"Физика", Кабардин О.Ф.
Количество теплоты показывает, сколько энергии тело получает или отдаёт при теплопередаче. Чтобы рассчитать эту энергию, учитывают массу тела, изменение его температуры и вещество, из которого оно состоит. Последнее характеризует удельная теплоёмкость. Главная формула темы — Q = cm(t₂ − t₁): с её помощью находят количество теплоты при нагревании и охлаждении, а также решают задачи на теплообмен.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Количество теплоты Q — энергия, которую тело получает или отдаёт при теплопередаче; измеряется в джоулях (Дж). Теплопередача — передача энергии от более нагретого тела менее нагретому. Количество теплоты помогает описать, сколько энергии перешло между телами, а не насколько горячим стало тело.
Удельная теплоёмкость c — количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 °C (или 1 К). Её измеряют в Дж/(кг·°C). Эта величина показывает, насколько трудно нагреть вещество: по ней можно сравнивать разные материалы при одинаковых массе и изменении температуры.
Количество теплоты при нагревании или охлаждении рассчитывают по формуле Q = cm(t₂ − t₁), где c — удельная теплоёмкость, m — масса тела, t₁ — начальная, а t₂ — конечная температура. Разность t₂ − t₁ показывает изменение температуры: при нагревании она положительная, при охлаждении — отрицательная. Если требуется найти величину отданной теплоты, используют модуль изменения температуры.
При теплопередаче энергия переходит от более нагретого тела к менее нагретому, потому что их температуры различаются. Из-за этого внутренняя энергия тел изменяется: одно тело отдаёт часть энергии, другое получает её. Для такого изменения не обязательно совершать механическую работу, например толкать или сжимать тело.
Одного изменения температуры недостаточно, чтобы определить, сколько теплоты получил предмет. Нужно учитывать и массу: если нагревают больше вещества, то при том же повышении температуры энергия передаётся большему числу его частиц. Поэтому для одинакового вещества и одинакового нагревания более массивному телу требуется больше теплоты.
Даже тела одинаковой массы могут потребовать разное количество теплоты, если они сделаны из разных веществ. Причина в том, что вещества по-разному изменяют внутреннюю энергию при нагревании. Эту особенность описывает удельная теплоёмкость: чем больше c, тем больше теплоты нужно для нагревания килограмма вещества на один градус.
Из определения c следует: для нагревания массы m на один градус нужно cm джоулей. Если температуру меняют не на один, а на Δt градусов, эта энергия увеличивается в Δt раз, поэтому Q = cmΔt. При неизменных веществе и изменении температуры удвоение массы удваивает Q; при той же массе удвоение изменения температуры тоже удваивает Q.
Например, нагревая воду, тело получает теплоту, а при остывании отдаёт её окружающим телам. При нагревании конечная температура выше начальной, поэтому t₂ − t₁ положительно. При охлаждении разность отрицательна, что отражает направление изменения температуры; если спрашивают количество отданной теплоты как положительную величину, считают по модулю этой разности.
| Величина | Обозначение | Что характеризует | Единица СИ |
|---|---|---|---|
| Количество теплоты | Q | Энергию, полученную или отданную при теплопередаче | Дж |
| Удельная теплоёмкость | c | Свойства вещества при нагревании и охлаждении | Дж/(кг·°C) |
| Масса тела | m | Количество вещества в теле | кг |
| Изменение температуры | Δt = t₂ − t₁ | Насколько изменилась температура тела | °C или К |
Перед решением задачи определите, какие величины известны, и проверьте их единицы. Затем выберите нужную формулу или выразите из неё неизвестную величину. При охлаждении обращайте внимание на знак изменения температуры и на то, спрашивают ли в условии signed изменение или количество отданной теплоты.
Задача 1. Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 2 кг воды на 5 °C? Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C). В условии уже даны масса, теплоёмкость и изменение температуры. Поэтому применяем формулу Q = cmΔt.
Задача 2. Алюминиевое тело массой 0,5 кг нагрели от 20 °C до 80 °C. Найдём полученную теплоту, если c алюминия равно 920 Дж/(кг·°C). Сначала вычислим, на сколько градусов повысилась температура. Затем используем эту разность в формуле.
Задача 3. При охлаждении металлического тела массой 3 кг от 150 °C до 50 °C выделилось 138 кДж теплоты. Определим удельную теплоёмкость металла. Поскольку теплота отдана, для расчёта используем положительную величину изменения температуры, равную 100 °C.
Количество теплоты путают с температурой, потому что обе величины связаны с нагреванием. Но температура описывает состояние тела, а Q — переданную энергию. Проверьте себя вопросом: требуется узнать, насколько горячее тело, или сколько энергии оно получило либо отдало?
Иногда забывают массу или записывают её в граммах. Так результат может отличаться в тысячу раз, ведь формула требует массу в килограммах. Перед вычислением выпишите известные величины и переведите, например, 500 г в 0,5 кг.
Удельную теплоёмкость принимают за количество теплоты всего тела. На самом деле c — свойство вещества, а итоговое Q зависит также от массы и изменения температуры. Если в задаче спрашивают Q, проверьте, что в расчёте учтены все три множителя: c, m и Δt.
При охлаждении вычитание конечной температуры из начальной может дать отрицательное значение, и его ошибочно считают признаком неверного решения. Отрицательный знак у Δt лишь показывает, что температура уменьшилась. Для величины отданной теплоты берите модуль разности, а направление передачи энергии указывайте словами.
Для понимания расчётов нужно знать, что такое внутренняя энергия и теплопередача: именно при передаче энергии она изменяется. Также важно уметь находить разность температур, вычитая начальное значение из конечного. Эти знания помогают правильно определить, нагревается тело или охлаждается.
Формула количества теплоты пригодится при изучении теплообмена и теплового баланса, когда сравнивают энергию, полученную одними телами и отданную другими. Её используют в задачах на нагревание и охлаждение. Так можно рассчитать энергию для отдельного тела или проследить её передачу между несколькими телами.
Чем количество теплоты отличается от температуры?
Температура показывает тепловое состояние тела, а количество теплоты — энергию, которую тело получило или отдало при теплопередаче. Поэтому это разные физические величины.
Почему у разных веществ разная удельная теплоёмкость?
Вещества по-разному изменяют внутреннюю энергию при нагревании. Поэтому для нагревания одинаковых масс на одинаковое число градусов им требуется разное количество энергии.
В каких единицах измеряют удельную теплоёмкость?
В СИ удельную теплоёмкость измеряют в Дж/(кг·°C). Эта единица показывает, сколько джоулей нужно для нагревания одного килограмма вещества на один градус Цельсия.
Как найти количество теплоты при охлаждении тела?
Для количества отданной теплоты используют формулу Q = cm|t₂ − t₁|, где температура в конце охлаждения ниже начальной. Модуль разности температур даёт положительное значение количества теплоты.
Почему в формуле учитывают массу тела?
Чем больше масса одного и того же вещества, тем больше его нужно нагреть, поэтому для одинакового изменения температуры требуется больше энергии. Количество теплоты прямо пропорционально массе.
§ 31. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость
