§ 3.13. Сила трения. Природа и виды сил трения

Определения и обозначения

Сила трения — сила взаимодействия соприкасающихся тел, препятствующая их относительному движению или его возникновению. Её обозначают Fтр и направляют вдоль поверхности соприкосновения. Это понятие нужно, чтобы учитывать сопротивление движению и находить равновесие или ускорение тел.

Трение покоя — сила между соприкасающимися телами, которые не скользят друг относительно друга. Она может иметь любое значение от нуля до максимального: 0 ≤ Fтр.п ≤ μN. Благодаря этому тело остаётся неподвижным, пока внешнее воздействие не превысит предельную величину.

Трение скольжения возникает, когда одно тело движется по поверхности другого. В приближённых расчётах его находят по формуле Fтр = μN, где μ — коэффициент трения, а N — сила нормальной реакции опоры. Формула позволяет связать сопротивление движению с прижатием тел.

Трение качения — сопротивление движению тела, которое катится по поверхности. Обычно оно намного меньше трения скольжения. Поэтому колёса и ролики используют для уменьшения силы сопротивления при перемещении тяжёлых предметов.

Как это устроено

На вид гладкие поверхности в действительности покрыты микроскопическими выступами и впадинами. При соприкосновении выступы цепляются друг за друга, а при попытке сдвига деформируются или разрушаются. Дополнительно частицы двух тел взаимодействуют силами притяжения в небольших областях контакта, поэтому трение имеет не только механическую, но и молекулярную причину.

Сила трения направлена вдоль поверхности, потому что именно вдоль неё происходит возможное скольжение. Если верхнее тело стремится сместиться вправо относительно опоры, трение со стороны опоры направлено влево. При отсутствии попытки сдвинуть тела сила трения покоя может быть равна нулю, хотя поверхности соприкасаются.

Трение покоя приспосабливается к внешней силе. Например, если к бруску тянут вправо с небольшой силой, трение покоя действует влево и по модулю равно этой силе, сохраняя покой. При увеличении воздействия трение растёт до предела Fтр.п max = μN, после чего начинается скольжение.

При скольжении микроскопические неровности непрерывно сталкиваются, сминаются и разрывают связи между частицами. Чем сильнее тела прижаты друг к другу, тем больше контактов и тем значительнее сопротивление. Поэтому в простой модели Fтр пропорциональна N, а коэффициент μ учитывает свойства материалов и состояние их поверхностей.

При качении точка контакта всё время меняется, поэтому длительного скольжения всей поверхности не происходит. Основное сопротивление создают деформации колеса и опоры, а также потери энергии на них. Из-за этого замена скольжения качением обычно уменьшает сопротивление, что используется в колёсах, подшипниках и роликах.

Виды сил трения и их основные свойства

Сначала по условию определите, есть ли скольжение, качение или только попытка движения. Затем выберите направление силы и подходящую зависимость, не забывая проверить, чему равна нормальная реакция N.

Разбор задач

Задача 1

Брусок массой 5 кг скользит равномерно по горизонтальной поверхности, коэффициент трения равен 0,2. Требуется найти силу трения. Вертикального ускорения нет, поэтому реакция опоры уравновешивает силу тяжести.

1. Запишем вертикальное равновесие: N = mg.
2. Вычислим реакцию опоры: N = 5 · 10 = 50 Н.
3. Применим формулу скольжения: Fтр = μN = 0,2 · 50 = 10 Н.

Ответ: сила трения равна 10 Н и направлена противоположно движению бруска.

Задача 2

К бруску постепенно прикладывают горизонтальную силу, увеличивая её от нуля. Масса бруска не указана численно, поэтому найдём предельную силу через массу m; коэффициент трения покоя равен 0,4. До начала движения внешняя сила уравновешивается трением покоя.

1. На горизонтальной поверхности N = mg.
2. Максимальное трение покоя равно Fтр.п max = μN = μmg.
3. Подставим μ = 0,4: Fтр.п max = 0,4mg.

Ответ: максимальная сила, при которой брусок ещё неподвижен, равна 0,4mg. Если известна масса, в эту формулу подставляют её значение и g.

Задача 3

Брусок тянут вверх по наклонной плоскости с постоянной скоростью силой F, направленной вдоль плоскости. Пусть угол наклона равен α, а масса бруска m; нужно определить коэффициент трения. Постоянная скорость означает, что равнодействующая сил вдоль плоскости равна нулю.

1. Вдоль плоскости вниз действуют составляющая тяжести mg sin α и сила трения μN.
2. Перпендикулярно плоскости N = mg cos α.
3. Из равновесия вдоль плоскости: F = mg sin α + μmg cos α.
4. Выразим коэффициент: μ = (F − mg sin α)/(mg cos α).

Ответ: μ = (F − mg sin α)/(mg cos α), если брусок движется вверх, а сила тяги направлена вдоль плоскости.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что сила трения всегда равна μN. Так можно делать для трения скольжения и предельного трения покоя, но обычное трение покоя может быть меньше. Проверка: спросите себя, происходит ли скольжение и достигнут ли предел неподвижности.

Ошибка: направлять трение всегда противоположно приложенной силе. Так поступают, забывая, что сила определяется относительным движением поверхностей, а не любой внешней силой. Проверьте, куда тело действительно скользит или куда оно начало бы скользить без трения.

Ошибка: приписывать на наклонной плоскости N = mg. Такое равенство верно для горизонтальной опоры без дополнительных вертикальных сил, но на наклонной плоскости реакция обычно равна mg cos α. Разложите силы по направлениям, перпендикулярным и параллельным поверхности.

Ошибка: считать трение только вредным. Оно действительно вызывает износ и нагрев, но без него человек не смог бы идти, автомобиль не разгонялся бы, а тормоза не работали бы. Определите, помогает ли в задаче сцепление или, наоборот, требуется уменьшить сопротивление.

Связь с другими темами

Для решения задач о трении нужны законы Ньютона, понятия силы реакции опоры и веса тела. На наклонной плоскости также требуется уметь раскладывать силу тяжести на составляющие. Эти знания позволяют составлять уравнения движения и равновесия.

Тема используется при изучении движения по горизонтальной и наклонной плоскости, равновесия и равномерного движения. Она помогает объяснить, почему скорость постоянна, когда силы уравновешены, и при каком воздействии тело начинает двигаться.

Далее понятия трения пригодятся при изучении сопротивления среды, движения транспорта и работы механизмов. Связь силы трения с потерями энергии важна при рассмотрении закона сохранения энергии.

Что запомнить

• Сила трения действует вдоль поверхности соприкосновения.
• Трение препятствует относительному движению или его возникновению.
• Сила трения покоя не обязана быть равной μN.
• Максимальная сила трения покоя в приближённой модели равна μN.
• При скольжении Fтр = μN.
• Трение качения обычно меньше трения скольжения.
• Трение бывает полезным и вредным в зависимости от ситуации.