Линейчатые оптические спектры. Поглощение и испускание света атомами

Определения и обозначения

Оптический спектр — распределение света по частотам или длинам волн. Чтобы его наблюдать, свет пропускают через прибор, который разделяет его на составляющие, например через призму; результат виден как цветная полоса или набор линий. Спектр помогает выяснить, из каких частот состоит свет, а значит, получить сведения об источнике.

Линейчатый спектр — спектр, состоящий из отдельных узких линий, а не из сплошной полосы. Каждой линии соответствует определённая частота света. По расположению линий можно судить о процессах, происходящих в атомах, которые испускают или поглощают свет.

Спектр испускания — набор частот света, излучаемого атомами. Для разреженного газа он выглядит как яркие линии на тёмном фоне, потому что газ испускает свет только некоторых частот. Такой спектр позволяет исследовать излучающий газ и распознавать его элементы.

Спектр поглощения — спектр, в котором на фоне непрерывной цветной полосы видны тёмные линии. Они соответствуют частотам, которые атомы поглотили из проходящего света. Эти линии показывают, какие частоты взаимодействовали с веществом.

Как это устроено

Энергия атома не может изменяться непрерывно: атом обладает только некоторыми возможными значениями энергии, которые называют энергетическими уровнями. Промежуточные значения между уровнями для атома недоступны. Поэтому атом не может обмениваться фотонами с произвольной энергией, а значит, не излучает и не поглощает свет любых частот. Именно эта особенность приводит к появлению отдельных спектральных линий.

Когда атом переходит с более высокого энергетического уровня на более низкий, избыток энергии уносит фотон. Обратный переход возможен, если атом поглотит фотон с подходящей энергией: тогда он перейдёт на более высокий уровень. Направление перехода определяет процесс — вниз означает испускание, вверх означает поглощение. При этом энергия фотона должна точно соответствовать изменению энергии атома.

Энергию фотона связывает с частотой формула hν = E₂ − E₁, если E₂ — энергия более высокого уровня, а E₁ — более низкого; в общем виде используют hν = |E₂ − E₁|. Здесь h — постоянная Планка, а ν — частота света. Поскольку возможны разные пары уровней, существуют и разные разности энергий. Каждой такой разности отвечает своя частота, поэтому переходы создают разные линии спектра.

У атомов каждого химического элемента свой набор энергетических уровней. Из-за этого набор возможных переходов и соответствующих им частот тоже отличается от наборов других элементов. Совокупность линий становится характерным признаком элемента, словно его спектральной подписью. Сравнивая наблюдаемые линии с известными спектрами, можно установить, какие элементы присутствуют в источнике света.

Спектр поглощения возникает, когда свет с непрерывным спектром проходит через более холодный разреженный газ. Атомы газа поглощают из этого света фотоны тех частот, которые подходят для переходов на более высокие уровни, поэтому соответствующие места в спектре выглядят тёмными. При обратных переходах атомы испускают фотоны тех же частот. Поэтому линии поглощения и испускания одного элемента совпадают по частоте, хотя выглядят по-разному.

Сравнение оптических спектров

Сначала определите фон: тёмный он или непрерывный. Затем посмотрите, светлые или тёмные линии выделяются на этом фоне — это поможет различить испускание и поглощение. Чтобы определить состав газа, сопоставьте частоты линий с характерными спектрами элементов.

Разбор задач

Задача 1. Атом излучил фотон при переходе между уровнями, разность энергий которых равна 3,3 эВ. Найдите частоту фотона, используя h = 4,14·10⁻¹⁵ эВ·с. Нужно связать изменение энергии атома с энергией фотона, а затем выразить частоту. Поскольку энергия дана в электрон-вольтах, используем значение постоянной Планка в тех же единицах.

1. Запишем связь: hν = ΔE, откуда ν = ΔE/h.
2. Подставим значения: ν = 3,3 эВ / (4,14·10⁻¹⁵ эВ·с).
3. Вычислим: ν ≈ 0,797·10¹⁵ с⁻¹ ≈ 8,0·10¹⁴ Гц. Единица эВ сокращается, а 1/с — это герц.

Ответ: частота фотона приблизительно равна 8,0·10¹⁴ Гц. Частота получилась определённой, потому что задана конкретная разность энергий уровней. При переходе вниз эта энергия испускается в виде фотона.

Задача 2. В спектре излучения разреженного газа наблюдаются линии определённых длин волн. Объясните, почему этот набор линий можно использовать для определения состава газа. Для ответа нужно связать линии не только с цветом, но и с энергетическими уровнями атомов. Разреженный газ удобен для анализа, потому что его атомы дают отдельные линии.

1. Каждой линии соответствует определённая частота, а значит, энергия фотона hν.
2. Эта энергия равна разности энергий двух уровней атома, между которыми произошёл переход.
3. У разных элементов наборы уровней и возможных переходов различаются, поэтому различаются и их спектральные линии.
4. Сравним наблюдаемый набор линий с известными спектрами элементов и отметим совпадения.

Ответ: линии служат характерными признаками элементов. Если в спектре обнаружены линии, совпадающие с линиями определённого элемента, это указывает на его присутствие в газе. Несколько совпавших линий дают более надёжное распознавание, чем одна.

Задача 3. Непрерывный свет пропускают через холодный разреженный газ, а затем анализируют. Предскажите вид спектра и объясните, как его линии соотносятся со спектром излучения этого газа. Важно проследить, что газ делает с уже существующим набором частот. Температура газа ниже температуры источника, поэтому он даёт заметное поглощение на фоне света.

1. Атомы газа поглощают фотоны только тех частот, энергия которых соответствует переходам на более высокие уровни.
2. В непрерывном спектре после газа эти частоты будут ослаблены и проявятся как тёмные линии.
3. При переходе атомов обратно на более низкие уровни фотоны испускаются с той же энергией и частотой.
4. Следовательно, сравниваемые спектры содержат линии на одинаковых частотах, но в одном они яркие, а в другом тёмные.

Ответ: получится спектр поглощения — тёмные линии на фоне непрерывного спектра. Их частоты совпадают с частотами линий испускания того же газа, поскольку соответствуют тем же переходам между уровнями.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что атом может излучать свет любой частоты. Такое предположение кажется правдоподобным, если думать о свете как о непрерывной полосе, но энергия атома имеет отдельные разрешённые значения. Проверка: каждой линии должна соответствовать конкретная разность энергий уровней по формуле hν = |E₂ − E₁|.

Ошибка: путать спектры испускания и поглощения. Оба связаны с линиями, поэтому легко не заметить различие в фоне. При испускании яркие линии находятся на тёмном фоне, а при поглощении тёмные линии — на непрерывном фоне. Проверяйте, что именно выделяется: светлые полосы или отсутствующие частоты.

Ошибка: считать спектр поглощения не связанным со спектром испускания того же газа. Поглощённые частоты могут казаться отдельным набором, потому что линии на спектрах выглядят противоположно. Но им соответствуют те же переходы и разности энергий. Сверьте положения линий по частоте: у одного элемента они совпадают.

Ошибка: перепутать направление перехода. Иногда поглощение ошибочно связывают с переходом на более низкий уровень, а испускание — с переходом вверх. Проверьте изменение энергии атома: при испускании она уменьшается, и фотон уносит разность; при поглощении энергия возрастает за счёт принятого фотона.

Связь с другими темами

Для понимания спектров нужны знания о свете как переносчике энергии, а также о частоте и длине волны. С представлением о фотоне связана формула E = hν: она объясняет, почему фотон имеет определённую энергию и как она связана с частотой. Линейчатые спектры применяют в спектральном анализе, чтобы определять состав веществ. Так исследуют и небесные тела: их свет сообщает о химических элементах, присутствующих в звёздах и газовых облаках.

Что запомнить

• Энергия атома принимает определённые значения.
• При переходе между уровнями атом испускает или поглощает фотон.
• Энергия фотона равна разности энергий уровней: hν = |E₂ − E₁|.
• Спектр испускания разреженного газа состоит из ярких линий на тёмном фоне.
• Спектр поглощения содержит тёмные линии на фоне непрерывного спектра.
• Набор линий служит характерным признаком химического элемента.