§ 2.14. Поперечность световых волн. Поляризация света .

Определения и обозначения

Поперечность световой волны — это свойство, при котором колебания электрического и магнитного полей происходят перпендикулярно направлению распространения волны. В электромагнитной волне эти два поля также перпендикулярны друг другу. Определение помогает представить, как ориентированы поля относительно луча, и отличить поперечную волну от продольной.

Поляризация света — упорядочение направлений колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны. В естественном свете такие направления беспорядочно меняются, а при линейной поляризации колебания происходят вдоль определённого направления. Понятие нужно, чтобы описывать это упорядочение и объяснять изменение света при прохождении через оптические устройства.

Поляризатор — устройство, которое пропускает колебания светового поля преимущественно в одном направлении. Это направление называют осью пропускания: другие составляющие ослабляются или задерживаются. Такое устройство позволяет получить из естественного света свет с упорядоченными колебаниями.

Анализатор — поляризатор, применяемый для определения направления поляризации света. Его поворачивают и наблюдают, как меняется интенсивность прошедшего света. По максимальному пропусканию и его уменьшению можно судить об ориентации колебаний электрического поля.

Как это устроено

В электромагнитной волне изменяющиеся электрическое и магнитное поля связаны между собой и поддерживают распространение волны. Направления полей взаимно перпендикулярны, а оба поля колеблются поперёк направления переноса волны. Поэтому если свет распространяется, например, вдоль некоторой оси, электрическое и магнитное поля направлены в поперечной плоскости. Такое взаимное расположение и означает, что световая волна поперечная.

Естественный свет обычно возникает от множества независимо излучающих атомов. Их излучение имеет разные направления колебаний электрического поля, и эти направления быстро сменяют друг друга без общего порядка. Поэтому у естественного света нет выделенного направления колебаний. Если же колебания упорядочены вдоль одной линии, свет называют линейно поляризованным; эта линия задаёт направление поляризации.

Поляризатор избирательно пропускает составляющую электрического поля, направленную вдоль его оси пропускания. Колебания, перпендикулярные этой оси, не проходят в идеальной модели, а промежуточное колебание можно разложить на две составляющие. Через устройство проходит составляющая вдоль оси, поэтому за поляризатором направления колебаний упорядочены. Если на идеальный поляризатор падает естественный свет, он пропускает в среднем половину исходной интенсивности.

После первого поляризатора свет линейно поляризован, поэтому второй поляризатор — анализатор — пропускает только составляющую колебания вдоль собственной оси. При повороте анализатора эта составляющая меняется, а вместе с ней меняется и интенсивность. Для линейно поляризованного света зависимость описывает закон Малюса: I = I₀ cos² α, где α — угол между осями пропускания, а I₀ — интенсивность перед анализатором. При параллельных осях свет проходит наиболее интенсивно, при скрещённых в идеальном случае не проходит.

Поляризацию можно наблюдать, пропуская свет через поляризатор и анализатор: изменение яркости при вращении анализатора показывает, что световое поле имеет выделенное поперечное направление колебаний. Такое поведение подтверждает поперечность световых волн: для продольных волн нельзя было бы выбирать направление колебаний в плоскости, перпендикулярной распространению. Поляризация возникает, в частности, при отражении и прохождении света через некоторые вещества, но степень упорядочения зависит от условий. Её используют в поляризационных очках и оптических приборах, а также для изучения напряжений в прозрачных материалах.

Состояния света и действие поляризаторов

Сначала определите, какой свет падает на приборы: естественный или уже поляризованный. Затем сравните направления колебаний с осью анализатора и, если нужен расчёт, используйте угол между осями. Для естественного света учитывайте, что первый идеальный поляризатор уменьшает интенсивность в среднем вдвое.

Разбор задач

Задача 1. Указать взаимное расположение векторов электрического поля, магнитного поля и направления распространения световой волны. Нужно перечислить пары перпендикулярных направлений и установить, как они ориентированы относительно движения волны. Это позволит проверить, что все три направления согласуются с поперечностью электромагнитной волны.

1. Обозначим направление распространения волны через k. По свойству электромагнитной волны электрическое поле E перпендикулярно k.
2. Магнитное поле B также перпендикулярно k. Кроме того, E и B перпендикулярны друг другу, поэтому три направления образуют взаимно перпендикулярную систему.

Ответ: E ⟂ B, E ⟂ k и B ⟂ k. Ни один из векторов поля не направлен вдоль распространения волны.

Задача 2. Объяснить, почему при повороте анализатора яркость света, прошедшего через два поляризатора, изменяется. После первого поляризатора естественный свет становится линейно поляризованным, а значит, направление колебаний E фиксировано. Анализатор пропускает только компоненту этих колебаний вдоль своей оси, поэтому при его вращении меняется величина прошедшей составляющей.

1. Обозначим угол между осями пропускания через α, а интенсивность перед анализатором — через I₀. Направленная вдоль оси анализатора составляющая электрического поля пропорциональна cos α.
2. Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды поля, поэтому применяется закон Малюса: I = I₀ cos² α. При вращении меняется α, а вместе с ним и интенсивность.
3. При α = 0° оси параллельны и яркость максимальна. При α = 90° оси скрещены и для идеальных поляризаторов свет не проходит.

Ответ: яркость меняется из-за изменения проекции колебаний электрического поля на ось анализатора; зависимость задаёт закон Малюса.

Задача 3. Свет проходит через два поляризатора, угол между их осями равен 60°. Найти относительную интенсивность прошедшего света. Считаем относительную интенсивность по отношению к свету, уже прошедшему первый поляризатор, то есть I₀. Это именно ситуация, для которой используется закон Малюса.

1. Записываем закон: I/I₀ = cos² α. Угол между осями α = 60°.
2. Подставляем значение: cos 60° = ½, поэтому I/I₀ = (½)² = ¼.
3. Записываем результат как долю или процент: ¼ = 0,25 = 25%.

Ответ: после анализатора остаётся ¼ интенсивности, которая была перед ним, то есть 25%. Если исходный свет был естественным, первый идеальный поляризатор предварительно пропускает в среднем половину его интенсивности; тогда относительно первоначального света останется ⅛.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что при поперечной волне частицы среды перемещаются вдоль направления распространения. Такую картину иногда переносят с продольных волн или смешивают направление движения волны с направлением колебаний. Поперечность означает, что колебания происходят перпендикулярно распространению; для света колеблются поля, а не частицы среды. Проверьте себя: вектор E и вектор B должны быть перпендикулярны направлению распространения.

Ошибка: путать плоскость поляризации с плоскостью, в которой распространяется луч. Поскольку речь идёт о плоскостях и направлениях, их легко перепутать. Направление поляризации задаётся колебаниями электрического поля, а сам луч показывает направление распространения. Проверьте себя: установите, куда направлен вектор E и перпендикулярен ли он лучу.

Ошибка: утверждать, что любой отражённый или прошедший через вещество свет полностью поляризован. Отражение и взаимодействие с веществом могут упорядочить колебания, но результат зависит от условий, поэтому поляризация бывает неполной. Ошибка возникает, когда частный случай принимают за общее правило. Проверьте себя: выясните, сказано ли в условии о полной поляризации или лишь о её возникновении.

Ошибка: считать, что скрещённые поляризаторы всегда пропускают заметный свет. В идеальной модели оси под углом 90° дают нулевую интенсивность, однако реальные приборы могут пропускать небольшую долю света из-за несовершенства. Проверьте себя: сначала уточните, рассматривается ли идеальный случай; для него cos² 90° = 0.

Связь с другими темами

Для понимания поляризации нужно знать строение электромагнитной волны, направления электрического и магнитного полей и понятие интенсивности света. Закон Малюса связывает интенсивность с углом между осями поляризаторов; поляризация также встречается при отражении и преломлении и при двойном лучепреломлении. В технике её используют в солнцезащитных очках и жидкокристаллических экранах, а в фотоэластичности — для исследования напряжений в материалах.

Что запомнить

• Световая электромагнитная волна является поперечной.
• Векторы электрического и магнитного полей перпендикулярны направлению распространения волны.
• Поляризация означает упорядочение направлений колебаний светового поля.
• Поляризатор выделяет колебания вдоль определённой оси пропускания.
• Анализатор позволяет обнаружить и исследовать поляризацию света.
• Интенсивность света после двух поляризаторов зависит от угла между их осями.
• Поляризация служит экспериментальным доказательством поперечности световых волн.