"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Чаругин В.М.
Движение нельзя описать само по себе: нужно указать, относительно какого тела наблюдают изменение положения. Пассажир может покоиться относительно автобуса и одновременно двигаться относительно дороги. Для точного описания выбирают тело отсчёта, координаты и часы — вместе они образуют систему отсчёта. При её смене могут измениться скорость и траектория, поэтому в задачах важно учитывать не только значения скоростей, но и их направления.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Тело отсчёта — тело, относительно которого описывают положение и движение других тел. Например, положение пассажира можно сравнивать с автобусом или с дорогой. Выбор такого объекта нужен, чтобы точно определить, меняется ли положение тела.
Система отсчёта — тело отсчёта, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени. Координаты показывают, где находится тело, а часы помогают установить, когда оно там было. Система отсчёта позволяет описывать движение не только словами, но и числами.
Относительность механического движения — зависимость описания движения или покоя тела от выбранной системы отсчёта. Одно и то же тело может покоиться относительно одного объекта и перемещаться относительно другого. Это понятие помогает избежать неточных утверждений о том, что тело просто движется или покоится.
Траектория — линия, вдоль которой движется тело; её вид зависит от системы отсчёта. Например, путь предмета, отпущенного в движущемся автобусе, пассажир и наблюдатель на дороге могут описать по-разному. Поэтому при описании траектории также указывают систему отсчёта.
Чтобы описать движение, сначала выбирают тело отсчёта. Движение означает изменение положения тела с течением времени, но положение всегда сравнивают с чем-то. Если не назвать объект сравнения, нельзя однозначно решить, изменилось ли положение. Поэтому фраза «машина движется» становится точной, когда добавляют: относительно дороги.
Одного тела отсчёта недостаточно для численного описания. Чтобы сообщить, где именно находится тело, вводят систему координат, связанную с выбранным телом; чтобы указать, когда оно находилось в этом месте, используют часы. Так можно записывать координаты в разные моменты и сравнивать их. Благодаря этому описание движения становится количественным, а не только словесным.
Состояние тела зависит от того, с чем его положение сравнивают. Сидящий пассажир не меняет положения относительно автобуса, поэтому покоится в этой системе отсчёта. Но автобус едет по дороге, и пассажир вместе с ним перемещается относительно земли. Противоречия нет: наблюдатели выбрали разные тела отсчёта.
При смене системы отсчёта может измениться траектория и скорость, хотя само тело и происходящее с ним движение не меняются. Например, предмет, падающий в едущем автобусе, для пассажира движется вниз, а для наблюдателя у дороги — одновременно вниз и вперёд. Разница возникает потому, что наблюдатели отсчитывают положение предмета относительно разных объектов. Поэтому одну и ту же траекторию нельзя считать общей для всех систем.
Наблюдатели в разных системах отсчёта получают разные описания движения. Каждый из них сравнивает положение тела со своим выбранным объектом и использует связанные с ним координаты. Чтобы понять, почему ответы различаются, нужно выяснить, относительно чего ведётся наблюдение. В решении задачи это указывают словами или обозначают прямо в условии вычисления скорости.
Таблица показывает, как меняется описание одного пассажира при выборе автобуса или дороги в качестве тела отсчёта. Сопоставляй строку об одном и том же объекте в двух столбцах: так легче увидеть, что меняется из-за выбора наблюдателя. В последней строке приведена общая возможность, а не единственный вид траектории: конкретный результат зависит от движения тела.
| Что сравниваем | Относительно автобуса | Относительно дороги |
|---|---|---|
| Тело отсчёта | Автобус | Дорога, или Земля |
| Пассажир | Объект наблюдения | Объект наблюдения |
| Состояние пассажира | Покоится, если сидит неподвижно | Движется вместе с автобусом |
| Состояние автобуса | Покоится относительно самого себя | Движется по дороге |
| Как может измениться описание траектории | Учитывается движение относительно автобуса | Учитывается также движение автобуса относительно дороги |
Задача 1. Пассажир сидит в движущемся автобусе. Укажите, относительно каких тел он покоится и относительно каких движется. Сначала определим, меняется ли положение пассажира относительно самого автобуса: сиденье и пассажир перемещаются вместе. Затем сравним его положение с дорогой, относительно которой едет автобус.
Ответ: пассажир покоится относительно автобуса и движется относительно дороги.
Задача 2. Человек идёт по вагону в направлении движения поезда со скоростью 1 м/с относительно вагона. Скорость поезда относительно земли равна 20 м/с. Найдите скорость человека относительно земли. Скорости заданы относительно разных систем, поэтому прежде чем считать, согласуем их направления и точку отсчёта.
Ответ: скорость человека относительно земли равна 21 м/с в направлении движения поезда.
Задача 3. Человек идёт по вагону против движения поезда со скоростью 1 м/с относительно вагона. Поезд движется относительно земли со скоростью 20 м/с. Найдите скорость человека относительно земли и выясните, что будет, если он пойдёт в другую сторону. Здесь направления противоположны, поэтому одной только суммы числовых значений недостаточно.
Ответ: при движении назад скорость равна 19 м/с по ходу поезда; при движении вперёд она равна 21 м/с.
Не указывать систему отсчёта. Утверждение «тело движется» кажется простым, потому что в быту мы обычно подразумеваем дорогу или пол. Но при другой точке сравнения тело может покоиться. Проверь себя: рядом с ответом всегда можно назвать объект, относительно которого рассматривается движение.
Путать тело отсчёта и систему отсчёта. Их смешивают, потому что тело отсчёта — главная часть системы. Однако для численного описания нужны ещё координатная система и измерение времени. Проверь себя: если в ответе есть только объект сравнения, речь идёт о теле отсчёта, а не о полной системе.
Складывать скорости без учёта направления. Числа 20 и 1 нельзя всегда просто складывать: при движении навстречу направления противоположны. Ошибка возникает, когда берут только модули скоростей. Проверь себя: выбери положительное направление и поставь перед каждой скоростью знак.
Считать траекторию одинаковой для всех наблюдателей. Такая мысль появляется, если вообразить путь тела как неизменную линию в пространстве. Но наблюдатели в разных системах отсчёта описывают положение тела относительно разных объектов. Проверь себя: уточни, относительно чего построена траектория, и учти движение выбранного тела отсчёта.
Для описания положения нужны координаты, а для сопоставления событий — измерение времени. Поэтому перед этой темой важно уметь задавать координаты тела и понимать, что такое механическое движение, траектория и скорость. Понятие системы отсчёта пригодится при изучении законов Ньютона: описание движения тела должно быть связано с выбранной системой. Оно также необходимо в задачах на относительную скорость, где сравнивают движение нескольких тел.
Почему нельзя сказать, что тело движется, не уточнив, относительно чего?
Положение тела меняется относительно одних объектов и может оставаться неизменным относительно других. Поэтому слово «движется» имеет смысл только с указанием тела отсчёта.
Чем тело отсчёта отличается от системы отсчёта?
Тело отсчёта — объект, относительно которого рассматривают положение других тел. Система отсчёта включает этот объект, связанную с ним систему координат и прибор для измерения времени.
Может ли один и тот же человек одновременно покоиться и двигаться?
Да, если его состояние рассматривают относительно разных тел. Например, сидящий пассажир покоится относительно автобуса, но движется относительно дороги.
Почему пассажир в автобусе покоится относительно автобуса, но движется относительно дороги?
Пассажир сохраняет положение относительно сиденья и других частей автобуса, поэтому относительно автобуса он покоится. Сам автобус перемещается по дороге, и вместе с ним меняется положение пассажира относительно дороги.
Как определить скорость тела относительно земли, если известны его скорость относительно поезда и скорость поезда?
Нужно выбрать направление движения поезда за положительное и сложить скорости с учётом их знаков. Если тело движется по вагону в ту же сторону, скорости складываются; если навстречу — вычитаются.
§ 3. Относительность механического движения
