от того, сколько времени прошло, поэтому путь, координату или скорость показывают на вертикальной оси. Такой порядок позволяет читать график слева направо.
Чтобы построить график по таблице, сначала выбирают одинаковый и удобный масштаб для обеих осей. Затем каждой паре значений t и s соответствует одна точка с координатами t и s. Все точки наносят аккуратно, после чего соединяют их линией, показывая изменение движения между измеренными моментами.
При равномерном движении за равные промежутки времени тело проходит равные пути. Поэтому отношения s/t остаются одинаковыми, а график пути имеет постоянный наклон и выглядит как прямая линия. Если прямая начинается не из начала координат, это означает, что отсчёт пути начался не с нулевого значения.
Наклон графика пути показывает, насколько большой путь проходит тело за единицу времени. Для прямого участка скорость можно найти как v = Δs/Δt. При одинаковом масштабе более крутая прямая соответствует большей скорости, потому что за то же время она поднимается на большее расстояние.
Путь за промежуток времени находят не по одной точке, а по двум: конечному и начальному значениям. Нужно вычислить разность s₂ − s₁. Если графики двух тел нанесены на одни оси, их можно сравнить при одном времени по высоте, а скорости — по крутизне линий.
| Характеристика | График пути s(t) | График скорости v(t) |
|---|---|---|
| Что откладывают по горизонтальной оси | Время t | Время t |
| Что откладывают по вертикальной оси | Путь s | Скорость v |
| Что показывает точка графика | Путь в данный момент времени | Скорость в данный момент времени |
| Вид графика при равномерном движении | Прямая наклонная линия | Горизонтальная линия |
| Как определить величину в выбранный момент времени | Считать значение s по вертикали | Считать значение v по вертикали |
| Как распознать изменение движения | По изменению наклона линии | По изменению высоты линии |
Сначала найдите на горизонтальной оси нужное время, затем поднимитесь до графика и считайте значение по вертикальной оси. Проверяйте единицы измерения и выбранный масштаб. Для пути за промежуток используйте два значения, а не одно.
По графику пути тело за 4 с прошло 8 м. Определим путь и скорость при равномерном движении. Из условия уже известно значение пути в момент времени 4 с.
Ответ: за 4 с тело прошло 8 м, его скорость равна 2 м/с.
Графики пути двух тел построены на одних осях. Через 5 с первое тело прошло 10 м, а второе — 15 м. Нужно определить, какое тело движется быстрее, и найти пути обоих тел.
Ответ: первое тело прошло 10 м, второе — 15 м; быстрее движется второе тело.
По таблице получены значения: t, с: 0, 2, 4, 6; s, м: 0, 4, 8, 12. Построим график и проверим характер движения. За каждые 2 с путь увеличивается на 4 м.
Ответ: график — прямая линия, движение равномерное, за 6 с тело прошло 12 м.
Путают оси и откладывают путь по горизонтали, а время по вертикали. Так меняется смысл графика: точка уже не показывает путь в данный момент времени. Проверьте подписи осей до нанесения первой точки.
Соединяют точки без выбранного масштаба или используют неравномерные деления. Тогда расстояния на рисунке не соответствуют числам таблицы. Проверьте, одинаково ли изменяется цена соседних делений на каждой оси.
Считают, что большая высота графика означает большую скорость. Высота показывает пройденный путь, а скорость определяется наклоном графика пути. Сравнивайте тела при одном времени и смотрите, какая линия круче.
Находят путь за промежуток времени по одной точке. Одна точка даёт путь от начала отсчёта, а не только за выбранный интервал. Снимите два значения и вычислите s₂ − s₁.
До изучения графиков нужно знать единицы времени, пути и скорости, а также формулу скорости при равномерном движении v = s/t. Эти знания помогают выбрать оси, подписать масштаб и проверить результат вычислений.
Графики пригодятся при изучении равномерного и неравномерного движения. С их помощью решают задачи по механике: находят путь, скорость, время и сравнивают движение разных тел.
Почему время откладывают именно по горизонтальной оси?
Время принимают за независимую величину: оно последовательно изменяется от начала наблюдения к его окончанию. Поэтому его удобно откладывать слева направо на горизонтальной оси, а результат движения показывать по вертикали.
Как по графику пути найти скорость тела?
Для равномерного движения нужно разделить путь на соответствующее время: v = s/t. Если берётся отдельный промежуток, используют разность путей и разность времени: v = (s₂ − s₁)/(t₂ − t₁).
Что означает горизонтальный участок графика пути?
Горизонтальная линия означает, что путь не увеличивается с течением времени. Значит, на этом участке тело покоится, а его скорость равна нулю.
Можно ли по графику определить путь за любой промежуток времени?
Да, если на графике указаны нужные значения. Нужно снять конечный и начальный пути, а затем найти их разность: Δs = s₂ − s₁.
Чем график пути отличается от графика скорости?
На графике пути по вертикали откладывают s и узнают, какой путь пройден к определённому моменту. На графике скорости по вертикали откладывают v и видят, как изменяется скорость тела.
§ 33. Графическое представление движения
