"Физика. Базовый и профильный уровни", Тихомирова С.А., Яворский Б.М.
Третий закон Ньютона описывает, как взаимодействуют два тела: каждое действует на другое с силой, равной по модулю и противоположной по направлению. Эти силы возникают одновременно, лежат на одной прямой, но приложены к разным телам. Поэтому они не уравновешивают друг друга. Закон помогает разбирать отталкивание, столкновения и движение связанных тел, а вместе со вторым законом Ньютона объясняет, почему равные силы могут вызывать разные ускорения.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Третий закон Ньютона утверждает: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю, противоположны по направлению и лежат на одной прямой. Он нужен, чтобы описывать взаимное действие тел, а не рассматривать силу только как воздействие одного тела на другое. Например, при толчке важно учитывать силы, действующие и на толкающего, и на того, кого толкают.
Силы взаимодействия — это силы, возникающие при взаимном действии двух тел; каждая из них приложена к одному из этих тел. Иными словами, у взаимодействия всегда есть две стороны: тело 1 действует на тело 2, а тело 2 — на тело 1. Это определение помогает не перепутать силы пары при составлении схемы сил.
Сила действия — условное название силы, с которой первое тело действует на второе. Обозначая силы, удобно указывать, какое тело действует и на какое, например F₁₂. Такое обозначение позволяет ясно установить, к какому телу приложена сила.
Сила противодействия — условное название силы, с которой второе тело действует на первое; она равна силе действия по модулю и противоположна ей по направлению. Если сила действия записана как F₁₂, ответная сила может быть обозначена F₂₁, причём F₁₂ = −F₂₁. Названия не означают, что одна сила появляется позже другой: они возникают одновременно.
Взаимодействие всегда взаимно: если одно тело действует на другое, второе одновременно действует на первое. Причина в том, что нельзя изменить движение или состояние одного тела посредством взаимодействия, не затронув другое тело, участвующее в этом взаимодействии. Например, когда рука толкает стену, стена тоже действует на руку. Поэтому при описании процесса нужно искать обе силы пары.
Векторная запись третьего закона имеет вид F₁₂ = −F₂₁. Знак минус показывает противоположность направлений, а равенство векторов по длине означает равенство модулей сил. Силы при этом лежат на одной прямой, соединяющей направления их действия. Так запись объединяет все три свойства пары и не позволяет принять равные силы за силы, направленные одинаково.
Силы взаимодействия не уравновешивают друг друга, потому что приложены к разным телам. Чтобы выяснить, движется ли отдельное тело с ускорением или находится в равновесии, нужно сложить все силы, действующие именно на него. Например, силу руки на стену нельзя включать в схему сил, действующих на руку: на руке будет показана сила стены. Такой разбор по отдельным телам предотвращает ошибку при применении второго закона Ньютона.
При контакте тела могут действовать друг на друга силами упругости и трения. Сила упругости возникает из-за деформации соприкасающихся тел, а трение связано с их контактом и возможным относительным движением. Взаимодействие возможно и без соприкосновения: например, Земля притягивает тело гравитационной силой, а тело притягивает Землю. В обоих случаях сила на одном участнике имеет равную по модулю и противоположную по направлению пару на другом.
Равенство сил не означает равенства ускорений. Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела определяется не только действующей силой, но и массой: a = F/m. Поэтому при одинаковых по модулю силах лёгкое тело получает большее ускорение, чем тяжёлое. Третий закон сравнивает силы, а второй связывает силу с изменением движения каждого тела.
| Свойство | Сила, действующая на первое тело | Сила, действующая на второе тело |
|---|---|---|
| Кто действует и на какое тело | Второе тело действует на первое | Первое тело действует на второе |
| Модуль силы | Одинаков с модулем силы на второе тело | Одинаков с модулем силы на первое тело |
| Направление | Противоположно направлению силы на второе тело | Противоположно направлению силы на первое тело |
| Точка приложения | На первом теле | На втором теле |
| Взаимодействуют ли силы с силами на том же теле | Не уравновешивает силу пары, приложенную к другому телу | Не уравновешивает силу пары, приложенную к другому телу |
Сначала определите, какое тело действует, а какое получает действие, затем проверьте направление и точку приложения каждой силы. Для схемы сил одного тела выбирайте только соответствующую ему колонку, а не обе силы сразу. Таблица помогает увидеть, что одинаковый модуль не означает ни одинакового направления, ни приложения к одному телу.
Первый конькобежец действует на второго с силой 40 Н. Требуется найти силу, с которой второй действует на первого. Это силы одной пары, поэтому масса конькобежцев для ответа не нужна. По третьему закону они имеют равные модули и противоположные направления.
Ответ: на первого действует сила 40 Н, направленная противоположно силе, действующей на второго.
Человек массой 60 кг отталкивает тележку массой 30 кг с силой 90 Н; внешними силами пренебрегаем. Требуется определить ускорения обоих тел. Сначала по третьему закону находим силу, действующую на человека, а затем применяем второй закон отдельно к человеку и тележке. Направления их ускорений противоположны, поскольку силы направлены в разные стороны.
Ответ: ускорение человека равно 1,5 м/с², ускорение тележки — 3 м/с²; направления противоположны.
Первое тело массой 2 кг ускоряется с ускорением 3 м/с² при взаимодействии со вторым телом массой 5 кг. Нужно найти ускорение второго тела и объяснить различие. Прежде чем применять третий закон, найдём силу, действующую на первое тело, по второму закону Ньютона. Затем используем равенство модулей сил взаимодействия и вычислим ускорение второго тела.
Ответ: ускорение второго тела равно 1,2 м/с² и направлено противоположно ускорению первого. Различие объясняется разными массами тел.
Ошибка — считать, что силы действия и противодействия уравновешивают друг друга. Их равные модули и противоположные направления могут навести на эту мысль, но силы приложены к разным телам. Проверка: подпишите возле каждой стрелки тело, на которое она действует; если тела разные, силы не образуют равновесие одного тела.
Иногда полагают, что при неодинаковых массах силы пары тоже различаются. Это смешивает силу и ускорение: масса влияет на ускорение по формуле a = F/m, но не меняет равенство сил взаимодействия. Для проверки найдите силу на одном теле и сопоставьте её с силой на другом по третьему закону — модули должны совпасть.
Противодействием называют любую силу, которая уравновешивает действие. Однако сила противодействия — именно вторая сила взаимодействия, возникающая одновременно и приложенная к другому телу; сила равновесия приложена к тому же телу. Проверьте, кто создаёт силу и на какой объект она действует: одно название «противодействие» ещё не доказывает, что перед вами пара по третьему закону.
Ещё одна ошибка — нарисовать обе силы пары на схеме одного тела. Так делают, если воспринимают взаимодействие как единый набор сил, не разделяя его участников. Перед составлением схемы выберите одно рассматриваемое тело и оставьте на ней только силы, приложенные к нему; силу пары, действующую на другое тело, из этой схемы уберите.
Для применения третьего закона нужно понимать, что такое сила, масса и ускорение, а также уметь пользоваться вторым законом Ньютона. Третий закон показывает, какие силы возникают у взаимодействующих тел, а второй позволяет определить, как каждая из этих сил меняет движение своего тела. Вместе эти законы помогают анализировать движение связанных объектов. Например, при решении задач о столкновениях или движении тележки с человеком сначала устанавливают силы взаимодействия, а затем находят ускорения.
Почему силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга?
Уравновешивающими могут быть силы, приложенные к одному и тому же телу. Силы действия и противодействия приложены к разным телам, поэтому при расчёте движения каждого тела учитывают свою силу из пары.
Могут ли силы взаимодействия иметь разные модули?
Нет, силы взаимодействия всегда равны по модулю независимо от масс тел. Разными могут быть ускорения этих тел, потому что ускорение зависит и от массы.
Какая сила возникает раньше — действие или противодействие?
Ни одна не возникает раньше: силы появляются одновременно, когда тела взаимодействуют. Названия «действие» и «противодействие» условны и обозначают силы, действующие на разные тела.
Почему тела получают разные ускорения, если силы на них равны?
По второму закону Ньютона ускорение равно отношению силы к массе: a = F/m. При одинаковой силе тело с большей массой получает меньшее ускорение.
Как отличить силу противодействия от силы, уравновешивающей действие?
Сила противодействия из пары приложена ко второму телу и возникает одновременно с силой действия. Уравновешивающая сила действует на то же тело, что и уравновешиваемая, и определяется всеми силами, приложенными к этому телу.
§ 15. Третий закон Ньютона
