"Физика", Кабардин О.Ф.
Движение нельзя описать само по себе: нужно указать, относительно какого тела меняется положение объекта. Пассажир может покоиться относительно автобуса и одновременно двигаться относительно дороги. Выбор тела отсчёта влияет на положение, траекторию, путь и скорость, которые увидит наблюдатель. Чтобы описывать движение полностью, используют систему отсчёта: тело, координатную систему и часы. Понимание относительности движения помогает сравнивать наблюдения и решать задачи на сложение скоростей.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Относительность механического движения — зависимость описания движения от выбранного тела отсчёта. Она означает, что положение и движение одного объекта разные наблюдатели могут описать по-разному. Например, пассажир в автобусе неподвижен для соседа, но перемещается для человека на остановке. Это понятие помогает понять, почему нельзя говорить о движении, не уточнив, относительно чего оно рассматривается.
Тело отсчёта — тело, относительно которого определяют положение и движение других тел. За него можно выбрать, например, Землю, поезд или корабль. Выбор зависит от задачи: для движения автомобиля обычно удобно считать телом отсчёта дорогу, а для движения пассажира — автобус. Указание тела отсчёта делает описание положения однозначным.
Система отсчёта включает тело отсчёта, связанную с ним систему координат и часы. Система координат позволяет задавать положение числами, а часы — определять, когда это положение было достигнуто. Одного тела отсчёта достаточно, чтобы сравнить положения, но для полноценного описания движения нужны также координаты и время. Поэтому систему отсчёта выбирают до начала расчётов.
Относительная скорость — скорость тела, измеренная относительно выбранной системы отсчёта. Она показывает, как быстро меняется положение тела именно для наблюдателя, связанного с этой системой. Скорость лодки относительно воды и скорость той же лодки относительно берега могут отличаться. Это определение необходимо, чтобы не смешивать величины, измеренные разными наблюдателями.
Положение тела задают относительно тела отсчёта, потому что слова «рядом», «далеко» или «переместилось» требуют точки сравнения. У движущегося тела координаты меняются с течением времени, но сами координаты имеют смысл только в выбранной системе. Если не назвать тело отсчёта, нельзя понять, меняется ли положение объекта. Поэтому описание движения всегда начинают с выбора системы отсчёта.
Одно и то же тело может покоиться относительно одного тела отсчёта и двигаться относительно другого. Пассажир сохраняет положение относительно сиденья автобуса, поэтому для автобуса он покоится. Однако автобус меняет положение относительно дороги, и вместе с ним перемещается пассажир. Противоречия нет: сравниваются положения пассажира относительно разных объектов.
Траектория — линия, по которой движется тело, — тоже зависит от наблюдателя. Если пассажир отпускает предмет в едущем автобусе, то для него предмет падает примерно вертикально. Наблюдатель на дороге видит, что предмет одновременно перемещается вперёд вместе с автобусом, поэтому его траектория оказывается иной. Путь, то есть длина пройденной траектории, также может различаться, поскольку наблюдатели описывают разные линии движения.
Скорость зависит от системы отсчёта, потому что она показывает изменение положения за время именно относительно этой системы. При переходе к другой системе нужно учесть, как быстро движется сама система. Например, скорость пассажира относительно дороги складывается из его скорости относительно автобуса и скорости автобуса относительно дороги. Значит, нельзя переносить значение скорости из одной системы в другую без преобразования.
Для движения вдоль одной прямой скорости складывают с учётом направлений. Если лодка движется относительно воды по течению, а вода — относительно берега вниз по реке, оба перемещения направлены одинаково и скорость лодки относительно берега увеличивается. Если лодка идёт против течения, направления скоростей противоположны, поэтому скорость течения уменьшает скорость лодки относительно берега. Удобно выбрать ось: скорость вдоль неё записать со знаком «плюс», а против неё — со знаком «минус»; тогда vт/б = vт/н + vн/б.
В каждой строке сравните, что именно наблюдатель определяет в выбранной системе. Для положения, траектории и скорости результаты могут измениться, если наблюдатель движется относительно другого. В строке о связи скоростей знаки показывают направления вдоль одной прямой.
| Что описываем | Относительно одной системы отсчёта | Относительно другой системы отсчёта |
|---|---|---|
| Положение тела | Координаты тела относительно выбранного тела отсчёта | Координаты относительно другого тела отсчёта |
| Покой или движение | Тело может покоиться относительно этой системы | Тело может двигаться относительно неё |
| Траектория | Линия движения, наблюдаемая в этой системе | Иная линия движения для другого наблюдателя |
| Скорость | Изменение положения за время относительно этой системы | Скорость с учётом движения другой системы |
| Связь скоростей при движении вдоль одной прямой | vт/б = vт/н + vн/б | Те же скорости с учётом выбранного направления и знаков |
Задача 1. Пассажир сидит в движущемся автобусе. Определите, покоится ли он относительно автобуса и относительно дороги. Сравним изменение положения пассажира относительно каждого из двух тел отсчёта. Важно не отвечать «покоится» или «движется», пока не указано, с чем сравниваем.
Ответ: пассажир покоится относительно автобуса и движется относительно дороги. Задача 2. Лодка движется относительно воды со скоростью 3 м/с по течению, скорость течения равна 1 м/с. Найдём скорость лодки относительно берега. Поскольку оба движения направлены по течению, их скорости складываются.
Ответ: 4 м/с по течению. Задача 3. Лодка движется относительно воды со скоростью 4 м/с против течения, скорость течения равна 1,5 м/с. Определим скорость лодки относительно берега и направление. Здесь направления скоростей противоположны, поэтому нельзя просто складывать их модули.
Ответ: 2,5 м/с против течения. Во всех трёх задачах сначала определяли тело или систему отсчёта, а затем сравнивали положения либо складывали скорости. Такой порядок помогает не спутать скорость относительно носителя со скоростью относительно берега. При движении вдоль одной прямой проверяйте не только числа, но и направления.
Ошибка: называть тело покоящимся или движущимся, не указывая тело отсчёта. Так говорят, потому что в обычной речи часто подразумевают дорогу или поверхность Земли, но в задаче это допущение может оказаться неверным. Проверка проста: спросите, относительно какого тела меняется положение объекта. Если ответ не назван, описание движения неполное.
Ошибка: считать, что у тела только одна траектория. Это заблуждение возникает, когда принимают наблюдение из одной системы за единственно возможное. Наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, могут видеть разные линии движения одного объекта. Проверьте себя: укажите систему отсчёта и представьте, как изменится картина для другого наблюдателя.
Ошибка: складывать модули скоростей без учёта направлений. Это часто делают, потому что числа скорости записаны положительными, а направления мысленно теряются. При встречном движении скорости направлены противоположно, поэтому при выборе оси одна из них должна иметь отрицательный знак. Проверьте расчёт по смыслу: скорость по течению увеличивается, а против течения уменьшается.
Ошибка: путать скорость относительно носителя со скоростью относительно земли или берега. Названия величин могут звучать похоже, хотя они измерены разными наблюдателями. В результате скорость лодки относительно воды ошибочно принимают за скорость относительно берега. Перед вычислением подпишите, относительно чего дана каждая скорость и относительно чего требуется найти ответ.
Для изучения относительности движения нужны понятия механического движения, траектории, пути и скорости. Они помогают описывать, как меняется положение тела, и сравнивать пройденные расстояния за определённое время. Новая тема уточняет, что все эти характеристики относятся к выбранной системе отсчёта. Она пригодится при изучении движения тел и при решении задач на сложение скоростей, например при движении лодки по течению.
Может ли тело одновременно покоиться и двигаться?
Да, если рассматривать его относительно разных тел отсчёта. Например, пассажир покоится относительно автобуса, но движется относительно дороги.
Что именно входит в систему отсчёта?
В неё входят тело отсчёта, связанная с ним система координат и часы. Координаты задают положение тела, а часы позволяют определять время движения.
Почему траектория тела зависит от наблюдателя?
Наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, по-разному измеряют изменение положения тела. Поэтому один и тот же объект может описываться разными траекториями.
Как найти скорость тела относительно берега, если известна скорость относительно воды?
Нужно учесть скорость воды относительно берега. Если лодка и течение направлены одинаково, скорости складывают; если направления противоположны, задают им знаки и складывают алгебраически.
Что делать со скоростями, если они направлены в разные стороны?
Выбери направление оси и обозначь скорости положительными или отрицательными величинами. Затем сложи их с учётом знаков: при противоположных направлениях модули фактически вычитаются.
Относительность механического движения
