"Физика", Изергин Э.Т.
Сила тяжести удерживает тела у поверхности Земли, сила упругости возникает при изменении формы, а вес показывает действие тела на опору или подвес. Эти силы связаны с разными взаимодействиями и приложены к разным телам, поэтому их нельзя смешивать. В параграфе разбираются направления сил, формулы Fтяж = mg и Fупр = kx, условия равенства веса и силы тяжести, а также способы решения типичных задач.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает тело. Её обозначают Fтяж и направляют к центру Земли. Это понятие нужно, чтобы находить действие земного притяжения на тело и учитывать его в задачах.
Сила упругости — сила, возникающая при деформации тела и направленная против деформации. Её обозначают Fупр. Она объясняет, почему пружина после растяжения или сжатия стремится вернуться к прежней форме.
Вес тела — сила, с которой тело действует на опору или подвес. Вес обозначают буквой P. Знание этого определения помогает не путать силу, действующую на тело, с силой, которую тело передаёт опоре.
Деформация — изменение формы или размеров тела под действием силы. Она бывает растяжением, сжатием, изгибом и другими видами. Понятие нужно для понимания возникновения силы упругости и применения закона Гука.
Сила тяжести возникает из-за гравитационного притяжения между Землёй и телом. Чем больше масса тела, тем сильнее его притягивает Земля, поэтому около поверхности используют формулу Fтяж = mg. Здесь g примерно равно 10 Н/кг, а направление силы почти вертикально вниз, к центру планеты.
Сила упругости появляется, когда тело меняет форму: растягивается, сжимается или изгибается. Частицы тела при этом смещаются из привычных положений, поэтому внутри возникают силы, стремящиеся вернуть их обратно. Именно поэтому деформированная пружина тянет груз назад, а сжатая пружина давит наружу.
При небольших деформациях сила упругости подчиняется закону Гука: Fупр = kx. Коэффициент k показывает жёсткость пружины: чем он больше, тем труднее растянуть или сжать пружину. Величина x — не вся длина пружины, а только её удлинение или сжатие.
Вес возникает при взаимодействии тела с опорой или подвесом. Например, лежащее на столе тело давит на стол, а подвешенный груз натягивает нить. Поэтому вес приложен к опоре или подвесу, тогда как сила тяжести приложена к самому телу.
Для неподвижного тела на горизонтальной опоре силы уравновешены, поэтому вес по величине равен силе тяжести: P = mg. Такой же результат получают для тела, неподвижно висящего на подвесе. При ускоренном движении это равенство может нарушиться, потому что взаимодействие тела с опорой или подвесом изменяется.
На графике видно, что при увеличении деформации сила упругости возрастает равномерно. Прямая линия проходит через начало координат, поскольку при x = 0 сила упругости равна нулю. Наклон линии определяется жёсткостью пружины.
| Характеристика | Сила тяжести | Сила упругости | Вес тела |
|---|---|---|---|
| Причина возникновения | Гравитационное притяжение Земли | Деформация тела | Действие тела на опору или подвес |
| К чему приложена сила | К телу | К деформированному телу | К опоре или подвесу |
| Направление | К центру Земли | Против деформации | На опору или вдоль подвеса |
| Обозначение | Fтяж | Fупр | P |
| Формула | Fтяж = mg | Fупр = kx | P = mg в покое |
| От чего зависит | От массы и g | От жёсткости и деформации | От взаимодействия с опорой или подвесом |
| Единица измерения | Ньютон (Н) | Ньютон (Н) | Ньютон (Н) |
Сначала определите причину возникновения силы и тело, к которому она приложена. Затем сравните направление и формулу в нужной строке. Особенно полезны строки «К чему приложена сила» и «Формула»: они помогают отличить вес от силы тяжести.
Задача 1. Определить силу тяжести, действующую на тело массой 3 кг, если g = 10 Н/кг. Нужно найти не массу, а силу, поэтому используем формулу земного притяжения.
Ответ: сила тяжести равна 30 Н и направлена вертикально вниз.
Задача 2. Пружина жёсткостью 200 Н/м растянута на 4 см. Определить силу упругости. В законе Гука используется длина в метрах, поэтому сначала переводим сантиметры в единицы СИ.
Ответ: модуль силы упругости равен 8 Н; направлена она против растяжения пружины.
Задача 3. Тело массой 5 кг неподвижно лежит на горизонтальной опоре. Найти силу тяжести и вес, а также указать их на схеме. Сила тяжести приложена к телу, а вес действует на опору, поэтому стрелки для них нужно рисовать в разных местах.
Ответ: Fтяж = 50 Н, P = 50 Н; силы равны по величине, но приложены к разным телам.
Силу тяжести и вес считают одной силой, потому что в состоянии покоя их численные значения одинаковы. Но сила тяжести приложена к телу, а вес — к опоре или подвесу. Проверяйте себя вопросом: на какое тело действует рассматриваемая сила?
Силу упругости иногда направляют в сторону деформации. Так происходит, если забыть, что тело сопротивляется растяжению или сжатию. Проверьте направление мысленно: пружина должна стремиться вернуть прежнюю форму.
В закон Гука подставляют длину всей пружины вместо x. Это неверно, потому что x — только изменение длины по сравнению с исходным состоянием. Сначала найдите удлинение или сжатие, а затем используйте Fупр = kx.
Забывают перевести сантиметры в метры или принимают массу за силу. В формулах силы получают в ньютонах, а масса должна быть выражена в килограммах. Перед вычислением проверьте единицы всех величин.
Для изучения темы нужны понятия силы, массы, ускорения свободного падения, равновесия и единицы СИ. Также важно уметь изображать силы стрелками и складывать их, чтобы определять равновесие тела.
Эти знания пригодятся при изучении равновесия тел и движения в лифте, где вес может изменяться. Они также связаны с механическими свойствами материалов и работой простых механизмов.
Чем сила тяжести отличается от веса тела?
Сила тяжести — это притяжение тела Землёй, поэтому она приложена к самому телу и направлена к центру Земли. Вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес.
Почему сила упругости направлена против деформации?
Деформированное тело стремится восстановить первоначальную форму. Поэтому при растяжении сила упругости направлена внутрь, а при сжатии — наружу, то есть противоположно изменению формы.
Что произойдёт с силой упругости, если увеличить растяжение пружины?
При небольших деформациях сила упругости увеличится прямо пропорционально растяжению. Например, если удлинение увеличить в два раза, сила упругости также возрастёт в два раза.
Почему вес тела измеряют в ньютонах, а не в килограммах?
Вес является силой, а единица силы в СИ — ньютон. Килограмм — единица массы, поэтому он не подходит для измерения веса.
Всегда ли вес тела равен силе тяжести?
Нет. Для неподвижного тела на горизонтальной опоре или неподвижно подвешенного тела их величины равны: P = mg. При ускоренном движении, например в лифте, вес может изменяться.
§ 41. Сила тяжести. Сила упругости. Вес тела
