"Физика", Кабардин О.Ф.
Механическое движение — это изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Чтобы описать его, выбирают тело отсчёта, задают положение тела и следят за тем, как оно меняется. Линия движения называется траекторией, её длина — путём. Перемещение показывает, где тело оказалось по сравнению с началом движения, и имеет направление. Путь и перемещение помогают описывать движение и понадобятся при изучении скорости.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Например, автомобиль меняет положение относительно дороги, когда едет. Это понятие помогает отличить движение от неизменного положения и описать, что именно происходит с телом.
Тело отсчёта — тело, относительно которого рассматривают положение и движение других тел. Им может быть Земля, здание или сиденье автобуса. Выбор такого тела нужен, чтобы точно сказать, меняется ли положение и относительно чего именно.
Траектория — линия, вдоль которой движется тело. Она может быть прямой или кривой, например путь мяча в полёте. Траектория позволяет представить последовательность положений тела и понять, по какому маршруту оно двигалось.
Путь — длина траектории, а перемещение — направленный отрезок от начального положения тела к конечному. Путь показывает, сколько всего тело прошло, а перемещение — насколько и в какую сторону изменилось его положение. Эти величины нужны для разных вопросов о движении, поэтому их нельзя заменять друг другом.
Движение и покой определяют относительно выбранного тела, потому что положение всегда сравнивают с чем-то. Пассажир, сидящий в едущем автобусе, не перемещается относительно сиденья. Но относительно домов за окном он меняет положение с течением времени. Поэтому фраза «пассажир движется» неполна, если не ясно, относительно чего это происходит.
Телом отсчёта выбирают то, с чем удобнее сравнивать положение исследуемого тела: для автомобиля обычно берут дорогу или Землю, а для пассажира — салон автобуса. Однако одного выбора недостаточно. Нужно указать положение тела, чтобы понять, где оно находится, и время, чтобы сравнить положения в разные моменты. Без времени нельзя установить, меняется ли положение или остаётся прежним.
Траектория показывает все последовательные положения тела во время движения. Её форма зависит от того, как именно движется тело: при движении по прямой получается прямолинейная траектория, при движении по дуге — кривая. Описание зависит и от тела отсчёта: например, движение предмета в салоне автобуса можно рассматривать относительно салона или относительно дороги. При разных выборах описание его траектории может различаться.
Путь и перемещение отвечают на разные вопросы. Чтобы найти путь, учитывают весь пройденный маршрут, включая повороты и возвращение по уже пройденному участку. Перемещение определяют иначе: соединяют прямым направленным отрезком начальное и конечное положения. Поэтому два тела, прошедшие маршруты разной формы, могут иметь одинаковое перемещение, если их начальная и конечная точки совпадают.
При движении по замкнутому маршруту тело возвращается туда, откуда начало путь. Начальное и конечное положения тогда совпадают, а направленный отрезок между ними имеет нулевую длину — перемещение равно нулю. Но тело прошло часть траектории, поэтому путь не равен нулю. Например, завершив круг, бегун оказывается на старте, хотя преодолел всю дистанцию.
| Свойство | Путь | Перемещение |
|---|---|---|
| Что показывает | Длину пройденной части траектории | Изменение положения от начальной точки к конечной |
| Обозначение | s | ⃗r (вектор перемещения) |
| Направление | Не имеет направления | Направлено от начального положения к конечному |
| Может ли быть равно нулю при движении | Нет, если тело прошло ненулевой маршрут | Да, при возвращении в начальную точку |
| Связь величины с длиной траектории | Равен длине пройденной части траектории | Модуль не больше пути |
Сначала определите, о чём спрашивают: о длине всего маршрута или о смене положения между началом и концом. Для пути сложите длины пройденных участков, а для перемещения отметьте начальную и конечную точки и укажите направление. Векторное обозначение перемещения может отличаться в разных учебниках; главное — помнить, что оно направлено.
Условие. Пассажир сидит в движущемся автобусе. Укажите, относительно чего он покоится и относительно чего движется. В задаче не нужно вычислять расстояние: требуется сравнить положение пассажира относительно разных тел. Поэтому сначала выберем тела отсчёта.
Ответ: пассажир покоится относительно сиденья и автобуса, но движется относительно дороги. Смена тела отсчёта меняет описание движения, а не поведение самого пассажира. Проверить ответ можно вопросом: меняется ли положение пассажира относительно выбранного тела?
Условие. Ученик прошёл 3 м на восток, затем 4 м на запад. Найдите путь и укажите направление перемещения. Путь нужно определить по всему маршруту, а перемещение — сравнив конечную точку с начальной. Выберем восток положительным направлением для удобства рассуждения.
Ответ: путь равен 7 м, перемещение направлено на запад и имеет модуль 1 м. Последний участок длиннее первого, поэтому ученик прошёл дальше точки старта в западную сторону. Проверка: перемещение короче пути и направлено от старта к финишу.
Условие. Велосипедист проехал полный круг длиной 400 м и вернулся в точку старта. Определите путь и перемещение. Здесь полный круг — замкнутый маршрут, то есть конечная точка совпадает с начальной. Это позволяет отдельно определить длину маршрута и изменение положения.
Ответ: путь равен 400 м, перемещение равно нулю. Велосипедист двигался, хотя его положение в конце совпало с исходным. Значит, нулевое перемещение само по себе не означает, что тело оставалось на месте.
Считать движение абсолютным. В таком ответе забывают назвать тело, относительно которого меняется положение. Ошибка возникает, когда привычные слова «едет» и «стоит» принимают за полное описание. Проверьте себя: можно ли спросить «относительно чего?» и получить ясный ответ? Если можно, назовите это тело.
Путать путь с перемещением. Путь относится ко всему маршруту, а перемещение — только к начальной и конечной точкам. Путают их потому, что обе величины связаны с движением. Проверьте себя: если тело повернуло или вернулось назад, учтены ли все участки в пути и указано ли направление перемещения?
Считать, что путь и перемещение всегда равны. Они равны по величине только при движении по прямой в одном направлении, без поворотов и возврата. Ошибка возникает, если не учитывать форму маршрута. Для проверки сравните длину всего пути с прямым отрезком между началом и концом: путь не может быть короче этого отрезка.
Утверждать, что при нулевом перемещении тело не двигалось. Нулевое перемещение говорит лишь о совпадении начального и конечного положений. Такое случается, когда тело проходит замкнутый маршрут. Проверьте себя: могло ли тело успеть пройти расстояние и вернуться к старту? Если да, путь будет ненулевым.
Чтобы изучать движение, нужно уметь описывать положение тела относительно других тел и понимать, что время помогает сравнить положение в разные моменты. Эти идеи нужны для различения движения и покоя. Они также подготавливают к описанию того, как тело меняет положение.
Путь и перемещение пригодятся при изучении скорости. Путь позволяет узнать, какую длину маршрута тело проходит за определённое время. Перемещение помогает описать изменение положения с учётом направления, поэтому при решении задач важно понимать, какая величина требуется.
Относительность движения используют при описании транспорта, планет и тел в разных системах отсчёта. Одно и то же движение можно рассматривать относительно Земли или другого тела. Выбор системы отсчёта помогает строить подходящее описание наблюдаемого движения.
Почему одно и то же тело может одновременно покоиться и двигаться?
Положение тела определяют относительно выбранного тела отсчёта. Пассажир в автобусе не меняет положения относительно сиденья, но меняет его относительно дороги. Поэтому покой и движение не противоречат друг другу.
Что можно выбрать телом отсчёта?
Телом отсчёта может быть любое тело, относительно которого удобно описывать движение: например, Земля, здание, поезд или сиденье автобуса. Выбор зависит от того, какое движение нужно изучить. Его следует явно указать.
Чем путь отличается от траектории?
Траектория — линия, вдоль которой движется тело. Путь — длина пройденной части этой линии. Траекторию можно представить как маршрут, а путь — как измеренную длину маршрута.
Может ли перемещение быть равно нулю, если тело двигалось?
Да. Если тело вернулось в начальную точку, его конечное положение совпало с начальным, поэтому перемещение равно нулю. При этом путь может быть больше нуля.
Может ли путь быть меньше модуля перемещения?
Нет, путь не может быть меньше модуля перемещения. Перемещение соединяет начальную и конечную точки прямым отрезком, а любой маршрут между ними не короче этого отрезка. Равенство возможно при движении по прямой в одном направлении.
§ 4. Механическое движение
