"Физика", Изергин Э.Т.
Законы Ньютона помогают объяснить, как силы связаны с движением тел, и решать задачи о покое, равномерном движении и ускорении. Для расчёта сначала выбирают тело и находят равнодействующую всех приложенных к нему сил, а затем применяют формулу Fрез = ma. Важно учитывать направления сил и не путать силы, действующие на разные тела: именно это позволяет получить верный ответ и проверить его смысл.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Первый закон Ньютона утверждает: в инерциальной системе отсчёта тело сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют силы или их совместное действие равно нулю. Инерциальной называют систему отсчёта, в которой выполняется этот закон. Он помогает понять, когда скорость тела не меняется.
Равнодействующая сил — одна сила, действие которой на тело такое же, как совместное действие нескольких сил. Если силы направлены вдоль одной прямой, сонаправленные складывают, а противоположно направленные вычитают с учётом их направлений. Равнодействующая показывает общий результат действия всех сил.
Второй закон Ньютона связывает равнодействующую силу, массу тела и его ускорение: Fрез = ma. Здесь Fрез измеряется в ньютонах (Н), масса m — в килограммах (кг), ускорение a — в метрах в секунду за секунду (м/с²). Формула позволяет найти одну из этих величин, если известны две другие.
По третьему закону Ньютона тела взаимодействуют с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы приложены к разным телам, поэтому не уничтожают друг друга. Закон нужен, чтобы правильно описывать взаимодействие двух тел, например тележек при толчке.
Сначала нужно определить, движение какого тела рассматривается. Затем перечислить все силы, действующие именно на него, и выбрать оси, то есть направления, относительно которых будут записаны силы и ускорение. Такой порядок не даёт случайно включить силу, приложенную к другому телу, или забыть одну из действующих сил.
Когда силы направлены вдоль одной прямой, им удобно задать знаки: например, вправо считать положительным направлением. Сила вправо тогда записывается со знаком плюс, а сила влево — со знаком минус. Поэтому сонаправленные силы складываются, а противоположные дают разность; знак результата укажет, куда направлена равнодействующая.
Для выбранного тела второй закон связывает сумму сил с ускорением: Fрез = ma. Если ось направлена вправо, а равнодействующая получилась отрицательной, отрицательной будет и проекция ускорения — значит, тело ускоряется влево. Знак не означает, что ускорение невозможно: он сообщает его направление относительно выбранной оси.
Если равнодействующая равна нулю, ускорение также равно нулю. Тогда скорость тела не меняется: оно либо остаётся в покое, либо движется равномерно по прямой. Это даёт проверку для задач на равновесие: силы должны компенсировать друг друга, если тело покоится или движется без изменения скорости.
Силы взаимодействия из третьего закона относятся к разным телам. Например, если рука давит на стену, стена действует на руку с равной по модулю силой в противоположную сторону. Нельзя складывать эти две силы в уравнении движения одного тела: сначала надо установить, к какому телу приложена каждая сила.
| Закон | Что описывает | Основное соотношение или условие | Как применять в задаче |
|---|---|---|---|
| Первый закон Ньютона | Сохранение покоя или равномерного прямолинейного движения | Fрез = 0 | Проверить, не меняется ли скорость тела |
| Второй закон Ньютона | Связь силы, массы и ускорения | Fрез = ma | Найти равнодействующую и определить ускорение |
| Третий закон Ньютона | Взаимодействие двух тел | Силы равны по модулю и противоположны по направлению | Указать, на какие тела приложены силы |
| Равнодействующая сил | Совместное действие сил на тело | Силы складывают с учётом направлений | Заменить несколько сил одной общей силой |
Сначала найди, какой закон отвечает на вопрос задачи, и уточни, для какого тела записываешь силы. Если требуется ускорение, найди равнодействующую и подставь её во второй закон. Для равновесия проверь, что равнодействующая равна нулю.
Задача 1. На тележку массой 2 кг действует сила 6 Н вправо. Трением пренебрегаем. Нужно найти ускорение тележки и его направление.
Ответ: ускорение тележки равно 3 м/с² и направлено вправо.
Задача 2. На санки массой 5 кг действуют две горизонтальные силы: 20 Н вперёд и 5 Н назад. Найдём равнодействующую и ускорение.
Ответ: равнодействующая равна 15 Н вперёд, ускорение — 3 м/с² вперёд.
Задача 3. Первое тело действует на второе силой 12 Н. Определим силу, с которой второе тело действует на первое, и выясним, уравновешивают ли эти силы друг друга.
Ответ: сила второго тела на первое равна 12 Н и направлена противоположно; силы приложены к разным телам.
Если сложить противоположно направленные силы как обычные положительные числа, равнодействующая получится завышенной. Так ошибаются, когда не выбирают ось или забывают про направление каждой силы. Проверь себя: отметь направления стрелками и убедись, что при противоположных силах результат направлен в сторону большей.
Подстановка отдельной силы вместо равнодействующей нарушает второй закон, потому что тело одновременно испытывает действие всех перечисленных сил. Часто выбирают силу, прямо названную в условии, и не учитывают остальные. Перед вычислением составь полный список сил для одного тела и найди их общий результат.
Силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга, поскольку приложены к разным телам. Ошибка возникает, когда их величины записывают в одну сумму сил, не уточнив, для какого тела решают задачу. Проверь место приложения каждой силы: в уравнение движения одного тела входят только силы, действующие на него.
Масса и вес — разные величины: массу выражают в килограммах, а вес является силой и измеряется в ньютонах. Путаница возникает из-за бытового употребления слова «вес» вместо «масса» или из-за незамеченного перевода единиц. Перед подстановкой проверь, что масса дана в килограммах, сила — в ньютонах, а ответ для ускорения получается в м/с².
Для решения задач на законы Ньютона нужно уметь находить равнодействующую и различать массу и силу. Также важно переводить величины в единицы СИ: массу выражать в килограммах, силу — в ньютонах. Эти умения помогают верно подставлять данные в формулы.
Законы Ньютона применяют, когда изучают движение тел и причины изменения их скорости. Они помогают разбирать действие сил трения, упругости и тяжести, а затем переходить к более сложным задачам механики. В каждом случае нужно определить тело и учесть все силы, действующие на него.
Почему при решении задачи нужно учитывать все силы, действующие на тело?
Ускорение тела зависит от равнодействующей всех сил, а не от одной выбранной силы. Если пропустить хотя бы одну силу, равнодействующая и найденное ускорение могут оказаться неверными.
Как найти равнодействующую, если силы направлены в разные стороны?
Выбери положительное направление и запиши силы с соответствующими знаками. Для двух сил, направленных противоположно, из большей по модулю вычти меньшую; равнодействующая направлена в сторону большей силы.
Что делать, если ускорение направлено противоположно выбранной оси?
Это означает, что проекция ускорения получилась отрицательной. Само ускорение направлено против выбранного положительного направления, а его модуль равен абсолютному значению проекции.
Почему силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга?
Они приложены к разным телам, а уравновешивать друг друга могут только силы, действующие на одно и то же тело. При составлении уравнения движения одного тела учитывают лишь силы, приложенные к нему.
В каких единицах нужно подставлять массу и силу в формулу второго закона Ньютона?
Массу подставляют в килограммах, силу — в ньютонах, тогда ускорение получится в метрах в секунду за секунду (м/с²). Если данные записаны в других единицах, сначала переведи их в единицы СИ.
§ 48. Решение задач на законы Ньютона
