§ 47. Третий закон Ньютона

Определения и обозначения

Третий закон Ньютона утверждает: силы взаимодействия двух тел равны по модулю и противоположны по направлению. Он нужен, чтобы находить ответную силу, если известна сила действия.

Сила действия — сила, с которой первое тело действует на второе. Обозначение F₁₂ показывает: сила направлена от тела 1 к телу 2, поэтому важно указывать оба тела.

Сила противодействия — сила, с которой второе тело отвечает воздействием на первое. Это не отдельная «защитная» сила, а обычная сила того же взаимодействия, направленная в обратную сторону.

Пара сил взаимодействия — две одновременно возникающие силы, приложенные к разным телам. Именно такая пара рассматривается в третьем законе Ньютона.

Как это устроено

Взаимодействие всегда взаимно: если одно тело изменяет движение другого, второе также влияет на первое. Причина в том, что тела не могут обмениваться воздействием только в одну сторону. Например, рука давит на стену, но стенка одновременно давит на руку, даже если сама почти не движется.

В векторной форме закон записывают так: F₁₂ = −F₂₁. Равенство означает одинаковые модули сил, а знак минус показывает противоположные направления на одной линии действия. Если сила действия равна 50 Н, сила противодействия тоже равна 50 Н.

Силы действия и противодействия равны не случайно: они описывают одно и то же взаимодействие двух тел. Поэтому их физическая природа одинакова: например, обе силы могут быть силами упругости, тяготения или трения. Нельзя считать одну силу упругой, а другую — силой тяжести, если речь идёт об одной паре.

Эти силы не уничтожают друг друга, потому что приложены к разным телам. Сила руки действует на стену, а ответная сила стены — на руку, поэтому при расчёте движения руки их нельзя складывать. Нулевой результат мог бы получиться только у сил, действующих на одно тело.

Закон объясняет многие движения. Человек давит ногой назад на землю, а земля толкает его вперёд; при выстреле оружие получает отдачу назад; опора действует на стоящее тело, а тело давит на опору; ракета выбрасывает газы назад, и газы толкают её вперёд.

Силы действия и противодействия

Пользуясь таблицей, сначала назовите два взаимодействующих тела. Затем проверьте направление, место приложения и природу каждой силы.

Если хотя бы одна сила приложена к тому же телу, что и другая, это, скорее всего, не пара сил по третьему закону Ньютона.

Разбор задач

Задача 1

Человек толкает стену с силой 120 Н. Нужно найти силу стены на человека и её направление.

1. Взаимодействуют человек и стена, поэтому сила стены является ответной силой.
2. По третьему закону Ньютона её модуль равен 120 Н.
3. Направление противоположно толчку человека: если человек толкает стену вправо, стена действует на человека влево.

Ответ: стена действует на человека с силой 120 Н в противоположном направлении.

Задача 2

Мальчик отталкивается от лодки с силой 80 Н. Нужно объяснить движение лодки и сравнить силы.

1. Рассматриваем мальчика и лодку как два взаимодействующих тела.
2. Мальчик действует на лодку силой 80 Н, а лодка действует на мальчика силой 80 Н в противоположную сторону.
3. Поэтому лодка начинает двигаться в сторону, противоположную движению мальчика. Равные силы не мешают этому, так как приложены к разным телам.

Ответ: силы равны 80 Н и противоположны; лодка движется в сторону, обратную отталкиванию мальчика.

Задача 3

Бруски массами 2 кг и 3 кг соединены и движутся по гладкой поверхности. К первому приложена сила 10 Н. Найдём силу взаимодействия.

1. Общая масса системы равна 2 + 3 = 5 кг, поэтому ускорение a = 10 Н / 5 кг = 2 м/с².
2. На второй брусок действует сила от первого, разгоняющая его. Её модуль F = m₂a = 3 кг · 2 м/с² = 6 Н.
3. По третьему закону второй брусок действует на первый с такой же силой 6 Н, но в противоположном направлении.

Ответ: сила взаимодействия между брусками равна 6 Н.

Типичные ошибки

Силы действия и противодействия складывают как силы одного тела. Так происходит, если забывают проверить точки приложения. Подпишите тело у каждой силы: если тела разные, эти силы не компенсируют друг друга.

Иногда считают, что равные силы обязательно останавливают тела. Равенство относится к силам взаимодействующей пары, а движение зависит также от других сил и уже имеющейся скорости. Проверьте все силы, действующие на выбранное тело.

Некоторые забывают, что силы возникают одновременно, или приписывают им разную природу. Причина ошибки — представление о противодействии как о запоздалом ответе. Убедитесь, что обе силы описывают одно взаимодействие и появляются в один момент.

Неверное направление часто выбирают без рисунка или словесного описания. Также записывают F₁₂ без указания, какое тело действует и на какое. Назовите тела, поставьте стрелки и только потом запишите формулу F₁₂ = −F₂₁.

Связь с другими темами

До изучения закона нужны понятия силы, векторного сложения сил, а также первый и второй законы Ньютона. Первый закон говорит о движении при нулевой равнодействующей, второй связывает силу, массу и ускорение. Третий закон добавляет к картине взаимность сил.

Дальше закон пригодится при объяснении равновесия, отдачи, реактивного движения и работы механизмов. Он позволяет анализировать движение не одного тела, а всей системы взаимодействующих тел. Поэтому его применяют в задачах о тележках, лодках, ракетах и опорах.

Проверить закон можно двумя динамометрами. Соедините их крючками и потяните: показания приборов будут одинаковыми, хотя приборы тянут друг друга в противоположные стороны. Это наглядно показывает равенство модулей сил.

Что запомнить

• Силы взаимодействия возникают одновременно.
• Силы действия и противодействия равны по модулю.
• Эти силы направлены противоположно.
• Силы взаимодействия имеют одну физическую природу.
• Силы действия и противодействия приложены к разным телам.
• Эти силы не компенсируют друг друга при рассмотрении движения одного тела.
• Третий закон Ньютона записывают векторно: F₁₂ = −F₂₁.