"Физика", Кабардин О.Ф.
Свет не только распространяется как волна, но и передаёт энергию отдельными порциями — квантами. Частица света, фотон, имеет энергию E = hν: чем больше частота излучения, тем энергичнее каждый фотон. При фотоэффекте свет может вырывать электроны из вещества, если энергии фотона хватает на преодоление работы выхода. Эти идеи объясняют, почему фотоэффект зависит от частоты, а не только от яркости света.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Квант света — отдельная порция энергии электромагнитного излучения. Энергия кванта определяется формулой E = hν, где h — постоянная Планка, а ν — частота света. Это понятие помогает описывать передачу энергии светом не непрерывно, а отдельными порциями.
Фотон — частица света, несущая энергию E = hν и импульс p = hν/c, где c — скорость света. Энергия показывает, какую работу фотон может совершить, а импульс характеризует его движение. Эти величины нужны, чтобы описывать взаимодействие света с веществом.
Фотоэффект — явление вырывания электронов из вещества под действием света. Если электроны покидают поверхность, это внешний фотоэффект. Понятие объясняет, как падающий свет способен передавать энергию частицам вещества.
Работа выхода — минимальная энергия, необходимая электрону, чтобы покинуть поверхность вещества. Её обозначают Aвых; значение зависит от вещества. Сравнение работы выхода с энергией фотона позволяет определить, сможет ли электрон вылететь.
Волновая модель света успешно объясняет распространение волн, но не позволяет понять, почему отдельный электрон вылетает только при достаточной частоте освещения. Если считать, что энергия передаётся непрерывно, яркий свет должен был бы постепенно накопить энергию у электрона. Наблюдения показывают, что передача происходит отдельными порциями, поэтому для объяснения фотоэффекта понадобилось квантовое представление.
Каждая такая порция — фотон, а её энергия равна E = hν. Постоянная Планка h одна и та же, поэтому именно частота определяет энергию одного фотона. При увеличении частоты фотон становится энергичнее; усиление света само по себе этого не меняет, а увеличивает число фотонов, достигающих вещества за время.
При внешнем фотоэффекте фотон взаимодействует с электроном вещества и передаёт ему свою энергию. Электрону сначала нужно преодолеть притяжение со стороны вещества и выйти наружу; на это уходит работа выхода Aвых. Если после этого энергия остаётся, электрон уносит её как кинетическую энергию. Поэтому уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид hν = Aвых + Eк.
Электроны в веществе могут быть связаны по-разному, поэтому часть энергии фотона расходуется на освобождение электрона. Максимальная кинетическая энергия Eк относится к тем фотоэлектронам, которые теряют на выходе наименьшую возможную долю энергии. Из уравнения следует Eк = hν − Aвых: если известны частота и работа выхода, можно найти энергию самых быстрых вылетевших электронов.
Для выхода электрона нужно, чтобы hν было не меньше Aвых. При равенстве энергии хватает ровно на освобождение, и кинетическая энергия вылетевшего электрона равна нулю. Частота, при которой выполняется это равенство, задаёт красную границу фотоэффекта; ниже неё каждый фотон слишком слаб, и увеличение интенсивности не может вызвать вылет электронов.
| Понятие или величина | Что означает | Формула или условие | От чего зависит |
|---|---|---|---|
| Энергия фотона | Энергия одной порции света | E = hν = hc/λ | От частоты ν или длины волны λ |
| Импульс фотона | Импульс частицы света | p = hν/c = h/λ | От частоты или длины волны света |
| Работа выхода | Минимальная энергия для выхода электрона | Aвых | От вещества и его поверхности |
| Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона | Энергия самого быстрого вылетевшего электрона | Eк = hν − Aвых | От частоты света и работы выхода |
| Красная граница фотоэффекта | Наименьшая частота, при которой фотоэффект ещё возможен | hνкр = Aвых | От работы выхода вещества |
Сначала определите, какие величины известны и что требуется найти, затем выберите соответствующую строку. Если дана длина волны, используйте ν = c/λ или сразу формулу E = hc/λ. Условие hν ≥ Aвых проверяет, возможен ли фотоэффект.
Условие. Частота излучения равна ν, требуется найти энергию одного фотона. Постоянная Планка h дана в условии или справочнике. Числовое значение не задано, поэтому ответ запишем через ν.
Ответ: E = hν джоулей.
Условие. Для вещества известна работа выхода Aвых, а падающий свет имеет частоту ν. Нужно определить, будет ли происходить фотоэффект. Если частота дана через длину волны, сначала понадобится пересчёт.
Ответ: фотоэффект возможен при hν ≥ Aвых; иначе он не происходит.
Условие. Известны частота света ν и работа выхода Aвых. Требуется найти максимальную кинетическую энергию и скорость фотоэлектрона; масса электрона равна m. Рассматриваем случай, когда фотоэффект возможен.
Ответ: Eк = hν − Aвых, v = √(2(hν − Aвых)/m).
Ошибка — считать, что энергия фотона зависит от интенсивности света. Так думают, потому что более яркий источник передаёт веществу больше энергии за то же время. Но яркость означает большее число фотонов, а энергия каждого задаётся частотой. Проверьте себя: в формуле E = hν интенсивности нет.
Ошибка — путать работу выхода с кинетической энергией электрона. Работа выхода расходуется на освобождение электрона, а не остаётся у него после вылета. Это смешение возникает, если забыть, что энергия фотона распределяется между двумя затратами. Проверьте баланс по формуле hν = Aвых + Eк.
Ошибка — надеяться вызвать фотоэффект увеличением яркости при любой частоте. При частоте ниже красной границы энергия каждого фотона меньше работы выхода. Большее число таких фотонов не помогает отдельному электрону получить недостающую энергию. Проверьте условие hν ≥ Aвых до того, как рассматривать интенсивность.
Ошибка — подставлять длину волны вместо частоты в E = hν. Это происходит, когда величины ν и λ считают взаимозаменяемыми. Перед вычислением используйте ν = c/λ или формулу E = hc/λ; подстановка λ вместо ν даст неверный результат и размерность.
Для решения задач о фотонах нужно знать связь частоты, длины волны и скорости света: c = λν. Она позволяет перейти от длины волны к частоте и выбрать подходящую формулу для энергии. Также пригодятся формулы кинетической энергии и импульса, которые связывают движение частицы с её массой и скоростью.
Квантовые представления понадобятся при изучении строения атома и спектров излучения и поглощения. Они помогают понять, почему атомы испускают и поглощают энергию определёнными порциями. Фотоэффект также связан с работой полупроводниковых приборов, в которых свет вызывает появление носителей заряда.
Что называют фотоном?
Фотон — частица света, которая переносит энергию и импульс. Его энергия равна E = hν, а импульс — p = hν/c.
От чего зависит энергия фотона?
Энергия фотона зависит от частоты света: E = hν. Чем выше частота, тем больше энергия одного фотона.
Почему фотоэффект не происходит при любой частоте света?
Чтобы покинуть вещество, электрону нужно получить не меньше энергии, чем составляет работа выхода. Если энергия фотона меньше этой величины, электрон не вылетит даже при очень ярком свете.
Как интенсивность света влияет на фотоэффект?
При частоте выше красной границы большая интенсивность означает, что на вещество падает больше фотонов, поэтому может вылететь больше электронов. Но энергия каждого фотона от интенсивности не меняется — она определяется частотой.
Что показывает уравнение Эйнштейна для фотоэффекта?
Уравнение hν = Aвых + Eк показывает, как энергия фотона распределяется при вылете электрона. Часть энергии идёт на преодоление работы выхода, а оставшаяся часть становится кинетической энергией электрона.
Квантовые явления
