§ 46 Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения

Определения и обозначения

Электрическое сопротивление показывает, насколько проводник препятствует прохождению тока; его обозначают R и измеряют в омах (Ом). Для участка цепи сопротивление рассчитывают как отношение напряжения к силе тока: R = U/I. Это позволяет узнать сопротивление, если измерены напряжение на проводнике и проходящий через него ток.

Сила тока — это физическая величина, характеризующая ток в цепи; её обозначают I и измеряют в амперах (А). По закону Ома силу тока находят, разделив напряжение на сопротивление: I = U/R. Такая формула нужна, когда известны напряжение и сопротивление участка.

Напряжение обозначают U, а измеряют в вольтах (В). Оно показывает, насколько сильно электрическое поле действует на заряды в цепи. Если известны сила тока и сопротивление, напряжение находят умножением: U = IR.

Закон Ома для участка цепи связывает силу тока, напряжение и сопротивление формулой I = U/R. Она означает, что ток растёт с увеличением напряжения и уменьшается с увеличением сопротивления. Из этого равенства можно получить формулы для расчёта любой из трёх величин.

Как это устроено

Чтобы выбрать формулу, сначала выясни, какую величину требует найти задача, а затем проверь, какие две величины уже известны. Если нужна сила тока, используй I = U/R; если напряжение — U = IR; если сопротивление — R = U/I. Формулы получаются из одного закона Ома простыми преобразованиями, поэтому они описывают одну и ту же связь.

Подставляй в выбранную формулу значения именно тех величин, которые указаны в условии, сохраняя обозначения и единицы. Например, в записи R = U/I сначала поставь напряжение на место U, а силу тока — на место I, после чего выполни деление. Запись единиц рядом с числами помогает заметить, если случайно перепутаны величины или операция.

Перед вычислением приведи данные к согласованным единицам: для основных формул удобно брать вольты, амперы и омы. Например, 300 мА — это 0,3 А, поскольку в одном ампере тысяча миллиампер. Если оставить число 300 вместо 0,3, расчёт с напряжением в вольтах даст результат, ошибочный в тысячу раз.

Проверяй результат по тому, как величины должны изменяться относительно друг друга. При постоянном сопротивлении большему напряжению соответствует большая сила тока, потому что I = U/R. При постоянном напряжении увеличение сопротивления уменьшает силу тока: одно и то же напряжение приходится делить на большее число.

Оформляй задачу последовательно: запиши известные данные и искомую величину, выбери подходящую формулу, подставь числа и выполни вычисления. В конце обязательно укажи единицу измерения, соответствующую найденной величине. Такой порядок показывает ход решения и помогает проверить, подходит ли ответ к условию.

Величины и формулы для расчёта по закону Ома

Найди в первом столбце величину, которую спрашивают в задаче, и возьми формулу из той же строки. Перед подстановкой проверь, что две остальные величины известны и их единицы согласованы. Последний столбец подсказывает, в чём записать ответ.

Разбор задач

Задача 1. Напряжение на участке цепи равно 6 В, сопротивление — 3 Ом. Найдите силу тока. Требуется найти I, а U и R уже известны, поэтому используем I = U/R.

1. Запишем данные: U = 6 В, R = 3 Ом.
2. Подставим их в формулу: I = 6 В / 3 Ом = 2 А.
3. Проверим: при напряжении 6 В и сопротивлении 3 Ом ток в 2 А согласуется с законом Ома.

Ответ: 2 А.

Задача 2. Через проводник проходит ток 0,4 А при напряжении 12 В. Найдите сопротивление проводника. Неизвестно R, поэтому выразим его из закона Ома: R = U/I. Данные уже записаны в вольтах и амперах, значит, можно подставлять их без перевода.

1. Запишем данные: I = 0,4 А, U = 12 В.
2. Вычислим сопротивление: R = 12 В / 0,4 А = 30 Ом.
3. Проверим единицу: при делении вольт на ампер получаем ом, как и требуется для сопротивления.

Ответ: 30 Ом.

Задача 3. Сопротивление проводника равно 15 Ом. К нему сначала приложили напряжение 3 В, затем — 9 В. Найдите силу тока в обоих случаях и сравните результаты. Сопротивление не меняется, поэтому дважды используем одну формулу I = U/R.

1. При U₁ = 3 В ток равен I₁ = 3 В / 15 Ом = 0,2 А.
2. При U₂ = 9 В ток равен I₂ = 9 В / 15 Ом = 0,6 А.
3. Напряжение увеличилось втрое, и сила тока тоже увеличилась втрое: сопротивление в обоих расчётах одинаково.

Ответ: 0,2 А при 3 В и 0,6 А при 9 В; во втором случае ток больше.

Типичные ошибки

Если подставлять числа, не выяснив, какая величина неизвестна, легко выбрать неподходящую формулу. Часто начинают считать сразу по первой запомнившейся записи закона Ома. Сначала обозначь искомую величину, затем выбери формулу, в которой она стоит слева.

Формулы R = U/I и I = U/R путают, потому что в обеих есть U и R, а меняется положение I. При вычислении можно по ошибке разделить напряжение на сопротивление, хотя требуется найти сопротивление. Проверь смысл деления: ток находят как U/R, а сопротивление — как U/I.

Если не перевести миллиамперы в амперы, результат может отличаться в тысячу раз. Это случается, когда число из условия подставляют без проверки приставки «милли-». Переведи значение заранее, например 250 мА = 0,25 А, и только потом выполняй расчёт.

Число без единицы измерения не показывает, что именно найдено, а неверная единица выдаёт ошибку в решении. Ученик может забыть дописать её в конце или указать амперы вместо омов. Сверь единицу ответа с искомой величиной: ток — А, напряжение — В, сопротивление — Ом.

Связь с другими темами

Для решения задач по закону Ома нужно знать, что называют силой тока, напряжением и сопротивлением, а также помнить их обозначения и единицы. Эти понятия показывают, какие именно величины даны в условии и что требуется вычислить. Без них формулу нельзя правильно прочитать и применить.

Расчёт требует умения преобразовывать простые формулы, делить и умножать числа с единицами. Навык перевода миллиампер в амперы помогает согласовать данные перед вычислениями. Аккуратная запись шагов делает проверку решения проще.

Закон Ома нужен не только для отдельных участков цепи. Его применяют и при изучении последовательного и параллельного соединения проводников, чтобы рассчитывать ток, напряжение и сопротивление частей электрической цепи.

Что запомнить

• Закон Ома для участка цепи: I = U/R.
• Сопротивление находят по формуле R = U/I.
• Напряжение находят по формуле U = IR.
• Сила тока измеряется в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах.
• Перед вычислением проверь единицы измерения всех данных.
• Ответ записывай с единицей измерения и проверяй на правдоподобие.