§ 9.2. Виды деформаций твердых тел

Определения и обозначения

Деформация — изменение формы или размеров тела под действием внешних сил. В реальном теле при этом меняются расстояния между частицами и их взаимное расположение. Понятие помогает описать, что происходит с телом под нагрузкой, а не только заметить его перемещение.

Упругая деформация — изменение формы или размеров, которое исчезает после прекращения действия силы. Тело возвращается к исходной форме, потому что смещения частиц не приводят к устойчивому изменению их расположения. Это отличает упругую деформацию от остаточного изменения формы.

Пластическая деформация сохраняется после того, как сила перестала действовать. Частицы тела необратимо смещаются, поэтому тело не возвращается полностью к прежним размерам или форме. Так можно определить, что материал изменился не только временно.

Растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг и кручение — основные виды деформации. При растяжении тело удлиняется, при сжатии укорачивается, при изгибе меняется его кривизна. При сдвиге слои смещаются параллельно друг другу, а при кручении части тела поворачиваются вокруг оси.

Как это устроено

Внешние силы взаимодействуют с частицами тела и изменяют расстояния между ними. Частицы смещаются относительно соседних, поэтому меняются размеры или форма тела. Чем распределение нагрузки и опора различаются в разных частях тела, тем неодинаковее их перемещения.

Если тянуть за концы стержня в противоположные стороны, расстояние между его частицами вдоль стержня увеличивается и он удлиняется: это растяжение. Если силы направлены к стержню, он укорачивается — происходит сжатие. При таких воздействиях могут меняться и поперечные размеры: например, растягиваемый стержень обычно становится тоньше, а сжимаемый — толще.

Балка прогибается, когда нагрузка заставляет её части перемещаться неодинаково. На внешней стороне изгиба расстояния вдоль балки увеличиваются, поэтому эта сторона растягивается; на противоположной стороне расстояния уменьшаются, и она сжимается. Между ними есть слой, длина которого меняется мало, а совместное действие растяжения и сжатия и создаёт изгиб.

При сдвиге параллельные слои тела смещаются относительно друг друга, как верхняя часть колоды карт при боковом толчке. При кручении поперечные сечения поворачиваются вокруг общей оси, как у вала или полотенца, которое выкручивают. Разница связана с движением частей: при сдвиге они скользят, при кручении поворачиваются.

Вид деформации описывает, как именно меняется форма, а упругость или пластичность — что останется после снятия нагрузки. Например, стержень может растягиваться упруго, а пластилин — пластически. Это разделение позволяет не путать направление воздействия с тем, восстановится ли тело.

Виды деформаций твердых тел и их характерные признаки

Сначала определите, как именно меняется форма тела: удлиняется ли оно, изгибается или скручивается. Затем отдельно проверьте, исчезла ли деформация после снятия нагрузки. Так можно описать тело сразу по двум признакам, например: «упругое растяжение».

Разбор задач

Задача 1. Верёвкой тянут груз. Укажите вид деформации верёвки. Нужно определить, меняется ли длина верёвки и в какую сторону относительно сил.

1. Сила со стороны груза натягивает верёвку, а опора или рука удерживает её с другого конца.
2. Силы тянут концы в противоположные стороны, поэтому расстояния между частицами вдоль верёвки увеличиваются.
3. Значит, верёвка удлиняется и испытывает растяжение.

Ответ: верёвка деформируется растяжением. Будет ли оно упругим или пластическим, из условия определить нельзя: для этого надо снять нагрузку и проверить, восстановилась ли её длина.

Задача 2. На закреплённую по краям балку посередине давит груз. Определите виды деформации. Рассмотрим не только общую форму балки, но и изменения её частей.

1. Груз прогибает середину балки вниз, то есть балка меняет кривизну.
2. При прогибе её нижняя сторона удлиняется, а верхняя укорачивается.
3. Следовательно, балка испытывает изгиб; одновременно в нижней части возникает растяжение, а в верхней — сжатие.

Ответ: основной вид деформации балки — изгиб, включающий растяжение одной стороны и сжатие другой. Вопрос о том, упругий ли изгиб, решают отдельно после снятия груза.

Задача 3. После нагрузки металлическая пластинка осталась изогнутой. Определите вид деформации и установите, упругая она или пластическая. Здесь нужно ответить на два разных вопроса: о форме изменения и о его сохранении.

1. Пластинка изменила кривизну, следовательно, по геометрическому признаку это изгиб.
2. Нагрузка снята, но прежняя форма не восстановилась полностью.
3. Сохранившийся прогиб означает остаточное изменение формы, то есть пластическую деформацию.

Ответ: пластинка испытала пластический изгиб. Изгиб — вид деформации по изменению формы, а пластический — её характер после прекращения действия нагрузки.

Типичные ошибки

Упругую и пластическую деформации иногда считают видами наравне с изгибом или сжатием. Ошибка возникает, потому что все эти термины называют одним словом, хотя описывают разные признаки. Проверьте себя: изгиб отвечает на вопрос о форме, а упругость — о том, что произойдёт после снятия нагрузки.

Деформацию нередко называют упругой, если тело почти вернулось к исходной форме. Но решающий признак — исчезло ли изменение после снятия силы; заметный остаточный прогиб означает, что деформация не полностью упругая. Чтобы проверить ответ, сравните форму тела до нагрузки и после её прекращения.

Изгиб иногда описывают только как растяжение или только как сжатие. Так происходит, если рассматривать одну сторону тела и не учитывать остальные части. Проверьте себя, проследив за обеими сторонами: при изгибе одна растягивается, а другая сжимается.

Сдвиг путают с кручением, потому что в обоих случаях части тела движутся относительно друг друга. Однако при сдвиге слои смещаются параллельно, а при кручении поперечные сечения поворачиваются вокруг оси. Для проверки мысленно проследите за одним сечением: если оно поворачивается, это кручение.

Связь с другими темами

Для понимания деформации нужно знать, что сила возникает при взаимодействии тел и может менять их состояние. Она способна не только разгонять или тормозить тело, но и менять его форму. Поэтому понятие деформации связывает изучение сил с механическими свойствами материалов.

Различение упругого и пластического поведения понадобится при изучении закона Гука. Закон описывает связь силы с упругой деформацией, а не с любым изменением формы без ограничений. Знание предела упругости помогает понять, когда материал может не восстановиться.

Виды деформаций используют при оценке прочности деталей, строительных конструкций и элементов машин. Инженеру важно выяснить, какие нагрузки испытывает конструкция и где возможны изгиб, сдвиг или кручение. Это помогает выбирать материал и форму деталей, чтобы они выдерживали нагрузку.

Что запомнить

• Деформация — изменение формы или размеров тела.
• Основные виды деформации: растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг и кручение.
• При изгибе одна часть тела растягивается, а другая сжимается.
• Упругая деформация исчезает после снятия нагрузки.
• Пластическая деформация сохраняется после снятия нагрузки.
• Вид деформации и её упругий или пластический характер — разные признаки.