"Физика", Изергин Э.Т.
Сила описывает, как одно тело действует на другое: меняет его движение или деформирует его. Чтобы задать силу полностью, недостаточно назвать её числовое значение — нужно указать направление и место приложения. Поэтому силу считают векторной величиной и изображают стрелкой. В этом разборе показано, как читать такие изображения, выбирать длину стрелки по масштабу и находить равнодействующую сил.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила — физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое и способная изменить движение или деформировать тело. Например, толчок может привести неподвижный предмет в движение, а сжатие — изменить его форму. Понятие силы помогает описывать, из-за чего меняется состояние тела.
Векторная величина — величина, для полного задания которой нужно указать не только числовое значение, но и направление. Сила относится к таким величинам: два одинаковых числа ещё не говорят, одинаково ли действуют силы. Это определение нужно, чтобы правильно описывать действие силы на рисунке и в задаче.
Модуль силы — её числовое значение, показывающее, насколько интенсивно действует тело; модуль обозначают F и измеряют в ньютонах (Н). Например, запись F = 5 Н сообщает величину силы, но не говорит, куда она направлена. Поэтому модуль используют вместе с другими характеристиками силы.
Точка приложения силы — место на теле, к которому приложено действие силы. Например, когда тянут крюк, важно показать, где именно действует тяга. Точка приложения нужна, чтобы изображение силы передавало не только её величину и направление, но и место действия.
Одного числа недостаточно, потому что сила действует с определённым направлением. Если толкнуть коробку вправо или влево с одинаковой силой, её движение изменится по-разному. При действии на предмет силы в разных направлениях может различаться и возникающая деформация. Поэтому при описании силы обязательно указывают направление.
Силу изображают вектором — направленным отрезком со стрелкой. Начало стрелки помещают в точку приложения: так на рисунке видно, где тело испытывает действие. Острие показывает направление силы, а длину отрезка выбирают в соответствии с её модулем. Для этого заранее договариваются о масштабе, например 1 см соответствует 2 Н.
Вектор силы записывают буквой со стрелкой сверху, например F⃗, а её модуль — той же буквой без стрелки: F. Разница в записи помогает не перепутать саму силу, у которой есть направление, с одним её числовым значением. Если в условии дано F = 5 Н, это означает, что модуль равен пяти ньютонам, но направление ещё нужно узнать отдельно.
Направление силы связано с тем, какое тело действует и как именно оно действует. Сила тяжести направлена вертикально вниз, потому что Земля притягивает тело к себе. Сила упругости направлена вдоль деформированной пружины, а сила трения — противоположно движению соприкасающихся тел. Поэтому направление каждой силы определяют по её причине, а не выбирают произвольно.
Сравнивать силы по рисунку можно по длинам стрелок, но только если известен масштаб изображения. При одинаковом масштабе более длинная стрелка соответствует большей силе; без масштаба длины сами по себе ничего надёжного не говорят. Стрелка — условное изображение, а не реальный отрезок на теле и не расстояние, которое оно прошло. Размер тела на рисунке также не задаёт длину вектора.
| Характеристика | Что показывает | Как изображается или обозначается |
|---|---|---|
| Модуль силы | Числовое значение силы | F, измеряется в ньютонах (Н); на рисунке задаётся длиной стрелки по масштабу |
| Направление силы | Куда действует сила | Показывается остриём стрелки |
| Точка приложения силы | Место действия силы на теле | В этой точке начинается стрелка |
| Единица измерения | В каких единицах выражен модуль | Ньютон (Н) |
| Векторное обозначение | Силу с учётом направления | Буква со стрелкой сверху, например F⃗ |
Пользуясь таблицей, сначала проверьте, какие характеристики силы даны, а какие нужно определить. Для рисунка отметьте точку приложения, задайте направление и только затем выберите длину стрелки по масштабу. Не путайте обозначение вектора F⃗ с его модулем F.
Задача 1. На тело действует сила 5 Н вправо. Укажите её модуль, направление и изобразите силу стрелкой. Масштаб в условии не задан, поэтому длина стрелки может быть выбрана произвольно, если её смысл пояснён. Для примера примем масштаб 1 см = 1 Н.
Ответ: модуль силы — 5 Н, направление — вправо; от точки приложения нужно провести стрелку длиной 5 см вправо при выбранном масштабе.
Задача 2. Масштаб рисунка: 1 см соответствует 2 Н. Изобразите силу 6 Н, направленную вертикально вверх и приложенную к крюку. Здесь важно не только вычислить длину вектора, но и правильно показать направление и место действия. Начало стрелки следует поставить на крюке в точке приложения силы.
Ответ: стрелка длиной 3 см начинается в точке приложения на крюке и направлена вертикально вверх.
Задача 3. На санки вдоль одной прямой действуют силы 12 Н вправо и 7 Н влево. Нужно найти равнодействующую — одну силу, которая заменяет совместное действие данных сил. Так как направления противоположны, силы не складывают: сначала выясняют, какая из них больше.
Ответ: равнодействующая равна 5 Н и направлена вправо. Если масштаб другой, числовой ответ не меняется, но меняется длина стрелки.
Указать только число. Так поступают, когда принимают силу за скалярную величину и забывают о направлении. Проверка: спросите себя, можно ли понять по записи, куда действует сила; если нет, описание неполное. Добавьте направление и, когда требуется, точку приложения.
Начать стрелку рядом с телом или в его геометрическом центре. Ошибка возникает, если забыть, что начало вектора обозначает место действия силы. Проверка: найдите в условии точку, где сила приложена, и поставьте начало стрелки именно там. Центр тела подходит только тогда, когда точка приложения действительно находится в центре.
Считать, что сила направлена туда же, куда движется тело. Так путают действие силы и уже имеющееся движение. Например, трение направлено противоположно движению, а другие силы могут быть направлены поперёк него. Проверка: определите, какое взаимодействие создаёт силу, и отдельно укажите направление движения.
Сравнивать длины стрелок без масштаба или принимать стрелку за настоящее расстояние. Это случается, когда условное изображение воспринимают буквально. Проверка: найдите указание масштаба и сравнивайте векторы только при одинаковом масштабе. Помните, что длина стрелки показывает модуль силы, а не размер тела и не путь, который оно прошло.
Для изучения силы нужны знания о механическом движении и взаимодействии тел: они помогают понять, какие изменения может вызвать действие одного тела на другое. Также пригодится понятие массы и знание единицы силы — ньютона. Это позволяет читать условие задачи и отличать числовое значение силы от её направления.
Векторное изображение понадобится при изучении равнодействующей сил, условий равновесия и законов Ньютона. Силы тяжести, трения и упругости тоже изображают векторами, поэтому этот способ используют в задачах о движении и взаимодействии тел. Умение учитывать направление помогает верно определить, усиливают силы друг друга или действуют противоположно.
Почему силу нельзя задать только числом?
Одно и то же значение силы при разных направлениях может по-разному изменить движение или форму тела. Поэтому вместе с числом указывают направление, а также точку приложения.
Чем модуль силы отличается от самой силы?
Модуль — это только числовое значение силы, например 5 Н. Сила как вектор включает также направление и точку приложения.
Почему стрелку силы нужно начинать именно в точке приложения?
Начало стрелки показывает место, где сила действует на тело. Если поместить его в другое место, рисунок будет сообщать о другом действии силы.
Всегда ли сила направлена в сторону движения тела?
Нет. Например, сила трения обычно направлена против движения, а сила может действовать и перпендикулярно ему. Направление движения и направление силы — разные характеристики.
Как определить длину стрелки силы по заданному масштабу?
Нужно разделить модуль силы на значение силы, соответствующее одному сантиметру. Например, при масштабе 1 см = 2 Н сила 6 Н изображается стрелкой длиной 3 см.
§ 40. Сила — векторная величина
