§ 2.15. Поперечность световых волн и электромагнитная теория света

Определения и обозначения

Поперечная волна — волна, в которой колебания происходят перпендикулярно направлению её распространения. Например, если волна движется вдоль оси x, колебания могут идти вдоль оси y. Это понятие позволяет сравнивать направление движения волны с направлением колеблющейся величины.

Поляризация света — упорядоченность направления колебаний электрического поля световой волны. У неполяризованного света это направление меняется случайным образом, а поляризатор пропускает колебания, близкие к одной выбранной плоскости. Поляризация нужна для экспериментального определения поперечности света.

Электромагнитная волна — распространяющиеся в пространстве взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей. Электрическое поле характеризуется вектором напряжённости E, а магнитное — вектором магнитной индукции B. Эти поля переносят энергию даже там, где нет вещества.

Электромагнитная теория света — представление о свете как об электромагнитной волне, предсказанной теорией Максвелла. Теория связывает электрические и магнитные явления и объясняет распространение волн в вакууме. Её вывод о скорости волн, совпавшей со скоростью света, стал главным аргументом в пользу такой природы света.

Как это устроено

Поляризация возможна только у поперечных волн, потому что у них есть разные направления колебаний в плоскости, перпендикулярной распространению. Поляризатор может пропускать колебания вдоль одной выбранной линии и задерживать колебания в других направлениях. У продольной волны частицы колеблются только вдоль движения волны, поэтому выделять поперечное направление было бы невозможно. Следовательно, наблюдение поляризации света показывает, что световые колебания поперечны.

Опыты с двумя поляризаторами делают этот вывод наблюдаемым. Первый поляризатор превращает обычный неполяризованный свет в линейно поляризованный, задавая направление колебаний E. Если оси двух поляризаторов совпадают, свет проходит лучше всего, а при повороте второго интенсивность уменьшается. При взаимно перпендикулярных осях свет не проходит, что невозможно объяснить простой продольной вибрацией.

Электромагнитная волна возникает потому, что изменяющееся электрическое поле создаёт магнитное поле. В свою очередь, изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Поэтому начальное возмущение не остаётся в одной точке, а передаётся дальше от слоя к слою. Для поддержания волны не требуется упругая среда: взаимное порождение полей происходит и в вакууме.

В свободной электромагнитной волне векторы E и B перпендикулярны друг другу. Каждый из них также перпендикулярен направлению распространения, поэтому волна поперечна. Если волна идёт вдоль оси x, электрическое поле направлено, например, вдоль y, а магнитное — вдоль z или в противоположную сторону. Направление переноса энергии задаётся вектором E × B и совпадает с направлением движения волны.

Строение электромагнитной световой волны

Таблицу удобно использовать как проверку направлений: ни один из векторов E и B не может быть направлен вдоль движения волны. Последняя строка показывает механизм распространения, а не движение вещества. Для определения направления можно применить правило векторного произведения E × B.

Разбор задач

Задача 1

Световая волна распространяется вдоль оси x, а вектор E направлен вдоль оси y. Требуется найти направление вектора B. Поля и направление распространения взаимно перпендикулярны, поэтому B должен быть направлен вдоль оси z или противоположно ей.

1. Записываем условие: E направлен вдоль y, волна — вдоль x.
2. Используем направление энергии E × B: оно должно совпадать с положительным направлением x.
3. Так как y × z = x, вектор B направлен вдоль положительной оси z.

Ответ: B направлен вдоль оси z. Если направление распространения было бы противоположным, направление B также изменилось бы на обратное.

Задача 2

Относительная диэлектрическая проницаемость среды εr = 4, а относительная магнитная проницаемость μr = 1. Нужно сравнить скорость волны v со скоростью света в вакууме c. Используем формулу v = c/√(εrμr).

1. Подставляем значения: v = c/√(4 · 1).
2. Вычисляем корень: √4 = 2.
3. Получаем v = c/2.

Ответ: скорость электромагнитной волны в этой среде в 2 раза меньше скорости света в вакууме. Чем больше произведение εrμr, тем медленнее распространяется волна.

Задача 3

На идеальный поляризатор падает неполяризованный свет интенсивностью I₀. Второй поляризатор повернут относительно первого на 60°. Требуется найти интенсивность после него. Сначала учитываем потери на первом поляризаторе, затем применяем закон Малюса.

1. После первого поляризатора: I₁ = I₀/2.
2. Для второго поляризатора: I = I₁ cos² 60°.
3. Так как cos 60° = ½, получаем I = (I₀/2) · (½)² = I₀/8.

Ответ: I = I₀/8. Делить интенсивность пополам нужно только при прохождении первого поляризатора неполяризованным светом.

Типичные ошибки

Считать, что любая волна поперечна. Тип волны определяется не её названием, а направлением колебаний относительно распространения. Проверьте: если колебания перпендикулярны движению, волна поперечная, если совпадают — продольная.

Утверждать, что поляризация доказывает продольность света. Такая ошибка возникает из-за смешения направления поляризатора с направлением движения волны. Поляризация выделяет поперечное направление колебаний, поэтому служит признаком поперечной волны.

Путать поля с направлением распространения. Векторы E и B не направлены вдоль движения света, хотя оба участвуют в переносе энергии. Самопроверка проста: E, B и направление волны должны быть взаимно перпендикулярны.

Считать, что электромагнитной волне нужна материальная среда. Так рассуждают по аналогии со звуком, которому необходимы частицы вещества. Электромагнитная волна распространяется в вакууме, потому что изменяющиеся поля поддерживают друг друга.

Связь с другими темами

До этой темы нужно знать основные характеристики волн, направление их распространения, а также понятия электрического и магнитного поля. Эти знания позволяют правильно понимать векторы E и B.

Тема необходима для изучения поляризации, интерференции и дифракции света. Она также объясняет работу антенн и передачу радиосигналов.

Далее электромагнитная теория используется при изучении спектра электромагнитных волн и квантовой природы света. Так связываются классическое описание волны и свойства фотонов.

Что запомнить

• Свет является электромагнитной волной.
• Световые волны поперечны.
• Поляризация возможна только для поперечных волн.
• Векторы E и B перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны.
• Электрическое и магнитное поля поддерживают распространение друг друга.
• Электромагнитные волны могут распространяться в вакууме.
• Скорость света в вакууме совпадает со скоростью электромагнитных волн, предсказанной теорией Максвелла.