"Физика. Базовый и углубленный уровни (в 2 частях) ", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Третий закон Ньютона описывает, как два тела действуют друг на друга: силы возникают одновременно, равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль одной прямой. Закон нужен, чтобы находить силы взаимодействия при толчках, столкновениях и притяжении тел. Он не означает, что движение тел будет одинаковым: каждая сила приложена к своему телу, а ускорение зависит ещё и от массы. Поэтому важно не только сравнить силы, но и выяснить, на какое тело действует каждая из них.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Взаимодействие тел — взаимное действие тел друг на друга, при котором изменение движения одного связано с действием другого. Например, толкая тележку, человек сам тоже испытывает действие тележки. Это понятие помогает искать не одну изолированную силу, а целую пару сил.
Третий закон Ньютона гласит: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю, противоположны по направлению и лежат на одной прямой. Если силу, действующую на тело 2 со стороны тела 1, обозначить F₁₂, а обратную — F₂₁, то F₁₂ = −F₂₁. Минус показывает противоположное направление векторов.
Сила действия и сила противодействия — условные названия двух сил одной пары. Это не означает, что одна сила появляется раньше, а вторая возникает в ответ на неё. Названия помогают различать силы, но обе появляются одновременно при взаимодействии тел.
Силы взаимодействия приложены к разным телам и имеют одинаковую физическую природу: например, обе являются гравитационными или обе — силами упругости. Поэтому при составлении уравнения движения одного тела нельзя складывать его силу с силой пары, приложенной к другому телу. Сначала всегда выясняют, на какое тело действует каждая сила.
Когда два тела взаимодействуют, каждое воздействует на другое: взаимодействие нельзя свести к одностороннему действию. Например, рука давит на стену, а стена действует на руку; эти силы возникают в один и тот же момент. Пара не распадается на «первую» силу и запоздалый ответ, потому что обе описывают одно взаимодействие с разных сторон. Так становится понятно, почему при поиске сил нужно рассматривать оба тела.
Векторная запись закона F₁₂ = −F₂₁ сразу сообщает и о величине, и о направлении сил. Равенство модулей означает, что длины векторов одинаковы, а знак минус указывает на противоположные направления. Силы направлены вдоль одной прямой, проходящей через взаимодействующие тела: они не могут быть направлены под произвольным углом друг к другу. Поэтому при изображении пары важно показать одинаковую длину стрелок и противоположные стрелки на общей линии.
Равные и противоположные силы не уравновешивают друг друга, потому что приложены к разным телам. Уравновесить силу может другая сила, приложенная к тому же телу; именно такие силы складывают при определении его равнодействующей. Чтобы составить уравнение движения, например, человека, учитывают силу со стороны стены и все остальные силы, действующие на человека. Силу человека на стену в это уравнение не включают, поскольку она приложена к стене.
При контакте тела давят друг на друга: если конькобежец толкает другого, второй действует на первого с равной по модулю силой в обратную сторону. Однако тела могут взаимодействовать и без соприкосновения. Например, Земля притягивает Луну, а Луна притягивает Землю; гравитационные силы направлены навстречу друг другу вдоль линии, соединяющей их центры. Закон действует в обоих случаях, потому что он относится к взаимодействию, а не только к контакту.
Одинаковые силы могут по-разному менять движение тел, если массы тел различаются. По второму закону Ньютона ускорение тела определяется отношением равнодействующей силы к массе: a = F/m. Поэтому при равных силах более лёгкое тело получает большее ускорение, а более тяжёлое — меньшее. Третий закон сравнивает силы пары, но сам по себе не утверждает, что скорости или ускорения тел одинаковы.
| Свойство | Сила, с которой тело 1 действует на тело 2 | Сила, с которой тело 2 действует на тело 1 |
|---|---|---|
| К чему приложена | К телу 2 | К телу 1 |
| Направление | Вдоль общей прямой | Вдоль той же прямой, в противоположную сторону |
| Модуль | Равен модулю второй силы | Равен модулю первой силы |
| Физическая природа | Та же, что у второй силы | Та же, что у первой силы |
| Учитывается при рассмотрении движения | В уравнении движения тела 2 | В уравнении движения тела 1 |
Сначала по таблице определите, к какому телу приложена каждая сила: это позволит не принять пару сил за силы, действующие на одно тело. Затем сравните их направления и модули. При записи уравнения движения выбирайте только ту колонку, которая относится к рассматриваемому телу.
Задача 1. Два конькобежца отталкиваются друг от друга. Сравните силы, действующие на каждого из них, и укажите, почему их ускорения могут различаться. Нужно сравнить именно силы взаимодействия, а для ускорений учесть массы конькобежцев.
Ответ: силы равны по модулю и противоположны по направлению. Ускорения могут различаться, если массы конькобежцев неодинаковы; большее ускорение получит тот, чья масса меньше.
Задача 2. Брусок лежит на столе. Назовите силы, составляющие пары взаимодействия для силы тяжести бруска и силы реакции опоры стола. Необходимо найти для каждой силы действие со стороны другого тела, а не просто назвать силу, уравновешивающую её на бруске.
Ответ: для силы тяжести парная сила — притяжение Земли бруском; для реакции опоры — давление бруска на стол. В покое сила тяжести и реакция опоры уравновешивают друг друга на бруске, но это другая связь между силами.
Задача 3. Человек давит на стену с силой 120 Н. Найдите силу, с которой стена действует на человека, и объясните, почему человек может начать двигаться, хотя силы равны. Сначала применяем закон к паре «человек — стена», затем рассматриваем силы, действующие на самого человека.
Ответ: стена действует на человека с силой 120 Н в противоположном направлении. Человек может начать двигаться, если действующие на него силы не уравновешены; сила человека на стену относится к стене и не отменяет силу со стороны стены в уравнении движения человека.
Ошибка: считать силы действия и противодействия уравновешивающими. Так думают, потому что силы равны и направлены противоположно, как и силы, способные уравновесить тело. Но силы пары приложены к разным телам, поэтому не складываются в уравнении движения одного тела. Проверка: подпишите возле каждой силы тело, к которому она приложена.
Ошибка: полагать, что сила действия возникает раньше противодействия. Такое представление появляется из-за самих названий, будто второе действие отвечает на первое. В действительности обе силы возникают одновременно, как две стороны одного взаимодействия. Проверка: при описании толчка укажите силы для обоих тел в один и тот же момент.
Ошибка: думать, что более тяжёлое тело действует на лёгкое с большей силой. Это кажется правдоподобным, если судить по тому, какое тело сильнее меняет движение. Но силы взаимодействия равны по модулю, а ускорения зависят от массы. Проверка: отдельно примените третий закон к силам, а второй — к ускорениям каждого тела.
Ошибка: считать, что пары сил появляются только при соприкосновении. Контактные силы заметны, поэтому легко забыть о действии на расстоянии. Однако гравитационное притяжение Земли и Луны тоже образует пару сил. Проверка: выясните, взаимодействуют ли тела, даже если между ними нет непосредственного контакта.
Для применения закона нужно знать, что сила — векторная величина: у неё есть модуль и направление. Также важно уметь изображать силы и отмечать, к какому телу они приложены. Второй закон Ньютона связывает равнодействующую сил с ускорением отдельного тела, поэтому помогает объяснить различия в движении партнёров по взаимодействию. Третий закон пригодится при изучении связанных тел, отдачи, столкновений и движения в гравитационном поле.
Почему силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга?
Они приложены к разным телам, поэтому не могут сократиться в уравнении движения одного тела. Чтобы определить движение тела, учитывают только силы, действующие именно на него.
Может ли одно тело действовать на другое сильнее, чем другое на него?
Нет, силы взаимодействия всегда равны по модулю и противоположны по направлению. Различаться могут ускорения тел, но не силы в паре.
Какая сила является противодействующей силе тяжести?
Силе тяжести, с которой Земля притягивает брусок, противодействует сила, с которой брусок притягивает Землю. Реакция опоры не является этой силой: она приложена к бруску и уравновешивает силу тяжести при покое на столе.
Почему при равных силах взаимодействия тела могут двигаться по-разному?
Силы пары действуют на тела разной массы. По второму закону Ньютона ускорение равно отношению равнодействующей силы к массе, поэтому при одинаковых силах более лёгкое тело получает большее ускорение.
Действует ли третий закон Ньютона при взаимодействии тел на расстоянии?
Да. Например, Земля и Луна притягивают друг друга гравитационными силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Соприкосновение для взаимодействия не обязательно.
3. Третий закон Ньютона
