§ 47 Электромагнитная природа света

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве взаимосвязанное изменение электрического и магнитного полей. Проще говоря, изменяющееся поле поддерживает появление другого поля, и возмущение удаляется от источника. Это понятие нужно, чтобы описать распространение света и радиосигналов.

Электромагнитное излучение — форма энергии, переносимая электромагнитными волнами от источника. Источником может быть антенна, нагретое тело, Солнце или атом. Термин помогает подчеркнуть, что волна не только распространяется, но и переносит энергию.

Видимый свет — часть электромагнитного излучения, воспринимаемая человеческим глазом. Разные частоты этой части спектра вызывают ощущение разных цветов. Определение показывает, что привычный свет — лишь небольшой диапазон общего электромагнитного излучения.

Электромагнитный спектр — совокупность излучений, различающихся частотой и длиной волны. В него входят радиоволны, свет, рентгеновское и другие излучения. Такое представление позволяет сравнивать волны и выбирать их для связи, диагностики или исследования вещества.

Как это устроено

Если электрический заряд движется неравномерно, его электрическое поле изменяется. Изменяющееся электрическое поле создаёт магнитное поле, а изменение магнитного поля, в свою очередь, порождает электрическое. Поэтому возникшее возмущение может передаваться от одной области пространства к соседней и удаляться от источника без проводника.

Электромагнитная волна поперечна, потому что колебания полей происходят не вдоль, а поперёк направления её движения. Векторы электрического поля E и магнитного поля B перпендикулярны друг другу, и каждый из них перпендикулярен направлению распространения. Такая взаимная ориентация отличает волну от продольных волн, например звука в воздухе.

Существование электромагнитных волн теоретически предсказал Джеймс Максвелл, объединивший законы электричества и магнетизма. Из его теории следовало, что волны должны распространяться в вакууме с конечной скоростью, равной скорости света. Генрих Герц получил такие волны в опытах и обнаружил у них отражение, преломление и другие свойства, подтвердив предсказания теории.

Свет считают электромагнитной волной не только из-за его скорости. Он распространяется в вакууме и демонстрирует отражение, преломление, интерференцию и дифракцию — явления, характерные для волн. Эти наблюдения связывают свет с радиоволнами и другими участками электромагнитного спектра.

Место волны в спектре определяется её частотой ν или длиной волны λ. В вакууме они связаны формулой c = λν, где c ≈ 3·10⁸ м/с. При увеличении частоты длина волны уменьшается, поэтому радиоволны имеют большие длины, а гамма-излучение — очень малые.

Диапазоны электромагнитного спектра

Таблицу удобно читать слева направо: длина волны уменьшается, а частота и энергия излучения в общем случае увеличиваются. Границы между диапазонами условны, поэтому разные источники могут приводить немного отличающиеся значения. Для решения задач достаточно сравнить данную λ или ν с характерным порядком величин диапазона.

Видимый свет расположен между инфракрасным и ультрафиолетовым излучением. Все строки таблицы описывают одну физическую природу — электромагнитные волны, но способы их получения, обнаружения и применения различаются.

Разбор задач

Задача 1

Условие. Свет в вакууме имеет частоту ν = 6·10¹⁴ Гц. Нужно определить длину волны, если c = 3·10⁸ м/с. Искомую величину обозначим λ и выразим из основной формулы.

1. Записываем связь скорости, длины волны и частоты: c = λν.
2. Выражаем длину волны: λ = c/ν = (3·10⁸)/(6·10¹⁴) м.
3. Делим числовые части и учитываем степени десяти: λ = 0,5·10⁻⁶ м = 5·10⁻⁷ м.
4. Переводим в нанометры: 5·10⁻⁷ м = 500 нм, так как 1 нм = 10⁻⁹ м.

Ответ: λ = 5·10⁻⁷ м = 500 нм. Это значение относится к видимому свету.

Задача 2

Условие. Радиостанция работает на частоте ν = 1,5·10⁶ Гц. Требуется найти длину радиоволны в вакууме. Используем скорость c = 3·10⁸ м/с, потому что рассматривается распространение без материальной среды.

1. Из формулы c = λν выражаем λ: λ = c/ν.
2. Подставляем данные: λ = (3·10⁸)/(1,5·10⁶) м.
3. Выполняем деление: 3/1,5 = 2, а 10⁸/10⁶ = 10², поэтому λ = 2·10² м = 200 м.
4. Сопоставляем результат с таблицей: длина в сотни метров характерна для радиоволн.

Ответ: λ = 200 м; испускаются радиоволны.

Задача 3

Условие. Свет частотой ν = 5·10¹⁴ Гц входит в стекло с показателем преломления n = 1,5. Нужно найти скорость и длину волны в стекле при c = 3·10⁸ м/с. Частота при переходе границы не изменяется.

1. Находим скорость в стекле: v = c/n = (3·10⁸)/1,5 = 2·10⁸ м/с.
2. Используем формулу для волны в среде: v = λν, поэтому λ = v/ν.
3. Подставляем значения: λ = (2·10⁸)/(5·10¹⁴) м = 0,4·10⁻⁶ м = 4·10⁻⁷ м.
4. Проверяем результат: скорость стала меньше, частота сохранилась, значит длина волны уменьшилась по сравнению с вакуумом.

Ответ: v = 2·10⁸ м/с, λ = 4·10⁻⁷ м, или 400 нм.

Типичные ошибки

Материальная среда обязательна. Так рассуждают по аналогии со звуком, который не идёт в вакууме. Электромагнитная волна переносится полями, поэтому может распространяться без вещества. Проверьте себя: для вакуума в условии можно использовать c ≈ 3·10⁸ м/с.

Поля направлены вдоль движения волны. Ошибка возникает, если представить волну только как колеблющуюся линию. На самом деле E и B перпендикулярны направлению распространения и друг другу. Проверьте рисунок или описание направлений: три направления должны быть взаимно перпендикулярны.

Формула c = λν подходит для любой среды. Буква c обозначает скорость именно в вакууме, а в веществе скорость равна v = c/n. Перед вычислением найдите, где распространяется волна, и выберите правильную скорость.

При переходе в другую среду меняется частота. Её задаёт источник, поэтому на границе сред частота сохраняется, а скорость и длина волны изменяются. Проверка проста: сначала найдите v, затем вычислите λ = v/ν с прежним значением ν.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны представления о механических волнах, частоте, периоде, длине волны и скорости распространения. Основная связь выражается формулой v = λν, а также знаниями об электрическом и магнитном полях.

Дальше электромагнитная природа света поможет объяснить отражение и преломление, интерференцию, дифракцию и дисперсию. Эти явления связывают общую теорию волн с конкретными свойствами видимого света.

Практическое значение темы велико: радиосвязь, мобильные сети и телевидение используют радиоволны, данные передаются по оптоволокну, а рентгеновское излучение применяется для диагностики организма.

Что запомнить

• Свет имеет электромагнитную природу.
• Электромагнитная волна может распространяться в вакууме.
• Электрическое и магнитное поля в волне взаимно порождают друг друга.
• Электромагнитная волна является поперечной.
• В вакууме все электромагнитные волны распространяются со скоростью c ≈ 3·10⁸ м/с.
• Связь длины волны и частоты задаётся формулой c = λν.
• Видимый свет занимает лишь небольшой участок электромагнитного спектра.