§ 6.14. Квантовые источники света — лазеры

Определения и обозначения

Лазер — источник света, создающий узконаправленное, когерентное и монохроматическое излучение за счёт вынужденного излучения. Когерентность означает согласованность колебаний, а монохроматичность — почти одну частоту. Эти свойства делают лазерный пучок полезным для связи, измерений и передачи энергии.

Вынужденное излучение — испускание фотона возбуждённым атомом под действием фотона с подходящей энергией. Новый фотон совпадает с вызвавшим его фотоном по частоте, фазе и направлению. Поэтому такой процесс не просто добавляет свет, а увеличивает число согласованных фотонов.

Инверсная заселённость — состояние вещества, при котором на верхнем энергетическом уровне находится больше атомов, чем на нижнем. Она необходима, чтобы вынужденное излучение преобладало над поглощением. Создают инверсию специальной накачкой, то есть передачей энергии активной среде.

Оптический резонатор — система зеркал, многократно пропускающая свет через активную среду. При каждом проходе вынужденное излучение усиливается, если выполнено условие резонанса. Одно из зеркал частично пропускает накопленный свет и формирует выходной пучок.

Как это устроено

Энергия атома может принимать только определённые значения, называемые энергетическими уровнями. Если атом переходит с верхнего уровня E₂ на нижний E₁, его энергия уменьшается на E₂ − E₁. Эта разность передаётся фотону: Eф = E₂ − E₁ = hν, поэтому частота излучения определяется расстоянием между уровнями.

Спонтанное излучение происходит самопроизвольно: атом испускает фотон в случайный момент и в случайном направлении. Фаза и направление фотонов разных атомов при этом не согласованы, поэтому такой свет быстро расходится и имеет широкий спектр. При вынужденном излучении внешний фотон заставляет возбуждённый атом испустить второй фотон-копию, и согласованность сохраняется.

Чтобы свет усиливался, число атомов на верхнем уровне должно превышать число атомов на нижнем. Тогда вероятность вынужденного испускания становится больше вероятности поглощения фотонов. В обычном тепловом равновесии нижние уровни заселены сильнее: более низкое состояние энергетически выгоднее, поэтому нагрев сам по себе инверсию не создаёт.

Накачка передаёт активной среде энергию электрическим разрядом, световой вспышкой или другим способом. Атомы переходят на возбуждённые уровни, а затем часть из них оказывается на метастабильном уровне, где может находиться сравнительно долго. Так формируется инверсная заселённость и появляется возможность лавинообразного вынужденного излучения.

Активную среду помещают между двумя зеркалами резонатора. Фотоны отражаются и снова проходят через среду, вызывая новые акты вынужденного излучения, но усиливаются только волны, укладывающиеся между зеркалами целое число раз. Одно зеркало полупрозрачно: оно удерживает основную часть света для дальнейшего усиления, а небольшую часть выводит наружу как узкий лазерный пучок.

Основные процессы и элементы работы лазера

В таблице показан один из ключевых процессов подготовки активной среды. Поглощение переводит атом в возбуждённое состояние, но само по себе ещё не создаёт лазерный луч. После накачки нужны инверсная заселённость, вынужденное излучение и резонатор.

Разбор задач

Задача 1

Разность энергий уровней атома равна 3,0 эВ. Нужно найти частоту и длину волны испускаемого фотона. Используем постоянные h = 6,63 · 10⁻³⁴ Дж·с и c = 3,0 · 10⁸ м/с.

1. Переведём энергию в джоули: E = 3,0 · 1,60 · 10⁻¹⁹ = 4,8 · 10⁻¹⁹ Дж.
2. Из формулы E = hν получаем ν = E/h = 4,8 · 10⁻¹⁹/(6,63 · 10⁻³⁴) ≈ 7,2 · 10¹⁴ Гц.
3. Длину волны найдём из λ = c/ν: λ ≈ 3,0 · 10⁸/(7,2 · 10¹⁴) ≈ 4,2 · 10⁻⁷ м.

Ответ: ν ≈ 7,2 · 10¹⁴ Гц, λ ≈ 4,2 · 10⁻⁷ м, или примерно 420 нм. Это излучение относится к видимой фиолетово-синей области спектра. Сначала всегда нужно определить энергию фотона в джоулях, если постоянная Планка записана в единицах СИ.

Задача 2

Нужно объяснить, почему лазерный свет направленнее и монохроматичнее света лампы накаливания. У лампы атомы излучают в основном спонтанно и независимо друг от друга. В лазере свет проходит через активную среду и резонатор, где отбираются согласованные колебания.

1. При спонтанном излучении фотоны имеют разные направления, фазы и набор частот.
2. При вынужденном излучении новый фотон повторяет частоту, фазу и направление вызвавшего фотона.
3. Резонатор многократно усиливает только подходящие волны, поэтому выходной свет становится узким и спектрально более однородным.

Ответ: направленность возникает из-за движения фотонов почти вдоль оси резонатора и его геометрии. Монохроматичность связана с отбором резонансных частот и переходами между определёнными уровнями. У лампы нет инверсной заселённости и резонатора, поэтому её свет значительно менее согласован.

Задача 3

Расстояние между зеркалами резонатора L = 30 см. Нужно определить частоты продольных мод и условие усиления. Для стоячей волны между зеркалами должно укладываться целое число полуволн, поэтому 2L = mλ, где m = 1, 2, 3…

1. Переведём длину: L = 0,30 м, значит 2L = 0,60 м.
2. Из ν = c/λ и λ = 2L/m получаем νₘ = mc/(2L).
3. Для соседних мод частотный интервал равен Δν = c/(2L) = 3,0 · 10⁸/0,60 = 5,0 · 10⁸ Гц.

Ответ: νₘ = m · 5,0 · 10⁸ Гц, где m — целое положительное число. Усиление происходит, когда после отражений волна возвращается в той же фазе, то есть выполняется условие 2L = mλ. Остальные частоты гасятся при интерференции или усиливаются недостаточно.

Типичные ошибки

Считать любой источник света лазером. Лампа и светодиод тоже излучают свет, но обычно без единого согласованного направления и без механизма лазерного усиления. Проверяйте, есть ли вынужденное излучение, инверсная заселённость и резонатор.

Путать вынужденное и спонтанное излучение. Спонтанный фотон возникает самопроизвольно и не обязан совпадать с другими фотонами. При вынужденном излучении он является копией вызвавшего фотона; именно это обеспечивает когерентность.

Считать, что инверсия появляется сама при нагревании. В тепловом равновесии нижние уровни обычно заселены сильнее, поэтому нагрев не решает задачу. Проверьте, указана ли специальная накачка активной среды.

Думать, что зеркала только отражают свет. Их многократные отражения увеличивают число проходов через активную среду и отбирают резонансные моды. Одно зеркало должно быть полупрозрачным, иначе наружу не выйдет полезный пучок.

Связь с другими темами

Для понимания лазеров нужны знания об атоме, энергетических уровнях, поглощении и испускании света, а также связи E = hν и c = λν. Эти формулы позволяют связать квантовый переход с частотой и длиной волны излучения.

Тема продолжает изучение спектров и квантовых переходов. Принцип лазера используется в оптоволоконной связи, голографии, измерительной технике, медицине и различных технологиях обработки материалов.

Что запомнить

• Энергия фотона при переходе между уровнями равна разности энергий этих уровней.
• Вынужденное излучение создаёт фотон, совпадающий с вызвавшим его фотоном.
• Для работы лазера нужна инверсная заселённость энергетических уровней.
• Накачка создаёт инверсную заселённость активной среды.
• Оптический резонатор многократно усиливает излучение в активной среде.
• Лазерное излучение отличается высокой монохроматичностью, когерентностью и направленностью.
• Лазерный пучок формируется при выводе части излучения через полупрозрачное зеркало резонатора.