§ 42 Зависимость силы тока от напряжения

Определения и обозначения

Сила тока I — физическая величина, характеризующая электрический ток; её единица измерения — ампер (А). Чем больше заряд проходит через проводник за определённое время, тем больше сила тока. Обозначение I и единица А помогают записывать результаты измерений и отличать силу тока от других величин.

Напряжение U — физическая величина, характеризующая электрическое поле и работу по перемещению заряда; единица напряжения — вольт (В). Напряжение показывает, какое действие поле оказывает на заряды в цепи. Буква U и единица В нужны, чтобы записывать показания вольтметра и сравнивать их с силой тока.

Прямо пропорциональная зависимость силы тока от напряжения означает, что при неизменных условиях увеличение напряжения во столько же раз увеличивает силу тока. Например, при увеличении U в три раза I тоже возрастает втрое. Это правило позволяет предсказывать изменение тока, не проводя каждый раз новое измерение.

График зависимости силы тока от напряжения — изображение того, как меняется I при изменении U. По горизонтальной оси откладывают напряжение, а по вертикальной — силу тока. Такой график нужен, чтобы наглядно увидеть связь величин и определить соответствующий ток для выбранного напряжения.

Как это устроено

Зависимость проверяют на опыте: собирают цепь с исследуемым проводником, амперметром и вольтметром, а затем меняют напряжение. Амперметр включают так, чтобы измерить ток через проводник, а вольтметр — чтобы определить напряжение на нём. Когда напряжение изменяют, электрическое поле внутри проводника действует на заряженные частицы иначе, поэтому меняется упорядоченное движение зарядов, то есть ток. Измерения позволяют проверить, как именно одно изменение связано с другим.

Напряжение связано с действием электрического поля на заряженные частицы в проводнике. Поле заставляет заряды двигаться упорядоченно, а при изменении напряжения меняется действие поля. Поэтому при увеличении напряжения ток в том же проводнике становится больше. Речь идёт не о любом проводнике при любых обстоятельствах, а об исследуемом проводнике в условиях, которые во время опыта сохраняют неизменными.

Чтобы установить зависимость по приборам, записывают несколько пар показаний: для каждого напряжения отмечают соответствующую силу тока. Затем сравнивают, во сколько раз изменилось U и во сколько раз изменилось I. Если напряжение стало, например, вдвое больше и ток также удвоился, это подтверждает прямую пропорциональность. Проводник и условия измерений нельзя менять, иначе результат будет зависеть уже не только от напряжения.

При прямой пропорциональности каждому увеличению U в несколько раз соответствует такое же увеличение I. Поэтому значения I и U связаны одной прямой: отношение изменений остаётся одинаковым. Когда напряжение равно нулю, в этой зависимости равна нулю и сила тока, так что прямая проходит через начало координат. Это геометрический признак прямой пропорциональности, а не случайное расположение точек.

На графике каждая точка задаёт пару измеренных величин: сначала находят значение U на горизонтальной оси, затем значение I на вертикальной. Например, точка (2; 0,4) означает, что при напряжении 2 В ток равен 0,4 А. Если напряжение увеличить в несколько раз, на прямой можно найти соответствующую увеличенную силу тока. Так график показывает и результаты опыта, и общую закономерность между измерениями.

Как меняется сила тока при изменении напряжения на одном проводнике

Читайте таблицу по строкам: в каждой указано, как изменяется ток при заданном изменении напряжения. Выводы верны для одного и того же проводника, если условия опыта не меняются. Например, при уменьшении напряжения вдвое ток также становится вдвое меньше.

Разбор задач

Задача 1. При напряжении 2 В сила тока в проводнике равна 0,4 А. Какой станет сила тока при напряжении 6 В, если проводник и условия опыта не меняются? Сначала нужно сравнить новое напряжение с начальным, а уже затем определить изменение тока. Так мы применяем именно зависимость между величинами, а не подбираем ответ наугад.

1. Находим, во сколько раз выросло напряжение: 6 В : 2 В = 3.
2. При неизменных условиях сила тока увеличивается во столько же раз, значит, 0,4 А · 3 = 1,2 А.
3. Проверяем направление изменения: напряжение стало больше, поэтому ток тоже должен стать больше начального значения 0,4 А.

Ответ: сила тока станет равна 1,2 А.

Задача 2. При 1 В ток равен 0,2 А, при 2 В — 0,4 А, при 3 В — 0,6 А. Нужно построить график зависимости силы тока от напряжения. Каждая запись задаёт пару координат, где первая величина — U, а вторая — I. Наносим измеренные точки и проверяем, лежат ли они на одной прямой.

1. Подписываем горизонтальную ось U, В, а вертикальную — I, А.
2. Отмечаем точки (1; 0,2), (2; 0,4) и (3; 0,6). Координаты читаем именно в таком порядке: сначала напряжение, затем сила тока.
3. Проводим прямую через нанесённые точки и начало координат (0; 0), поскольку при нулевом напряжении ток в этой зависимости равен нулю.

Ответ: график — прямая через точки (0; 0), (1; 0,2), (2; 0,4) и (3; 0,6). Он показывает, что при увеличении напряжения ток возрастает пропорционально.

Задача 3. Для одного проводника при 2 В ток равен 0,5 А, а при 4 В — 1 А. Какой ток будет при 6 В? Данные первых двух измерений помогают проверить закономерность: напряжение увеличилось вдвое и ток тоже удвоился. Значит, для нового значения можно применить такую же пропорцию, если условия остались прежними.

1. Сравниваем известные значения: 4 В : 2 В = 2, а 1 А : 0,5 А = 2. Отношения одинаковы, поэтому данные согласуются с прямой пропорциональностью.
2. Сравниваем 6 В с исходными 2 В: напряжение увеличилось втрое. Следовательно, силу тока 0,5 А тоже умножаем на 3: получаем 1,5 А.
3. Проверяем результат по другой известной паре: от 4 В до 6 В напряжение увеличивается в 1,5 раза, поэтому 1 А также должен увеличиться в 1,5 раза.

Ответ: при 6 В сила тока равна 1,5 А. Ответ основан на прямой пропорциональности силы тока напряжению для данного проводника.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что при увеличении напряжения ток обязательно возрастёт в любом проводнике и при любых обстоятельствах. Так рассуждают, забывая, что закономерность здесь проверяют для конкретного проводника при неизменных условиях. Проверьте, не заменяли ли проводник и не менялись ли условия опыта. Если менялись, прежнюю зависимость нельзя переносить автоматически.

Иногда на графике откладывают напряжение по вертикали, а ток по горизонтали. Ошибка возникает, когда обозначения осей читают невнимательно или меняют местами координаты пары. Для графика I(U) по горизонтали откладывают U, а по вертикали I. Перед нанесением точки подпишите обе оси и записывайте координаты именно в порядке (U; I).

Прямая пропорциональность не означает, что численные значения I и U равны. Их единицы измерения даже различаются: амперы и вольты. Ошибку можно заметить, если без основания приравнять число ампер числу вольт. Проверяйте другое: во сколько раз изменились величины, и сохраняется ли одинаковый во столько же раз рост или уменьшение.

При построении графика неверно соединять точки произвольной ломаной. Так делают, если воспринимают каждое измерение как отдельный результат и не учитывают закономерность. При прямой пропорциональности точки должны располагаться на прямой, проходящей через начало координат. Проверьте расположение точек и то, соответствует ли нулевому напряжению нулевая сила тока.

Связь с другими темами

Чтобы разобраться в зависимости, нужно знать, что такое электрический ток, сила тока и напряжение. Также важно уметь пользоваться амперметром и вольтметром: первый измеряет силу тока, второй — напряжение. Эти знания помогают правильно собрать опыт и понять, какие значения нужно сравнивать. Без них легко перепутать приборы, единицы измерения или оси графика.

Зависимость силы тока от напряжения нужна для изучения электрического сопротивления проводника и закона Ома. Она учит устанавливать связь между измеряемыми величинами и анализировать опыт. Позже эти знания помогут объяснить, почему при одинаковом напряжении в разных проводниках ток может отличаться. Поэтому важно помнить, что полученная здесь пропорциональность относится к одному проводнику при неизменных условиях.

Что запомнить

• Для данного проводника при неизменных условиях сила тока зависит от напряжения.
• При увеличении напряжения в несколько раз сила тока увеличивается во столько же раз.
• Сила тока прямо пропорциональна напряжению.
• График зависимости силы тока от напряжения — прямая, проходящая через начало координат.
• На графике напряжение откладывают по горизонтальной оси, силу тока — по вертикальной.