"Физика. Механика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Подъёмная сила — сила, с которой воздух действует на крыло самолёта. При горизонтальном полёте она уравновешивает силу тяжести, поэтому самолёт не падает. Её величина зависит от того, как крыло направляет поток и как воздух обтекает его поверхности: скорость потока связана с давлением, а отклонённый вниз воздух действует на крыло вверх. На подъёмную силу влияют скорость полёта относительно воздуха, площадь и профиль крыла, а также угол атаки.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Подъёмная сила крыла — сила, с которой поток воздуха действует на крыло; при горизонтальном полёте она уравновешивает силу тяжести самолёта. Силу обозначают F, а её направление обычно близко к вертикальному. Это понятие помогает описать, почему самолёт может удерживаться в воздухе.
Профиль крыла — форма его поперечного сечения, от которой зависит обтекание верхней и нижней поверхностей. У разных профилей воздух движется по-разному, поэтому меняется распределение давления. Сравнивая профили, можно объяснить, почему крылья создают разную подъёмную силу.
Угол атаки — угол между направлением набегающего потока воздуха и характерным направлением крыла. Он показывает, насколько крыло наклонено к встречному воздуху. Угол атаки важен, потому что с его изменением меняются направление потока и давление на поверхностях крыла.
Скорость набегающего потока — скорость воздуха относительно крыла; в полёте она связана со скоростью самолёта относительно окружающего воздуха. Её обозначают v. Именно относительное движение воздуха и крыла определяет обтекание, поэтому скорость относительно земли сама по себе недостаточна для описания подъёмной силы.
Когда крыло движется относительно воздуха, поток разделяется и обтекает его верхнюю и нижнюю поверхности. Профиль задаёт форму этих поверхностей, а угол атаки меняет то, как поток встречает крыло и куда затем направляется. В результате скорости и направления движения воздуха по разные стороны крыла могут отличаться; это различие не задаётся одним только названием профиля, а зависит от условий полёта.
Связь скорости с давлением описывает уравнение Бернулли для установившегося потока идеальной жидкости: p + ρv²/2 = const вдоль линии тока, где p — давление, ρ — плотность, v — скорость. Если в рассматриваемом потоке скорость выше, то давление при прочих условиях ниже. Поэтому разница скоростей над крылом и под ним может сопровождаться разницей давлений; у реального крыла картина сложнее, но этот принцип помогает понять её основу.
На верхнюю и нижнюю поверхности воздух давит по-разному. Если давление снизу больше, чем сверху, результирующая сила давления направлена вверх; при равномерном давлении её приближённо находят по формуле F = ΔpS, где Δp — разность давлений, а S — площадь. Направление и величина этой силы зависят от распределения давления по крылу, поэтому формула с одним значением Δp является упрощённой оценкой.
Подъёмную силу можно рассматривать и со стороны движения воздуха. Крыло направляет часть потока вниз, то есть сообщает воздуху импульс в этом направлении; согласно третьему закону Ньютона воздух действует на крыло противоположно — вверх. Это объяснение дополняет картину разности давлений: речь идёт об одном взаимодействии крыла и воздуха, описанном с двух сторон.
На подъёмную силу влияют скорость набегающего потока, площадь крыла, его профиль и угол атаки. При увеличении скорости обычно возрастает и подъёмная сила, а большая площадь позволяет взаимодействовать с большим объёмом воздуха. Однако увеличение угла атаки помогает лишь до определённого предела: при слишком большом наклоне поток может оторваться от поверхности, обтекание нарушится, и подъёмная сила уменьшится.
| Фактор | Как влияет на подъёмную силу | Что важно учитывать |
|---|---|---|
| Скорость набегающего потока | При прочих равных рост скорости обычно увеличивает подъёмную силу. | Учитывают скорость воздуха относительно крыла, а не только скорость относительно земли. |
| Площадь крыла | Большая площадь позволяет получить большую результирующую силу давления. | Сравнивать нужно крылья при сопоставимых условиях обтекания. |
| Профиль крыла | Меняет направление и скорость потока, а значит, распределение давления. | Учитывают форму сечения крыла и режим полёта. |
| Угол атаки | Изменяет обтекание и обычно влияет на подъёмную силу. | Рост силы возможен только до предела устойчивого обтекания. |
| Нарушение обтекания | Отрыв потока может привести к уменьшению подъёмной силы. | Особенно опасно при чрезмерном угле атаки. |
Таблица помогает сравнить влияние каждого фактора, но не означает, что они действуют независимо друг от друга. Например, увеличение угла атаки меняет обтекание, а значит, влияет на распределение давления. При разборе ситуации сначала уточняйте, какие условия считаются неизменными.
Задача 1. Самолёт летит горизонтально и равномерно. Нужно сравнить подъёмную силу крыла с силой тяжести самолёта. Равномерность означает, что ускорение равно нулю, поэтому равнодействующая сил по вертикали также равна нулю.
Ответ: подъёмная сила равна силе тяжести самолёта.
Задача 2. Под крылом давление равно 102 кПа, над ним — 99 кПа, площадь крыла 20 м². Требуется найти результирующую силу давления, считая давления равномерными. Сначала определим разность давлений: Δp = 102 − 99 = 3 кПа = 3000 Па.
Ответ: 60 000 Н вверх. Это оценка для заданного упрощения о равномерном давлении.
Задача 3. Скорость потока над крылом равна 70 м/с, а под крылом — 60 м/с; плотность воздуха 1,2 кг/м³. Нужно оценить разность давлений и установить направление силы. По уравнению Бернулли для сравниваемых участков можно записать pнизу − pсверху = ½ρ(vсверху² − vнизу²).
Ответ: давление под крылом выше примерно на 780 Па, сила давления направлена вверх. Без площади крыла численное значение силы найти нельзя.
Ошибка — считать, что частицы воздуха над крылом и под ним обязательно проходят путь за одинаковое время. Такое предположение иногда используют для объяснения, но оно не является законом обтекания; причина ошибки — попытка вывести движение потока из геометрии крыла без проверки условий. Проверяйте рассуждение вопросом: есть ли физический закон, который требует одновременной встречи этих частиц у задней кромки? Такого общего требования нет.
Ошибка — объяснять подъёмную силу только разностью давлений и забывать об изменении движения воздуха. Эту ошибку допускают, когда применяют уравнение Бернулли, но не рассматривают, куда крыло направляет поток. Проверьте объяснение с двух сторон: давление создаёт результирующую силу, а отклонение воздуха вниз согласуется с действием крыла на поток и встречной силой воздуха.
Ошибка — подставлять скорость самолёта относительно земли вместо скорости набегающего потока. Земля и воздушная масса могут двигаться относительно друг друга, поэтому эти скорости не обязаны совпадать. Перед вычислением уточните, относительно чего измерена скорость: для обтекания нужна скорость воздуха относительно крыла.
Ошибка — считать, что увеличение угла атаки всегда увеличивает подъёмную силу. Обычно так рассуждают, перенося зависимость для небольшого изменения угла на любые значения. Проверьте, не стал ли угол чрезмерным: при отрыве потока обтекание нарушается, и подъёмная сила может уменьшиться.
Для изучения подъёмной силы нужно знать давление, силу давления и законы Ньютона: с их помощью находят результирующую силу и связывают её с изменением движения воздуха. Уравнение Бернулли для установившегося потока идеальной жидкости позволяет сопоставить скорость потока с давлением. Эти знания применяются и при изучении движения тел в газах и аэродинамического сопротивления. Вместе с условиями равновесия сил они помогают объяснить, как самолёт сохраняет или меняет режим полёта.
Почему над крылом давление обычно меньше, чем под ним?
У крыла поток над верхней и нижней поверхностями может иметь разные скорости. Там, где скорость выше, давление в установившемся потоке ниже; поэтому при соответствующем обтекании давление над крылом оказывается меньше. Разность давлений создаёт силу, направленную преимущественно вверх.
Обязательно ли воздух над крылом движется быстрее?
Нет, это не универсальное правило: соотношение скоростей зависит от профиля крыла, угла атаки и режима полёта. Нельзя объяснять подъёмную силу предположением, что частицы воздуха сверху и снизу обязаны встретиться у задней кромки одновременно. Нужно рассматривать реальное обтекание и изменение движения всего потока.
Почему крыло получает силу вверх, если оно отклоняет воздух вниз?
Крыло передаёт воздуху импульс вниз, то есть изменяет направление его движения. По третьему закону Ньютона воздух действует на крыло с равной по модулю и противоположной по направлению силой. Поэтому на крыло действует сила вверх.
Что произойдёт с подъёмной силой, если увеличить скорость самолёта?
При прочих равных увеличение скорости набегающего потока обычно увеличивает подъёмную силу. В приближённых моделях она растёт примерно пропорционально квадрату скорости. Но результат зависит и от угла атаки, профиля, площади крыла и состояния обтекания.
Почему слишком большой угол атаки опасен?
При чрезмерном угле атаки поток может перестать плавно обтекать крыло и начать отрываться от его поверхности. Такое нарушение обтекания уменьшает подъёмную силу и может резко изменить поведение самолёта. Поэтому увеличивать угол атаки безгранично нельзя.
§ 9.14. Подъемная сила крыла самолета
