"Физика. Оптика. Квантовая физика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Позитрон — античастица электрона: у них одинаковые масса и спин, но противоположные электрические заряды. Его открытие подтвердило предсказания теории Дирака и показало, что у известных частиц могут быть античастицы. При встрече электрона с позитроном происходит аннигиляция, а при достаточной энергии возможен обратный процесс — рождение пары. Эти явления подчиняются законам сохранения энергии, импульса и заряда.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Позитрон — античастица электрона с такой же массой и спином, но положительным электрическим зарядом; его обозначают e⁺. Это не протон: масса позитрона равна массе электрона и намного меньше массы протона. Обозначение помогает сразу отличить его заряд от заряда электрона e⁻.
Античастица — частица, соответствующая другой частице и имеющая одинаковую с ней массу, но противоположные электрический заряд и некоторые другие квантовые характеристики. Это не просто похожая частица с другим названием: её свойства связаны со свойствами исходной частицы. Понятие нужно, чтобы описывать пары вроде электрона и позитрона.
Аннигиляция — превращение частицы и античастицы при взаимодействии в другие частицы, чаще всего в фотоны. Исходные частицы при этом перестают существовать в прежнем виде, но энергия, импульс и заряд не исчезают. Термин помогает описывать, куда переходят энергия и импульс пары.
Рождение пары — возникновение частицы и античастицы из энергии, например электрона и позитрона при взаимодействии γ-кванта с веществом. Энергии должно хватить как минимум на создание масс покоя обеих частиц. Это понятие описывает процесс, обратный аннигиляции, но не означает, что обращение обязательно происходит в тех же условиях.
Уравнение Дирака объединило квантовую механику со специальной теорией относительности и описывало электрон с учётом его спина. При решении уравнения появлялись состояния с отрицательной энергией, которые нельзя было просто отбросить: теория допускала переходы между состояниями. Чтобы объяснить их физический смысл, Дирак предположил существование частицы с массой электрона и положительным зарядом — антиэлектрона. Позднее такую частицу назвали позитроном.
В 1932 году Карл Андерсон изучал космические лучи в камере Вильсона — приборе, где заряженная частица оставляет видимый след в пересыщенном паре. Камера находилась в магнитном поле, поэтому траектория изгибалась под действием силы Лоренца. По направлению изгиба Андерсон установил, что частица заряжена положительно. След также показывал ионизацию, то есть способность частицы выбивать электроны из атомов среды.
Положительный заряд сам по себе не доказывал, что обнаружен позитрон: положительно заряжен и протон. Но протон гораздо тяжелее и при сопоставимых условиях оставляет след, соответствующий иной потере энергии и длине пробега. Андерсон оценил эти характеристики по следу частицы и пришёл к выводу, что её масса близка к массе электрона. Поэтому найденная частица не могла быть протоном и соответствовала предсказанному антиэлектрону.
У частицы и соответствующей античастицы совпадают масса и спин, а электрические заряды противоположны. Также меняют знак некоторые квантовые характеристики, например барионное или лептонное число, если они есть у рассматриваемых частиц. При этом античастица не обязательно отличается от частицы по всем свойствам: важно сравнивать конкретные характеристики. Для электрона и позитрона главный простой признак различия — знак заряда.
При аннигиляции электрона и позитрона их энергия покоя и возможная кинетическая энергия переходят в энергию новых частиц. Если исходная пара покоилась, обычно возникают два фотона, разлетающиеся в противоположные стороны: так сохраняется нулевой суммарный импульс. При рождении пары γ-квант передаёт энергию частицам, но для сохранения импульса обычно взаимодействует с ядром, которое получает отдачу. В обоих процессах общий электрический заряд до и после одинаков, а энергия и импульс не пропадают, а перераспределяются.
| Свойство | Электрон | Позитрон |
|---|---|---|
| Обозначение | e⁻ | e⁺ |
| Электрический заряд | −e | +e |
| Масса покоя | mₑ | mₑ |
| Спин | ½ | ½ |
| Отношение к другой частице | Частица, для которой позитрон — античастица | Античастица электрона |
| Поведение при встрече с античастицей | Может аннигилировать с позитроном | Может аннигилировать с электроном |
Сначала сравнивайте массу и спин: эти характеристики у пары одинаковы. Затем проверяйте знак заряда и отношение частиц друг к другу, чтобы не принять позитрон за протон. Последняя строка описывает возможный процесс, а не то, что частицы исчезают без передачи энергии и импульса.
Задача 1. Частица движется в однородном магнитном поле и оставляет искривлённый след в камере Вильсона. По радиусу траектории R и магнитной индукции B нужно определить знак заряда и импульс, если масса частицы близка к массе электрона. Направления поля и движения считаем известными, иначе определить знак по одному радиусу нельзя.
Ответ: знак заряда определяют по направлению изгиба, импульс равен p = |q|BR; при положительном изгибе, указанном в условии, частица имеет заряд +e. Близкая к электронной масса поддерживает вывод, что это позитрон, а не протон.
Задача 2. Покоившиеся электрон и позитрон аннигилируют. Найдём суммарную энергию образовавшихся фотонов и объясним, почему в простейшем случае их два. Считаем, что до столкновения кинетическая энергия частиц пренебрежимо мала.
Ответ: суммарная энергия фотонов около 1,022 МэВ; в простейшем случае возникают два фотона с противоположно направленными импульсами. При наличии начальной кинетической энергии она также войдёт в итоговую энергию.
Задача 3. γ-квант рождает электрон и позитрон в поле тяжёлого ядра. Нужно найти пороговую энергию и энергию частиц, если фотон превосходит порог на ΔE. В отличие от пары в пустом пространстве, ядро здесь может принять импульс.
Ответ: порог близок к 1,022 МэВ, точное выражение учитывает отдачу ядра. При малой отдаче и симметричном распределении кинетические энергии электрона и позитрона приблизительно равны ΔE/2; без сведений о распределении энергии их значения по отдельности определить нельзя.
Считать позитрон протоном только потому, что оба имеют положительный заряд. Так рассуждают, если сравнивают частицы лишь по знаку заряда и не учитывают массу. Проверьте себя: масса позитрона равна массе электрона, а протон намного тяжелее.
Утверждать, что античастица полностью отличается от соответствующей частицы. Ошибка возникает из-за буквального понимания приставки «анти-». Сравните конкретные свойства: масса и спин совпадают, тогда как заряд и некоторые другие квантовые характеристики противоположны.
Представлять аннигиляцию как исчезновение энергии вместе с частицами. Исходные частицы действительно перестают существовать, но их энергия и импульс переходят к новым частицам. Для проверки запишите величины до и после процесса и примените законы сохранения.
Считать, что один γ-квант в пустоте сам превращается в электрон и позитрон. Здесь не учитывают импульс: у фотона он ненулевой, а для пары в системе центра масс суммарный импульс может быть нулевым. Проверьте, кто ещё может принять импульс; обычно для этого необходимо ядро или другая частица.
Чтобы разбирать след в магнитном поле, нужно знать электрический заряд, силу Лоренца и связь импульса с радиусом траектории. Для анализа рождения пары и аннигиляции необходимы понятия энергии покоя и импульса. Предсказание античастиц связано с уравнением Дирака, квантовой механикой и специальной теорией относительности. Аннигиляция и рождение пар применяются в физике элементарных частиц, ядерной физике, позитронно-эмиссионной томографии и астрофизике.
Почему позитрон считают античастицей электрона, а не отдельной обычной частицей?
Позитрон имеет ту же массу и спин, что и электрон, но противоположный электрический заряд. Такое сочетание свойств соответствует понятию античастицы. При встрече электрон и позитрон могут аннигилировать.
Как по следу в камере Вильсона определить, что обнаружена именно положительно заряженная частица?
В магнитном поле траектория заряженной частицы искривляется из-за силы Лоренца. Сравнив направление изгиба с направлением поля и движения частицы, можно установить знак заряда. Для определения знака нужно знать ориентацию магнитного поля.
Почему позитрон не может долго существовать в обычном веществе?
Вещество состоит из частиц, среди которых есть электроны. При встрече с электроном позитрон может аннигилировать, и их энергия перейдёт, например, в энергию фотонов. Поэтому позитрон обычно быстро исчезает при взаимодействии с окружающим веществом.
Почему при аннигиляции электрона и позитрона обычно образуются два фотона, а не один?
Если электрон и позитрон покоятся, их суммарный импульс равен нулю. У одного фотона импульс ненулевой, поэтому он не сможет один унести энергию и сохранить импульс. Два фотона могут разлететься в противоположных направлениях и иметь равные импульсы.
Можно ли получить электрон и позитрон из одного фотона?
В пустом пространстве один фотон не может превратиться в пару: при этом нельзя одновременно сохранить энергию и импульс. Обычно рождение пары происходит в поле ядра, которое принимает часть импульса. Энергия фотона должна быть не меньше энергии покоя обеих частиц с учётом отдачи ядра.
§ 8.2. Открытие позитрона. Античастицы
